——如何通过有效的教学手段提高课堂教学的有效性

  摘 要：“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。学生们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。
　　关键词：空间与图形；生活情景；主动参与；自主构建；细节入手；空间想象力
　　“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。学生们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动，发展其空间想象能力。对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握图形的本质特征，思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考，提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？今天我们将从（课件出示）让学生生活情景中感知图形的特征、让学生在主动参与中获取对图形的认识、让学生在自主建构中提升空间观念、让学生在数学活动中拓展和运用新知、从细节入手，培养空间想象力，这五个方面谈谈自己的看法：
　　一、让学生生活情景中感知图形的特征
　　《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。在教学中我努力把课堂教学同生活实际联系起来，在数学教学中创设生活情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，感受数学带来的快乐。下面我想结合自己平时在教学中的一些教学实践，就如何在数学课堂教学中创设生活情境谈一些粗浅看法。
　　心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。根据这一特点，在讲授新课内容之前，我一般借用有关生活实例，为学生创设与教学内容有关的情境，提出相关的问题，以引起学生的好奇与思考，激发学生学习兴趣和求知欲。例如：在教学“认识图形”时，我创设了一个学生熟悉的搭积木的生活情境，让学生们利用手中的积木，搭建出漂亮的建筑，在搭建的过程中说一说你用到的积木的形状，使学生对已经认识的长方体、正方体、圆柱等立体图形进行巩固，然后再进一步引导学生观察长方体、正方体积木的形状，并在纸上把长方体、正方体的每个面描出来，展示给同学们。
　　这一生活情境的创设激发了学生们展示自己成果的欲望，更加积极主动的投入到学习中。从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。
　　二、让学生在主动参与中获取对图形的认识
　　课标在第一学段里对空间与图形的知识明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式。”《锐角和钝角》一课是在学生已经学会如何辨认角和直角的基础上，进一步拓展角的外延，对角进行分类，使学生充分感知锐角和钝角。从认知层面来讲，学生知道哪些是锐角，哪些是钝角并不困难。但是，在探求为何这样分类、怎样操作上是有难度的，并且在此基础上让学生更深入地思维，是值得考虑的。
　　上课伊始，我从学生喜欢又熟悉的游乐场引人，迅速唤起学生的有意注意，使学生一上课就马上进入最佳的学习状态，有效地激发了学生学习的兴趣和探究新知的欲望。
　　接着，根据学生已有的知识经验出发，把学生在游乐场找到的角和书中主题图上海的杨浦大桥中找到的角作为教学素材，把这些角用纸打出来直接发给学生，并给足一定的时间，让他们小组合作，自主探索这些角的分类，让学生亲身经历知识的形成过程。特别是给角起名字环节设计，吸引全体学生都来自由想象，轻松表达，把学习气氛推向高潮，这样锐角、钝角这两个生硬的名字便有了生命。
　　在实践运用中，我又设计了自由做角和自主画角的环节。这些活动的设计是学生消化知识的重要环节，突出了层次性、多样性和趣味性。记得有位同学用剪刀简单的动一动就变换成了锐角或钝角，全班的思维都很活跃。
　　最后，我又用猜角的环节只给出两条还没相交的直线，让学生想象相交后会是什么角，然后宣布正确答案。不但巩固了锐角、钝角的概念，也让学生体会到了图形知识会给他们带来乐趣。
　　总之，通过开展一系列的教学活动，使学生在自主参与的过程中，真正理解和掌握了锐角和钝角这部分数学知识。既激发学生的学习兴趣，又让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。
　　三、让学生在自主建构中提升空间观念
　　人们对图形的认识，首先是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验。培养学生的空间观念要重视经历和体验，在学习过程中让学生自主学习，亲自动手操作，强化了感知，在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于学生接受。我粗浅地认为在课堂上有限时间里，让学生自主学习、合作探究，使新课程提出的三维目标更有效的达成，高效是课堂教学的目标，自主是课堂学习的手段。课堂上需要教师设计丰富多彩的探索性操作活动，让学生在各种操作、探索的活动中通过观察、猜测、交流、比较建立空间观念。
　　下面以一个具体的课例《长方体的认识》来分析。
　　（一）、在操作中初步感知
　　我在教学长方体的认识时是这样设计的：首先老师展示了大量的立体图形的实物，让同学们观察一下并分类。因为学生已经有了原来的基础，所以能够很快地通过眼睛观察把大大小小的长方体归为了一类。在此基础上，教师安排第一个操作活动：利用你手中的长方体学具亲自摸一摸、玩一玩，看有什么发现？通过这个活动学生在原来基本了解长方体的大体样子的同时，初步感知到长方体的面是光滑的、棱是直的、顶点是尖的，甚至有些同学已经数出了长方体面、棱、顶点的数量。这样对长方体的特征，就在学生的头脑中建立起了初步的认识。
