刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989
小学生计算出错的原因浅析
【作者】 徐光泉
【机构】 四川省宜宾市屏山县富荣九年一贯制学校
【摘要】【关键词】
【正文】 摘 要:计算是一项基本的数学能力,也是小学数学中最主要的内容之一。在实际教学中,无论老师如何强调,学生计算时仍然经常出错。因此,有必要对学生计算出错的原因进行探讨和分析,从而提高学生计算正确率和计算能力。
关键词:小学生;计算出错;原因浅析
计算能力是一项基本的数学能力,计算教学也是小学数学中最主要的内容之一,是贯穿小学数学教学全部内容的主线,新课程标准对小学每个阶段的计算都提出了具体的培养目标。然而,无论老师如何强调,学生的计算错误仍是存在于我们实际教学中的一个重要问题。我们在批改作业时都会发现,有很多学生并不是不会做计算题,而是会做却又做不对。比如我发现有的学生计算错了,想了解错在哪里,便让学生再做一遍,学生往往又能做对了。计算错误屡见不鲜,也不只是在学困生中出现,很多教师都仅仅归结于学生的粗心大意。但我认为主要应该从我们老师的教学行为和学生的学习习惯中去探寻原因。
一、不规范的书写习惯,造成计算错误频出
学生计算错误的原因很多都是数字抄错、运算符号看错、草稿的内容看错,看似粗心,实则是学习态度和习惯使然。学生在数学书写方面没引起老师的足够重视,很多数学老师仅仅关注学生做题的结果,长此以往就造成学生数学作业书写比其它学科的书写要马虎得多,尤其是数学家庭作业和草稿的书写更是惨不忍睹。很多数学计算需要草稿,很多学生就会在书本空白处打草稿,数字写得大小不一,数位也对不齐,造成计算错误;有学生甚至在课桌上、手心里打草稿,不是这里看错就是那里抄错。这应该与我们老师对他们的要求不严有关。
针对以上情况,我尝试规范学生的草稿,不但规定人手一本草稿,还对其书写作了规范,包括数字书写大小适中不超出格子、草稿按顺序排列、标上题号便于检验等等。对学生作业中的计算错误,我首先检查他的草稿书写是否规范认真。规范的,让他自己检查错误;草稿不规范的,让他在草稿上重新规范完成。这样坚持一段时间后,学生的书写大有改观,计算出错率也明显下降。
二、简便计算的繁琐书写步骤,抵消了对简便计算的兴趣
探索和理解运算定律,能运用它们进行一些简便运算,这是新课标规定的提高小学生计算能力的一个基本要求。简便计算的目的就是让学生在具体计算情境中能自觉、合理地运用相关计算技巧进行灵活便捷的计算。然而作为小学数学的一项基本能力,简便计算在学生的学习生活中却没得到充分应用,大部分学生虽掌握了运算定律,但在实际计算时却又没有了简算的意识。对于这一点,我的感受颇深。我曾做过一个试验:出一组简便计算的题,明确要求学生必须用简便方法来计算,结果班上除了几个学困生以外,其余学生都能用简便方法计算,正确率也高。过了几天,我再次把这组简算题和其他几道综合运算题混在一起让学生计算,但没提简算的要求。之后我把那组简算题单独抽取出来统计,发现第一次会用简便方法计算的40人中,竟有23人连一道题都没用简便方法,而用简便方法计算了一道题的有5人、两道题的有6人、三道题的有6人,也就是说班上超过半数的学生缺乏主动运用简便方法计算的意识。通过课后谈话我得知,事实上他们是知道这几道题可以简便计算的,之所以不用简便方法,是觉得它的书写步骤太繁琐,不如直接用竖式计算来得快。我初次听到这话,简直有点不敢相信,原来学生心中的简便方法是步骤越少越好,因为书写的内容就少。而我们的老师不知道是为了能让学生牢固掌握运算定律,还是怕其他阅卷老师看不出简便过程而影响学生的得分,就一律要求学生写出简便计算的每一步过程。这样一来,本来一两步的计算,应用简便计算就要书写好几步,学生当然不愿意用。例如:36×98=36×(100-2)=36×100-36×2=3600-72=3528,如此多的步骤,学生当然会觉得用竖式计算比简便计算还要好。而事实上,如果让学生理解算式的意义,知道是从100个36里面减去2个36,这中间的一步或两步都可以省略不写的,可以写成36×98=36×100-36×2=3528,甚至写成36×98=3600-72=3528。这才是真正意义上的、与学生的认知体验也一致的简便计算。简便计算,首先应让学生感到是一种简单便捷的计算,步骤不能过于繁琐。
