【正文】  摘 要：转化思想中蕴含着数学思维，如新旧知识之间的转化，数字和图形之间的转化。教师可以引导学生用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题，培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，提升学生核心素养。
　　关键词：转化思想；数学教学；应用策略
　　《义务教育数学课程标准》（2022年版）中，把“让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验”作为课程理念。《标准》在教学目标中指出：引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。随着教学方式的不断发展，在小学的数学教学课堂中加强学生核心素养的培养是当前教学发展的必然趋势，所以在现阶段的小学数学课堂中，要不断的贯彻核心素养的培养理念，顺应时代发展的需求。
　　转化思想中蕴含着数学思维，如新旧知识之间的转化，数字和图形之间的转化。教师可以引导学生用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题，培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，提升学生核心素养。我们使用的是小学数学西师版教材。教材将“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四基本领域分册进行编写与安排，其蕴含转化思想的教学内容如下：
　　一、转化思想在数与代数中的体现
　　1.数的认识
　　数的认识包含了“整数”、“小数”、“分数”、“负数的初步认识”。“数的认识”的内容，是整个数学知识学习的起点。在新课学习时，体现转化思想的部分相对较少，但知识的连接性却很强，也可以实现新旧知识之间的转化。例如：万以内的数的认识，是以100以内数认识的基础上进行教学的。同时万以内数认识，是学习万以数的加减法以及进一步认识万以上数和万以上数的加减法的基础。学生在学习万以内数的认识时，充分建立“相邻两个计数单位的进率是10”的概念，那么，就能更好的类推，迁移到万以上数和小数中，相邻两个计数单位之间的进率也是10 。结合数位顺序表，还可以拓展到发现“不相邻的两个计数单位之间的进率”，如个位和百位之间的进率是100，个位和千位之间的进率是1000等。
　　学生在认识100以内数的基础上，类推认识千位、万位，建立初步的数位顺序，会读写万以内的数。在学习万以上的数的读数、写数时，每一级都转化为万以内数的读法来读的。 
　　2. 数的运算——加减法
　　在整数加减法部分，从《10以内数的认识和加减法》开始，便利用结合图形通过计数单位的累加，进行转化；再到《20以内的进位加法》利用“凑十法”将加法转化成十加几等于十几进行计算和《20以内的退位减法》利用“破十法”将计算转化成10以内的加减来进行计算；最后到《100以内的加法和减法》和《三位数的加减法》都是利用竖式，转化成20以内的加减法来进行计算的。
　　小数加减法的教学，则通过将小数数位对齐，也就是小数点对齐，然后按照整数加减法的规则进行计算，最后将结果转换为小数形式。
　　同分母分数加减法利用分数单位的累加转化成整数的加减法。而异分母分数加减法是利用通分，将异分母转化成同分母来进行计算的。
　　3. 数的运算——乘除法
　　在数的运算板块，乘除法是学习的重要内容。教学中渗透转化思想，可以更好的理解算理，掌握算法。其转化思想的应用，主要体现在以下内容：
　　二年级上册表内乘法中《乘法的初步认识》是乘法教学的起点。教材用大量的数形结合的方式，认识乘法的意义：即把乘法转化为“求几个相同加数的和的简便运算”。因此，加法运算是乘法的基础，乘法计算即相同计数单位几个几个累加的过程。
　　一位数乘整十、整百数的口算，一位数乘两位数、三位数的笔算，都转化成乘法的意义及1000以内数的认识来理解算理，如12×4就是4个10与4个2的和。如计算20×3，根据乘法的意义将转化成20+20+20来计算，体现了转化的思想方法，也利于学生用已有知识推动新知识的学习。学生只要理解了一位数乘整十数的口算、一位数乘两位数的估算及笔算的算理，掌握了算法，就能较轻松地用转化思想、类推、迁移的方法，了解一位数乘整百数的口算、一位数乘三位数的估算及笔算的算理与算法。学习了一位数乘两位数不进位的乘法，再学习只有一次进位的，最后教学连续进位的，这样有利于学生比较系统、扎实地掌握一位数乘两位数笔算的计算方法。
　　三位数乘两位数笔算的学习，是以两位数乘两位数的笔算为基础，两位数乘两位数笔算的算理和算法可以直接迁移转化过来。五年级上册的小数乘法，可以转化成整数乘法来进行计算，再迁移到小数乘法。六年级的分数乘法，转化成几个分数单位的累加进行计算。
