【正文】  2022版新课标中，“运算能力”是十一个核心素养之一。怎样让学生理解算理，掌握算法，是我们计算教学中永远需要聚焦的问题。
　　那么，怎样让学生理解算理，掌握算法？我重点给大家推荐以下的思想和策略。
　　（一）动手操作，数形结合，理解算理，掌握算法。
　　数形结合的思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。我们北师大版本的教材中，有大量的数形结合的案例和素材，比如例题中呈现的点子图，小棒图，计数器图，长方形面积图等等，都是在给学生渗透数形结合的思想。
　　我们在教学《9加几》时，为了突破凑十法这个难点时，我们就大胆地利用数形结合的方法：
　　我们引导孩子们先在左边摆出9根小棒，再在右边摆出4根小棒，提问：这里一共多少根小棒呢？
　　生：一共13根。
　　师：你是怎么知道是13根的。
　　生：我从左往右依次数，我一共就是13根。
　　师：这个方法其实就是点数法，很不错，还有其他方法吗？
　　生1：我把左边的9根记在心里，接着往后数4个数，10、11、12、13，所以9+4=13。
　　生2：这个方法就是接数法，我很喜欢。
　　师：对，接数法更节约时间，因为这种方法不需要从左往右全部数一遍，记住较大数，让后数较小数就可以了。但是，数数法和接数法都需要去数一数，那么，还有没有更简便的方法呢？
　　生：我们可以从4根里拿出1根到9里面，1和9合成10，再算10加剩下的3就是13.（注意，这个学生说出的是算法）
　　老师马上在黑板上把4根小棒分成了1根和4根，马上追问：你为什么要把这1根和这9根要成10呢？（老师用粉笔把1和9圈起来）凑成10有什么好处呢？（注意，老师的追问，是针对算理——你为什么要这样算？）
　　生：因为10加几就是十几，这很方便。（学生在老师的引导下说出了算理）
　　老师继续准问：为什么从4根里面拿出1根给9呢？为什么不是拿出2根、3根给9呢？（注意，这个追问，也是在针对算理——你为什么要这样算？）
　　生：因为9只差1就可以变成10，所以从4根里只需要拿出1根。
　　师：这10根小棒就这样零散地摆放在这里吗？你想怎样处理一下呢？
　　生：我们把这10根小棒捆成一捆。
　　师马上追问：这十根小棒捆成一捆，也就是说10个一组成了1个十，这1个十放在个位合适吗？
　　生：不合适，我们应该把这1个十放到十位上去。
　　老师移动一捆小棒到10位后，提问：你能结合摆小棒的过程，完整把我们刚才的计算过程说一遍吗？
　　生：先把4分成1和3，9加1得10，10加3等于13。（注意，此时，孩子说出的就是算法了——我是怎样计算的。）
　　师：孩子们，老师要为你们点赞，这样的计算方法，我们给它取名为“凑十法”。谁再来说一说，我们是怎样用“凑十法”来计算9加4的。
　　生：我们把较小数分成1和几，1和9凑成10，再用10加剩下的几，就是十几。（这个孩子回答的也是算法。）
　　师：你总结得真好，老师把你的发现编成了一首儿歌，让我们一起来读一读吧。
　　一九一九好朋友，
　　一九凑十结对走。
　　留大数，分小数，
　　凑成10，加剩数。
　　（注意：这首儿歌就是对算法的一种提炼和总结。）
　　从上面的案例我们可以清晰地感受到，在计算教学中，算理和算法经常是交织在一起，我们经常提问：“你怎么计算？”这是在问算法是什么？紧接着我们会问：“你为什么这样计算呢？”，这是在问算理是什么？这两个问题经常会交替出现，也就是说，我们的计算新授课中，算理和算法会有机融合在一起，很少出现有一段时间专门在理解算理，有一段时间专门在教学算法，算理和算法是密不可分的。
　　（二）借助转化，理解算理，掌握算法。
　　人们在面对数学问题时，若应用已有知识不能或不易解决某问题时，往往需要将问题不断进行转化，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。
　　例如，在教学“小数乘整数”时，当学生根据自己的知识和经验，独立计算出买3个蝴蝶风筝所需要的钱数后，教师可让学生说说他们是怎样计算的。
　　当时学生的计算思路有：
　　1.用加法进行计算；
　　2.改写为复名数后再进行计算；
　　3.把“元”化为“角”后再进行计算。
　　教师组织学生重点分析，探究把“元”化为“角”算法的原理。在学生分析、对比、讨论后，教师再引导学生概括：先把3.5 元转化为35角，再计算35×3=105（角），最后将结果105角转化成10.5元。学生从中能明白这种算法的关键是把“元”化成“角”作单位后，将小数转化成整数后再进行计算。至此，学生了解到小数乘整数还可以转化成整数乘整数后再进行计算，感悟到小数乘整数的算理和算法。
　　（三）观察对比，理解算理，优化算法。
　　优化思想就是在有限种或无限种可行方案（决策）中挑选最优的方案（决策）的思想。学生自主探究后往往能得到多样化的算法。教师要有效利用学生的差异性学习资源，指导学生对多样化的算法进行对比，以达到优化。
　　比如教学《9加几》这一课时，我们时这样引导学生进行优化算法的。
　　师：孩子们很能干，能用数数法，接数法，画图法，操作法，凑十法来帮助自己计算，下面，我们来说说一说，你最喜欢什么方法，为什么？
　　生1：我喜欢画图法，因为把图画出来了，我可以借助图形让我数出得数。
　　生2：我喜欢接数法，以为接数法把较大数放在心里，往后数较小数，很方便。
　　生3：我喜欢摆小棒，因为摆小棒时，我理解了凑十法。
　　生4：我喜欢凑十法，因为凑十法让我算得又对又快。
　　老师准问：你为什么感觉凑十法能让你算得又对又快呢？
　　生4：因为画图画，接数法，摆小棒，都需要借助图形，手指，小棒这些工具去数，但是凑十法，只需要分一分，凑一凑，就可以算出来了。
　　师：我要为你点赞，凑十法之所以好用，就是因为它不需要依赖其他的实物，只需要根据数的分解和组成，就能快速算出结果，看来，凑十法，从侧重“数”到简便地“算”，真的是一种好方法啊。
　　在以上的教学环节中，我们既尊重了每一个孩子的个性，同时引导孩子通过观察、对比，在算法多样的基础上，找到了更加简便合理的计算方法。
　　总之，在计算教学中，我们既要想法设法激发学生的兴趣，更要巧妙地渗透数学思想，帮助学生探索算理、掌握算法，促进学生由形象思维转变为抽象思维的能力，使学生的头脑变得灵活聪明。