在了解学生对简算的认知以后,我开始反思自己的教学行为。一方面我告诉学生,以后在计算中,能口算出结果的可以直接写结果,不需要按部就班;另一方面我开始有意识地培养学生的简便计算意识,要求学生能不列竖式就尽量不列,拿到题先观察、思考,看能否想办法进行口算或简算。
三、估算习惯没养成,不能自觉用估算检验计算结果
生活中处处有计算,也常常离不开估算。估算的实际应用较多,在课标与教材中,估算都被放在了重要的位置。新课标明确要求“能结合具体情境进行估算,解释估算过程,中高年级能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”估算教学比以前更受重视,开始与平时的计算教学结合起来。但从学生实际做题习惯来看,估算意识依然淡薄,没有估算的习惯,更不会把估算用到平时的计算过程中,只在老师有要求时才去估算。例如计算小数乘法时,经常有学生打错小数点。如果学生在计算之前先估算一下,怎么会轻易就打错小数点呢?我就对学生提出一个要求:“估算——计算——检查”,即要求他们先估算,并把估算结果写在旁边以备检查;再计算,然后拿计算结果与估算结果进行对照。比如3.2×4.8,学生先估算应该得“十几”,就不会写成“一百多点几”或“一点几”了。如果学生养成了估算习惯,就不会出现此类问题了,计算也不容易出错了。
当然,导致学生计算出错还有其他原因,比如口算能力、对算理的理解等等。但是,我们在教学中如果能从学习态度和习惯上对学生严格要求,并培养他们的简算意识和用估算检验结果的习惯,学生在计算时就不易出错了,计算能力也会逐步提升的。
关键词:小学生;计算出错;原因浅析
计算能力是一项基本的数学能力,计算教学也是小学数学中最主要的内容之一,是贯穿小学数学教学全部内容的主线,新课程标准对小学每个阶段的计算都提出了具体的培养目标。然而,无论老师如何强调,学生的计算错误仍是存在于我们实际教学中的一个重要问题。我们在批改作业时都会发现,有很多学生并不是不会做计算题,而是会做却又做不对。比如我发现有的学生计算错了,想了解错在哪里,便让学生再做一遍,学生往往又能做对了。计算错误屡见不鲜,也不只是在学困生中出现,很多教师都仅仅归结于学生的粗心大意。但我认为主要应该从我们老师的教学行为和学生的学习习惯中去探寻原因。
一、不规范的书写习惯,造成计算错误频出
学生计算错误的原因很多都是数字抄错、运算符号看错、草稿的内容看错,看似粗心,实则是学习态度和习惯使然。学生在数学书写方面没引起老师的足够重视,很多数学老师仅仅关注学生做题的结果,长此以往就造成学生数学作业书写比其它学科的书写要马虎得多,尤其是数学家庭作业和草稿的书写更是惨不忍睹。很多数学计算需要草稿,很多学生就会在书本空白处打草稿,数字写得大小不一,数位也对不齐,造成计算错误;有学生甚至在课桌上、手心里打草稿,不是这里看错就是那里抄错。这应该与我们老师对他们的要求不严有关。
针对以上情况,我尝试规范学生的草稿,不但规定人手一本草稿,还对其书写作了规范,包括数字书写大小适中不超出格子、草稿按顺序排列、标上题号便于检验等等。对学生作业中的计算错误,我首先检查他的草稿书写是否规范认真。规范的,让他自己检查错误;草稿不规范的,让他在草稿上重新规范完成。这样坚持一段时间后,学生的书写大有改观,计算出错率也明显下降。
