——以苏科版“代数式”章首课为例

  摘 要：代数式一章的内容，是承载数与式过度的桥梁，通过对有理数的分类和运算的学习学生能解决一些实际数学问题，但是，现实生活中有些数学问题中的不确定的数，仅仅用数字是不能解决的。基于以上原因，对于代数式章首课的教学要注意以下教学策略：一是由数到式从具体到抽象的过度，让学生学会由特殊到一般的归纳方法；二是学会运用类比的数学思想结合有理数的分类和计算算理来研究整式的分类和运算的算理；三是为下一步学习有关方程和函数的知识奠定良好的算理基础。
　　关键词：代数式；章首课； 教学策略；归纳类比
　　初中数学单元教学设计也被称为数学主题教学设计 ，一般包括横块教学设计、章节教学设计、章节整合性教学设计、知识点专题设计等。在初中数学单元教学设计的过程中，必须依托于科学的设计策略，更好地提高设计质量 ，提升初中数学的整体教学成效。伴随着课堂教学改革的不断深入，“章首课”也备受推崇。每一张的章头具体内容隐藏本章知识的发展脉络，反映数学问题与生产生活的紧密联系，彰显数学知识的文化魅力、价值取向。但由于相当一部分教师认知的不到位，章首课的教学常常被一带而过忽视它的重要性，章首课教学学习活动设计和教学的效果，会对本章的后继学习产生举足轻重的影响，
　　现就以本人近期执教的苏科版2012版《数学》七年级上册《代数式》 章起始课为例，阐述本人对这节课点滴思考。
　　一、教学过程回放
　　1.在重温已有知识的基础上引出本节课研究的内容。
　　本节课选用苏科版2012版七年级上册第三章《代数式》第一课时。
　　通过章首的图例：三角形面积、圆柱体积、行程问题等，展示由数到式的变化，让学生充分感受到数与式的过度的重要性，在此基础上引导学生回顾第二章学过的有数的运算律用字母表示的式子。通过学生用数学的眼光观察，让学生有特殊到一般归纳出“代数式”的概念。我们要把概念教学作为教学的重点，讲清概念的内涵和外延，以及适用范围。而有的教师对概念一带而过，这样对后继教学起到负作用。
　　2.通过分类，整体感知单项式和多项式
　　从上面的实际问题中列出的代数式，根据代数式的概念引导学生尝试不同分类，并说出每一种分类的依据是什么？


　　a+b，a b c
　　3.交流互研，在讨论和思考中了解整式的概念
　　（1） 从观察与思考中，类比所学知识形成概念
　　引导学生尝试表达分类依据，得到分类结果，从运算符号的角度归纳单项式和多项式联系和区别，从而得出单项式的定义。
　　（2） 分类示例，在分类讨论中升华概念内涵
　　对分到同一类的式子结合定义观察系数和次数，从而得出单项式的系数与次数描述性概念，并再列举一些具体实例例进行追问巩固。
　　对分到同一类的式子结合定义观察项数和每一项的次数，归纳得出多项式的项、常数与次数，并再列举一些具体例子进行巩固反馈。
　　4.巩固与提升，在巩固练习中提升
　　（1） 在学生已有整式的知识的基础上给出一些代数式由学生筛选出整式的例子，然后把这些整式分出哪一些是单项式并指出它的系数和次数，哪些是多项式并写出它的项和次数。
　　（2） 计算如图（图略）的学校规划图的标注的数字和字母，计算学校的占地面积。在具体问题中我们把数字抽象成字母，在解决实际问题时也可把字母用具体为数字来代换进行相关计算。
　　（3）先做三张卡片





　　以小组为单位用所给图形拼成不同形状的四边形，然后来算一算拼成的四边形的周长，并计算它们面积，思考面积是否发生改变，通过计算发现有两个四边形的周长不相等，我们再计算这两个四边形的周长差，你有什么发现。从而激起学生继续探究整式的有关计算问题。理解数学符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，用含字母的式子表示具体问题中的数量变化规律。
　　（5）尝试整理本节课的知识结构思维导图










　　二、研课、磨课后的交流反馈
　　1.在研课、磨课的过程中，同组教师也给我提出了宝贵的意见，有的教师认为，章首课就是引引路，不要讲的太透彻，单凭一节课也完不成教学任务，所以实际上就是一个穿针引线的过程。也有的教师认为，章首课的教学内容设计和研究方法有利于学生在已有认知的基础上搭建本章知识结构框架，并能为学习本章后续的内容提供重要的教学思路和教学方法。
　　2.在教研时大家一致认为上章首课要充分分析学生已有知识的经验．
　　初一学生刚刚升入新的学段对于代数式的学习已经具备了哪些基础知识，学生已经熟练掌握“有理数的分类体系和混合运算”；在小学已经掌握了“部分几何图形的面积和体积的计算公式”的有关知识； 学生在初中阶段学习已经初步了解了一些相关数学思想方法，如类比、转化与化归思想、数形结合思想； 大多数学生已具有了一些研究数学问题的经验，如从数字到式子、具体到抽象，从为什么学这些知识到学哪些具体的知识，再到如何学这些知识．学生已有的知识基础决定有哪些知识点作为新授课的相关知识的生长点，哪些学习方法和学习体验可以迁移到新的学习内容中去，最后引导学生探究各知识点之间的内在联系，形成清晰网状的知识体系。
　　三、教后反思
　　在大家的共同帮助下，上完一节章起始课收获很大，在上课前得到校领导、教务处同组教师的大力支持，他们全程参与了本节课的研课、磨课、评课、议课等环节，在交流过程中，笔者感受到了参与交流老师的坦诚，教师间的交流完全是建立在不同老师对本节课不同理解的基础上的研讨，提出了一些可行性建议，对我后继的教学设计和教学环节的修改起到重要的作用，正因为如此，才引起笔者对这次课后的交流与反思。准备这节课也查阅了相关的文献资料和文章，对建构本节课的教学设计起到了事半功倍的效果。 章首课的教学，需要我们认真的组织教研，查阅文献资料、互相交流、互相学习构建章首课的教学路径与策略。对于章首课的教学我们要深研教材和课标，整体把握本章的知识脉络，用好教材。在核心素养导向下的课堂教学，我们应抓住教学主阵地应在课堂。课堂教学应瞄准核心素养这个靶心，应着眼于学生学科素养的培育，着眼于学生的终身发展，而教育最终的目标将落实到学科育人。这不仅仅是数学教学的目标，更是数学教育的目标，更是所有教育的目标。
　　参考文献： 
　　[1]徐小建，李庾南。基于“W”理论的章首课教学—— “一元二次方程”章首课实录与点评[J]。中学数学杂志， 2011（12）：24－27。