　　除法是乘法的逆运算，也可以看做减法的简便运算，即几个几个的减。表内除法的学习，可以用“想乘算除”，转化成用乘法口诀求商来计算。两位数除以一位数、三位数除以两位数的学习，可以转化为表内除法。三位数除以两位数，转化成两位数除以两位数。小数除法，转化成整数除法计算，再依据算理，确定小数点。分数除法，可以转化为分数乘法来进行计算。
　　二、转化思想在图形与几何中的体现
　　1.图形的面积
　　小学数学图形面积计算教学中的转化思想渗透较多。以面积和面积单位的学习为起点，面积计算是面积单位累加的过程。从不规则图形到规则的长方形和正方形，经历了逐个点数到几个几个累加，由加法向乘法的转化。
　　平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积、多边形面积、圆的面积，是学生已掌握面积概念和长方形、正方形面积的计算方法的基础上进行学习的，把新知识转化成原有知识来探讨新的面积计算公式的。
　　具体来说，把平行四边形沿高剪开再拼接，将平行四边形转化成长方形；把三角形转化为平行四边形，沿高的一半剪开或用两个完全一样的三角形拼合转化为平行四边形；把一个梯形沿高剪开、旋转，拼接一个平行四边形或两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；把圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形。把不规则的图形通过剪拼、割补等，拼成一个近似的规则图形。
　　在问题解决中，通常会通过平移拼合，将几个小的图形拼成一个规则的大的图形；切割拆分将一个组合图形通过七个拆分转换为多个简单的已学过的图形；切割、平移或旋转，将面积相等的部分进行转换，化圆为方、化曲为直。
　　2.图形的体积
　　图形的体积是图形与几何中的重要内容，其转化思想的应用也很多。体积和体积（容积）单位的学习，是后续探索正方体、长方体、圆柱体积的基础。学生通过丰富的观察、猜测、操作、实验等数学活动的基础上，感知并建立体积与体积单位的认识；通过1立方厘米的小正方体摆成大正方体或长方体，观察、记录发现长方体、正方体体积计算的方法；通过动手操作，把圆柱体平均分成若干等份，转化成近似的长方体，探索出圆柱体积公式；用等底等高的圆柱和圆锥，采用排水法（盛水法），把圆柱转化成3个等底等高的圆锥体积，探索出圆锥的体积公式。这些体积公式的学习，都渗透了转化思想。
　　在实际问题解决中，会遇到计算一些物体体积转换。一是规则图形等积转化。例如：“把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥形铁块”，“把长方体容器里的水倒进正方体里”，这一类问题就需要抓住“形状变了，体积不变”这一关键进行解题。二是不规则图形转化成规则图形。例如：把一个土豆放进一个盛有水的长方体容器里，根据容器的长、宽、高和水面上涨的高度，求土豆的体积；“瓶子里装有一部分水，根据水面原有高度和水面倒过来的高度求瓶子的容积”等，这一类问题则通过把不规则的形状，转化成规则的形状进行计算。
　　三、转化思想在统计与概率中的体现
　　小学数学在统计与概率中蕴含的数学思想较少。内容的组成主要有：分类与整理，收集与整理，简单的统计活动，条形统计图，平均数，折线统计图，扇形统计图以及可能性。它们从简单到复杂，相互联系又各有重点。存在的转化特点就是借助知识之间的联系，实现新旧知识之间的转化。比如：以条形统计图为认知基础，通过条形统计图和折线统计图的对比，让学生意识到折线统计图统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地反映数量增减变化的情况，这样明显地呈现折线统计图的优势，可以更好地激发学生的学习兴趣，使学生主动地参与到新知识的探讨中来。另外，这个板块的知识内容，可以渗透到其他知识板块，乃至其他学科的教学中去，比如：一年级下册的《分类与整理》，就与认识图形转化到劳动教育——收拾书包，收拾自己的房间等，借助“认识图形——分类与整理——生活中的整理房间”，实现从数学知识到生活应用方面的转化。
　　四、转化思想在综合与实践中的体现
　　一至六年级教材中，每册教材有2——3个综合实践活动。每个综合与实践活动的设计，都有较大的弹性和开放性，给教师和学生留下了一定的创造和探索空间。转化思想在这一内容中，更加实现了知识的整合与学科的融合。如：六年级年级上册“读故事学数学”，安排在《圆》单元后面，在知识上更具综合性，体现了数学故事、数学文化中的蕴含的转化思想。在狄多公主圈牛皮城和曹冲称象的故事中，都蕴含了转化思想在生活中的巧用，让学生感受古人智慧的同时，体会应用转化思想带给我们的震撼。
　　总的来说，小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段给学生渗透基本的数学思想尤为重要。在教学中，教师应结合恰当的教学内容逐步给学生渗透转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识，分析并解决问题。