二、简便计算的繁琐书写步骤,抵消了对简便计算的兴趣
探索和理解运算定律,能运用它们进行一些简便运算,这是新课标规定的提高小学生计算能力的一个基本要求。简便计算的目的就是让学生在具体计算情境中能自觉、合理地运用相关计算技巧进行灵活便捷的计算。然而作为小学数学的一项基本能力,简便计算在学生的学习生活中却没得到充分应用,大部分学生虽掌握了运算定律,但在实际计算时却又没有了简算的意识。对于这一点,我的感受颇深。我曾做过一个试验:出一组简便计算的题,明确要求学生必须用简便方法来计算,结果班上除了几个学困生以外,其余学生都能用简便方法计算,正确率也高。过了几天,我再次把这组简算题和其他几道综合运算题混在一起让学生计算,但没提简算的要求。之后我把那组简算题单独抽取出来统计,发现第一次会用简便方法计算的40人中,竟有23人连一道题都没用简便方法,而用简便方法计算了一道题的有5人、两道题的有6人、三道题的有6人,也就是说班上超过半数的学生缺乏主动运用简便方法计算的意识。通过课后谈话我得知,事实上他们是知道这几道题可以简便计算的,之所以不用简便方法,是觉得它的书写步骤太繁琐,不如直接用竖式计算来得快。我初次听到这话,简直有点不敢相信,原来学生心中的简便方法是步骤越少越好,因为书写的内容就少。而我们的老师不知道是为了能让学生牢固掌握运算定律,还是怕其他阅卷老师看不出简便过程而影响学生的得分,就一律要求学生写出简便计算的每一步过程。这样一来,本来一两步的计算,应用简便计算就要书写好几步,学生当然不愿意用。例如:36×98=36×(100-2)=36×100-36×2=3600-72=3528,如此多的步骤,学生当然会觉得用竖式计算比简便计算还要好。而事实上,如果让学生理解算式的意义,知道是从100个36里面减去2个36,这中间的一步或两步都可以省略不写的,可以写成36×98=36×100-36×2=3528,甚至写成36×98=3600-72=3528。这才是真正意义上的、与学生的认知体验也一致的简便计算。简便计算,首先应让学生感到是一种简单便捷的计算,步骤不能过于繁琐。
在了解学生对简算的认知以后,我开始反思自己的教学行为。一方面我告诉学生,以后在计算中,能口算出结果的可以直接写结果,不需要按部就班;另一方面我开始有意识地培养学生的简便计算意识,要求学生能不列竖式就尽量不列,拿到题先观察、思考,看能否想办法进行口算或简算。
三、估算习惯没养成,不能自觉用估算检验计算结果
生活中处处有计算,也常常离不开估算。估算的实际应用较多,在课标与教材中,估算都被放在了重要的位置。新课标明确要求“能结合具体情境进行估算,解释估算过程,中高年级能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”估算教学比以前更受重视,开始与平时的计算教学结合起来。但从学生实际做题习惯来看,估算意识依然淡薄,没有估算的习惯,更不会把估算用到平时的计算过程中,只在老师有要求时才去估算。例如计算小数乘法时,经常有学生打错小数点。如果学生在计算之前先估算一下,怎么会轻易就打错小数点呢?我就对学生提出一个要求:“估算——计算——检查”,即要求他们先估算,并把估算结果写在旁边以备检查;再计算,然后拿计算结果与估算结果进行对照。比如3.2×4.8,学生先估算应该得“十几”,就不会写成“一百多点几”或“一点几”了。如果学生养成了估算习惯,就不会出现此类问题了,计算也不容易出错了。
当然,导致学生计算出错还有其他原因,比如口算能力、对算理的理解等等。但是,我们在教学中如果能从学习态度和习惯上对学生严格要求,并培养他们的简算意识和用估算检验结果的习惯,学生在计算时就不易出错了,计算能力也会逐步提升的。