【正文】  《课程教材教法》指出：“课堂教学中学生出现的错误是一笔重要的教学资源，应着力挖掘其教育价值。”我们就要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含的教育价值，要借助差错唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，引领学生从错误中求知，从错误中探究……
　　在目前的课堂教学中，不少教师潜意识里还是喜欢学生的表现“正中下怀”，对于学生在课堂中出现的错误，往往会出现两种处理方法：一种是视而不见、听而不闻；另一种是急于纠偏，使教学马上回到“正轨”。其实，只要经过巧妙处理，错误完全可以成为教学进一步展开的契机，成为一种难得的教学资源。
　　一、捕捉错误信息，引导学生举一反三
　　布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识、提高了学习能力、增进了情感的体验。因此，教师在教学中要善于捕捉有价值的“错误”资源，举一反三，想方设法让学生在识错、议错、纠错中产生学习的兴趣。
　　案例：我在教学解方程时，让学生解下面一道方程：x+23=39，之后，我搜集了3个错例让学生板书在黑板上：
　　错例1：等号没对齐
  错例2：没有写解
  错例3：直接写x=49-13 
　　解：x+23=39   x+23=39   解：x+23=39   
　　   x=39-23   x=39-23  x=39+23
　　   x=16      x=16    x=62
　　针对这些错误，我没有一味地批评他们，而是把它们作为判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了错误的原因：
　　（1）错例1中x是对齐的，而等号没在一条纵线上，说明是错误的。
　　（2）错例2中没写解，解方程，就得写解。
　　（3）错例3中没有看清题，方程的左边是加23，依据等式的基本性质求x的值，应在方程的左右两边同时减去23，这样才对。所以这道题是错的。
　　学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。
　　二、将错就错，引导学生探索问题
　　古人云：人非圣人，孰能无过？学生在课堂中的小小失误是不可避免的，学生的学习本身就是在错误中成长，在学习成长中出现错误。作为教师，在课堂教学中怎样面对学生的错误，尤其是学困生的错误，怎么理解和宽容他们的错误，有效地利用这些错误的资源，从而因势利导，将学生错误的资源合理加以引导、点拔，还有可能出现精彩的一面。这些差错与其采取“围追堵截”、“置之不理”，还不如把“错”顺手拈来，将错就错，往往能收到出奇制胜之效。
　　如：刚学完除法的初步认识时，学生对平均分的意义和除法的意义有了一定的理解，我想让学生做练习巩固一下。于是，我请一个同学在黑板上写一个平均分的数学题目。我班的数学科代表在黑板上出了道题目：张红家里来了5个客人，他从冰箱里拿了11个苹果，准备平均分给他们，他应该怎么分？
　　同学们看了这道题，都开始小声议论起来了。
　　“同学们，怎么啦？”我问道。
　　“老师，这道题是不是出错啦？11个苹果怎么能平均分给5个小朋友？”有的同学问道。哦，我明白了，原来他是想写10，可写成了11，接下来我该怎么办呢？想了想，我决定将错就错。
　　“你们说呢？”我反问。
　　同学们思考片刻，竟齐说：“错啦，出错啦！”
　　看他们脸上得意的样子，我说：“是啊，同学们，他一不小心就写错了，你们真是细心的孩子，你们也来当一当出题的小老师，看这道题该怎么改？”
　　生1：“老师，拿走1个苹果，11个苹果就可以平均分给5个客人了。”
　　生2：“老师，我有补充，再拿来4个苹果，15个苹果就可以平均分给4个客人了。”
　　生3： “把10个苹果平均分给5个客人，小明自己吃1个。”
　　这时，我说：“同学们，你们真了不起，想出了这么多种办法。其实这11个苹果是可以平均分给5个客人的，每人先分2个。还有1个苹果我们可切开再平均分给5个客人，到底该怎样分，我们以后再学习。”
　　对于学生出错了的题目，我没有包办代替、简单弥补，而是让学生从不同角度提出修改，探索出新问题，获得新启发，在有意无意间，给学生们创造了一次很好的质疑问难的机会。
　　三、转换思路，使错误成为解决问题的转折点
　　20世纪40年代，有一个德国工人在生产一批书写纸时，不小心弄错了配方，生产出了大批不能书写的废纸。正在他灰心丧气、愁眉不展时，他的一位朋友劝告说：“任何事情都有两面性，你不妨变换一种思路看看，也许从错误中能找出有用的东西来。”不久，他发现这批纸的吸水性能相当好，可以吸干家庭器具上的水分。接着，他把纸切成小块，取名“吸水纸”，竟然畅销市场。我们在教学中也注意借鉴这个德国工人的思维方法──转换思路，将学生的错误作为有效的教学资源。
　　教学稍复杂的分数实际问题时，我们让学生解决这样一个实际问题：学校食堂买来的大米是面粉的3/4，面粉吃掉39千克后，面粉的重量是大米的9/10。食堂里原有大米和面粉各多少千克？很多学生在初次尝试解答时，用9/10直接减3/4，解题出现了错误。这时，教师引导学生针对实际问题进行思考：两个分率的单位“1”不同，能直接相减吗？能否变换一种思路，统一把大米的千克数看作单位“1”？这样，学生在经历错误之后，就会自觉地转换解决问题的思路，积累分析数量关系的经验。
　　呈现并充分利用错误，不仅能使学生经历反思（下转第45页）（上接第46页）和提升的过程，感受到自己的变化和成长，还能体验到寻求真理的乐趣。对于教师来说，错误也是一种机遇。教师不仅需要有沉着冷静的心理和从容应变的机智，还需要牢固树立错误资源的意识，珍视并合理开发错误背后的创新价值，使数学课堂因学生的错误而灵动、美丽。
　　追问案例点击：教学《1-6的乘法口诀表》的片段。
　　师：横着观察1-6的乘法口诀表，你有什么发现呢？
　　生1：每行是按照口诀的顺序，先是1的乘法口诀，再是2的乘法口诀等等。
　　生2：每一横行是几的乘法口诀，这句口诀的第二个数字就是几，而且这一行的都相同。
　　生3：每句口诀第一个数字都比第二个数字小。
　　师：竖着观察，你又有什么发现呢？
　　生1：第几竖行，开头数字就是几。
　　生2：开头数字都相同，第二个数字一个比一个大1。
　　生3：第1竖行口诀1个几就是几。
　　生4：我斜着观察也有发现。第1斜行第1个数字和第2个数字相同，而且它们是各个竖行的第1句口诀。
　　生5：我还有个发现，但不知道对不对。我发现第1斜行的得数一个单数，一个双数。而第2斜行就是全都是双数了。
　　教师追问：那么有哪些同学知道为什么会这样吗？下课后再把你们的发现告诉我好吗？
　　（下课后几名学生和老师讨论）生：我有发现口诀前面两个数字只要有1个双数，得数就全是双数。口诀前面两个数字中如全是单数，得数也是单数。
　　师：对了，以后你就会知道，单数×单数=单数 单数×双数=双数，双数×双数=双数。你的发现很厉害，很有深度呦！
　　这个环节中，学生的生成性的发现是非常有价值的。可是，课堂上类似的发现非常多。如果教师都——进行突出和强化，无疑会削弱重点和难点处理的分量。课上，那个学生发现了“第1斜行的得数一个单数，一个双数。而第2斜行就是全都是双数了。”这多么了不起呀！他才是个二年级学生啊。可是如果把这个知识点隐含的所有道理都挖掘透，甚至是作为全班学生的学习内容，显然是不现实的，它只能是课外知识的引申。这样让孩子带着问题走出课堂，会让数学课堂增添无穷的乐趣。