【正文】  摘 要：数学分析是数学专业的重要基础课程，它不仅为学生后续学习提供了坚实的理论支撑，更是数学专业考研的必考科目，其重要性不言而喻。本文以《数学分析选讲》课程为例，深入剖析了当前课程教学的现状及存在的问题并提出针对性的改革策略。
　　关键词：数学分析选讲；教学改革；课程设置；教学内容
　　1、引言
　　近年来，本科毕业生就业压力日益增大，考研成为越来越多学生的选择。《数学分析选讲》作为数学专业的一门重要选修课程，对于学生提升数学素养、备战考研具有重要意义。然而，当前该课程在教材建设、课程设置、教学内容等方面存在问题，难以满足学生的学习需求。例如，教材更新滞后[1]、课程缺乏灵活性、内容过于传统、教学和学习效果不佳[2]。
　　为解决这些问题，提升《数学分析选讲》课程的教学质量，通过优化课程体系，更新教学内容，创新教学方法，完善考核机制，旨在提高学生的学习积极性和主动性[3]，培养学生的创新思维和实践能力，为学生进一步深造和就业奠定坚实的基础。
　　2、本科生就业与考研现状

表1 近五年普通高校毕业生和研究生报考人数





　　近年来，高校毕业生人数持续增加，从2025届全国普通高校毕业生就业创业工作会议获悉2025届全国普通高校毕业生预计达1222万人，同比增长43万人。从表1可以看出，全国普通高校毕业生人数持续增加，连续第四年突破1000万人。随着就业压力增大，越来越多学生选择考研获得更高学历，从而在就业市场中占据更有利的位置[4]。尽管2025年考研报名人数较2024年有所下降，但考研竞争依然激烈。目前为止，仍有不少热门院校的报考人数与录取人数比例仍然较高，竞争压力巨大。但不少学生为了增加上岸几率，选择“逆向考研”，即从“双一流”院校报考“双非”院校，从2019届的4.1%上升至2023届的6.5%，增长了59%。
　　3、《数学分析选讲》课程现状
　　《数学分析选讲》作为一门专业选修课，通常仅面向数学专业本科生开放，受众群体相对有限，导致课程在部分高校中未得到足够的重视。这些问题不仅影响了学生的学习体验，也制约了课程的进一步发展。

表2 现有部分教材信息





　　从上表可以看出，现有教材内容出版年份较老且后续版本更新少，相对而言单一陈旧，难以满足学生多样化的学习需求。同时许多教材多注重理论推导和习题训练，缺乏与现代应用数学和前沿研究的结合，导致学生在学习过程中难以感受到数学分析的实际价值和应用前景。
　　4、《数学分析选讲》课程改革策略
　　4.1 课程设置
　　为更好地满足学生需求，尤其是考研学生，建议将《数学分析选讲》课程开设时间调整至大三第二学期，与考研学生的第一轮复习时间（3-6月）同步，有助于学生在课程学习与考研复习之间形成良性互动，实现知识巩固与能力提升的双重目标。同时，建议将课程学时从原有的每周4课时增加至6课时（16周，共计96课时）。当前课程学时偏少，难以覆盖数学分析的深入内容和考研数学的复杂题型。
　　4.2课程内容优化
　　课程内容应紧密结合近三年考研数学真题，将考研重点、难点融入课堂教学。通过真题解析，帮助学生掌握考研数学的命题规律和解题技巧，提升应试能力。例如，可以设计专题模块，针对考研中高频考查的知识点（如Stolz定理、K值法等）进行深入讲解和拓展延伸。通过引入综合题型案例分析，帮助学生将零散的知识点串联起来，形成完整的知识体系。
　　4.3教学方法创新
　　在课堂教学中，通过具体案例的讲解，学生能够更好地理解抽象概念，并提高学习兴趣和积极性。例如，结合考研真题或实际应用问题，设计具有代表性的案例进行教学。利用多媒体技术（如动态演示、数学软件等），将抽象的数学概念和定理形象化、直观化，帮助学生更好地理解和掌握。
　　5、结束语
　　本论文针对当前《数学分析选讲》课程在课程设置、教学内容及教学方法等方面存在的问题，提出了系统的改革策略。通过调整课程开设时间与学时、优化教学内容以深度融合考研真题、创新教学方法以增强课堂互动与实践性，旨在使课程更好地满足学生的学习需求。这些改革策略不仅能够有效提升课程的教学质量，帮助学生构建扎实的数学分析知识体系，还能培养其综合运用知识解决实际问题的能力，为学生的学术研究、职业发展以及进一步深造奠定坚实基础。
　　基金项目：四川轻化工大学教学改革研究项目（JG-24105）.
　　参考文献：
　　[1]马冠忠.师范院校《数学分析》课程教学存在的问题与对策[J].教育理论与实践，2022，42（24）：58-61.
　　[2]刘慧敏.数学分析课程改革的思考与实践[J].青海师范大学学报（自然科学版），2014，30（04）：82-86.
　　[3]徐芹.数学分析课程改革与实践[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版），2015，（01）：60-61.
　　[4]郑朝霞.理性选择理论视角下大学生“考研热”分析[J].大庆社会科学，2016，（04）：152-153.
　　[5]麦可思研究院.中国本科生就业报告（2024）[M].北京：社会科学文献出版社，2024.
　　作者简介：周正（1993-），男，汉族，四川宜宾人，理学博士，讲师，研究方向：最优化理论。