——在图形与几何教学中渗透数学文化

  图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。“图形的认识与测量”包括图形的认识与测量，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。图形的认识主要是对图形的抽象。“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。
　　数学文化，在以前我一直以为数学文化=数学故事，其实这是不正确的。数学文化有多种版本解释，著名数学教育家张奠宙、数学与信息科学学院教授黄秦安、郑毓信、顾沛对数学文化的不同定义。通过学习，我个人是这样理解的，数学文化是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神、活动产品，是数学在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。个人认为，数学方法、思想、精神、观念、审美、应用、数学史皆是数学文化。对于小学生来说，渗透数学文化并不是高不可攀的追求，就是让学生养成数学核心素养——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
　　小学阶段数学核心素养十大主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。图形与几何就涉及其中的抽象能力、几何直观、空间观念、模型意识、模型观念、应用意识、创新意识。
　　数学文化的根本特征是它表现了一种探索精神。数学的学习追求一种智慧，数学教育体现一种文化。提及数学文化在实际教学中的渗透还存在些许问题，实际上，即使教师已有体现数学文化的意识，并已掌握了必要的数学文化知识，但是缺乏渗透的策略依旧会影响数学文化在课堂中渗透的实际效果，因此，探寻能使数学文化很好地渗透进数学教学的策略是十分必要的，当然小学数学的教学内容中，有很多地方可以进行数学文化的渗透，下面就小学“图形与几何”板块的教学，寻求使数学文化更好地渗透的途径和方法进行研究。
　　下面请大家来看看这两个案例：
　　〔案例描述〕《长方形、正方形的认识》二年级下册）中探索长方形和正方形边角的特征
　　案例A：
　　师：请同学们拿出长方形纸条（教师为学生准备的纸的中间有虚线），沿虚线折一折，你能发现了什么？
　　（教师目的是让学生发现长方形纸的对面相等这一特征）
　　学生动手操作后，纷纷举手，教师指名说。
　　生1：一样大。
　　生2：我的比他们的都漂亮。
　　生3：我得到两个正方形。（纸对折后正好是正方形）
　　生4：两个正方形一样大。
　　生5：我的也一样大。
　　师：用手摸摸对折后的边怎样？
　　学生没有发现什么？
　　师：这两条边一样长吗？
　　生齐答：一样长。
　　师：对了，我们就说长方形的这一组对边相等。
　　案例B： 
　　师：请同学们用小棒围成一个长方形。
　　学生围长方形。
　　师：你们用了几根？
　　生：上面1根，下面1根，左边１根，右边１根，总共用了４根。
　　师：你能围成一个正方形吗？
　　学生围正方形
　　师：正方形用了几根小棒？
　　生：4根。
　　师：用小棒围了长方形、正方形，你有没有发现它的特点？猜一猜。
　　生：长方形上、下两条边相等，左、右两条边相等。
　　师：上、下边和左、右边我们称它为对边，称对边相等。
　　师：正方形呢？
　　生：正方形四条边都相等。
　　师：还发现了什么？猜一猜？
　　生：都是四边形。
　　生：每个角都是直角。
　　师：这都是同学们猜出来的，正确不正确，验证一下。
　　学生动手用长方形或正方形纸对折，量角。
　　师：你们用了什么方法验证边的关系？
　　生：对折的方法，长方形对边相等，正方形四条边都相互重叠，都相等。
　　生：我验证长方形的四个角都是直角。
　　师：用什么方法？
　　生：用三角板中的直角比一比。
　　正方形的四个角都是直角，方法同上。
　　……
　　案例分析：在两个不同的案例中，动手操作可以帮助学生更好，更快的掌握知识。不过操作活动要依据实践 （下转第76页）
（上接第77页）活动内容的的特点，精心组织，让学生在动手操作的基础上理解数学概念的形成，建立数学概念。动手操作也是为学生创设一个探究、猜测和发现的环境，使每个学生都参与到探究新知的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。案例A，虽然安排了操作活动，但学生对操作的目的不够明确，失去了提供的操作材料的实际动手操作的价值，没有达到教者预设的要求。案例B，从用小棒围长方形和正方形，从围的过程，让学生初步感知长方形和正方形由四条边围成的图形，从直观上学生通过观察、猜想“长方形对边相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角”的结论。接着再让学生动手折纸、用测量的方法进行验证，最后归纳出正确的结论。在案例B里，学生在操作活动中，体现了对操作材料进行观察、分析、比较等思维活动，操作到位，不流于形式，让操作与思维联系起来，这样的操作具有有效性，成为培养学生创新意识的源泉。
　　在这两个案例中有没渗透数学文化呢？答案是肯定的，让学生操作验证，交流得出结论。在整个过程中体现了探索知识方法：观察——猜想——验证——结论，这种方法是学习图形与几何的基本方法，它就是数学文化，有助于学生积累认识图形的学习经验，发展提出问题、解决问题的能力。“图形与几何”的教学中最重要、最基础的内容是“图形”的教学。而图形本身是一个非常形象、具体的东西，尤其在低年级的图形教学中，都是看得见、摸得着的物体，但是图形的很多特征是看不见、摸不着的。因此，从建立几何直观的角度来说，图形的教学必须要双管齐下。具体而言，图形的教学首先离不开直观展示，在此过程中可适当渗透数学与生活，这是数学文化的渗透。从生活场景中得出具体图形后，直观体会必不可少，但最后归于抽象描述的教学方式却很少。
　　小学数学教学是一个积累、沉淀的过程，不能急于求进，需要慢慢品味，才能意犹未尽。作为一名小学数学教师，对于课堂教学中数学文化渗透的研究应更加深入。在平时的教育教学中，合适而巧妙地让数学文化走入课堂，努力使学生在学习数学课程中真正受到文化感染，用数学中的文化来不断地感染我们的学生，让我们的学生的文化素养不断地进步，不断提升，不断成长。