　　（二）、在操作中提升
　　以上学生对长方体有了初步的认识，但在操作交流的过程中仍然发现还有不少同学又有了新的发现，这时需要教师做好适时的调控，接着安排下一个活动：进一步地用数一数、量一量、画一画等方法，探究一下长方体的面和棱有什么具体的特征？通过这一活动学生找到了面的形状、大小、面与面的关系，棱与棱的关系等，使学生对长方体有了更全面的认识。
　　有的学生发现：长方体的面都是长方形的。有的学生也会发现：不全是长方形的，有的长方体纸盒上就有一组对面是正方形。经过合作交流自主探究：长方体的6个面一般是长方形的，特殊情况下有一组对面是正方形。
　　学生通过量出每个面的长和宽，发现长方体的对面是相等的。有的学生也可以证明长方体的对面是相等：把长方体的一个面贴在纸上画下来，再将它的对面对在纸上，正好重合。说明它们大小相等。……
　　这些都来自于他们在操作中的亲身体验。不用老师太多的讲解，学生就学到了这么多。在操作中，不但对长方体在认识上得到了升华，学生的思维及各方面的能力都得到了锻炼和提高，这不正是操作实践的功效吗？
　　四、让学生在数学活动中拓展和运用新知
　　在图形认识的教学活动过程中，不能只满足知识的探究过程，教师还应该安排丰富的多层次的活动，使学生探索而获得的结论、特征、方法更为深刻。并且类化为一种稳定清晰的知识结构，进而有效的发展学生的空间观念。
　　（一）动手实践，拓展提高
　　（1）量一量，算一算。
　　师：拿出事先发的长方形纸。量出有关的数据算出长方形的周长。
　　学生独立完成，周长是30cm。
　　师：一个长方形的周长是30cm，同桌的两个周长又是多少了？（60cm）
　　（2）拼一拼，算一算。
　　师：两人一组，把两个同样的长方形纸拼起来，变成新的图形，算一算所拼图形的周长是多少？
　　同桌两人动手实践合作学习。
　　实践要求：先拼出新图形。
　　再看是什么形状，新的边长各是多少？新图形的周长指的哪里？
　　（3）议一议，发现周长变化秘密。
　　师：同样的长方形两个周长是60cm，如今拼成了新的长方形或正方形后周长有什么变化？生：周长变小，变成了40cm或50cm。师：为什么会变小了？生：拼成新图形后，边减少，所以周长减少了。师：中间的边有几条？所以周长就减少了多少？
　　（二）自主探究，灵活解决问题
　　明明用篱笆在房屋后面的空地上围一个长10m、宽5m的长方形养鸡场，30m长的篱笆够不够？
　　同学们用篱笆围养鸡场时，都是不靠墙围出了长方形，只是算法不一样，算出篱笆正好用了30m，正好够了。
　　师：在实际生活里明明家不光围出的是长方形养鸡场，而且30m的篱笆没用完，想一想他家又是怎样围才能节约材料了？学生会想出不靠墙是一种情况，一面靠墙有两种情况，
　　两面靠墙又是一种情况。
　　学生的经验和活动是他们学习空间与图形的基础。他们对几何图形的认知是通过操作、实验而获得的。能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，进行拓展延伸，努力改善学生的学习方式，较好地体现数学学习是“经验”、“活动”、“思考”、“再创造”的特点。 
　　五、从细节入手，培养空间想象力 
　　所谓空间想象力，就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。这种数学能力表现为善于在头脑中构建研究对象的空间形状和简明的结构，并能根据对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考。
　　小学生的空间想象力弱，如果教师平时在这方面不重视训练，就会对后继学习造成影响。我从细节入手，在教学实践中进行了一些有益的尝试。
　　在角的认识中，让学生感知角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点时，老师们往往拿两个边长不一样但大小相等的角出来，让学生观察后猜一猜，哪个角大，哪个角小。然后通过叠加比较，让学生知道角的大小跟画出的边的长短无关，而跟两条边叉开的大小有关。这样的设计，好多教师以为简单而有实效。其实，仔细想来，光靠这样一例，一看一猜一比，要学生牢固建立这一认识，是值得怀疑的，因为学生缺乏想象和体验的过程。
　　如果在教学中进行以下引导，学生空间想象力的锻炼就可以落到实处。出示学生的直角三角板和教师的教具三角板上的直角，让学生观察、猜测、叠加比较，唤起直角的大小都是一样的这一已有经验。然后，教师引导学生再看黑板的一个直角，再让学生观察、猜测、叠加比较，并让学生说说自己的想法，但教师并不急于给出定论。因为反复体验、感知是学生自主探索成功的一个基础。然后，带着这样的结论再来启发学生思考，教室中还有这样大的角吗，教室外你还能找到这样的角吗？这样，通过教室中可以看得见、摸得到的，边长不一的几个角的叠加体验，学生头脑中会慢慢地演绎出这样的情景：把学具三角板上的直角的两条边不断延伸，眼前就会依次出现老师手中的教具上、黑板上、墙上、篮球场上、一幢大楼上的一个个直角……然后将生活中的这些角再抽象成图形，在头脑中定位，在想象中实现角的大小跟画出的边的长短无关这一知识点的内化。
　　通过叠加比较，促使学生把对实物所进行的一些操作，在头脑中进行相应的思考，再次锻炼了学生的空间想象力。
　　总之，学生的空间想象能力的形成要依靠有效的教学过程，在教学中，教师要以此作为图形教学课的目标，创造各种学生乐于接受的教学途径，培养学生的空间想象能力。只有将观察活动与想象、推理、表达、想象这些活动有机的柔和在一起，观察能力才能得以培养，学生的空间观念也才能有效的生成。