【正文】  这是一节西师版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》的练习课。这节课我安排了一个知识点回顾和课堂练习两个环节。在练习环节中我安排了五个练习题，一道看图计算表面积和体积，其他四个小题是解决问题。按照我们以往的练习课风格，前四道练习题，孩子们基本上没有遇到太大的困难，均能比较顺利的把问题解决了，反馈回来的作业效果也比较理想。但到了最后一道练习题时，孩子们的思维受到条件限制，解题思路遇到瓶颈。我在课上运用教具的引导策略启发了自己更多的课后反思，于是想把这个环节展示出来，与同行们共同分享。
　　师：同学们前面四道题的效果都不错，下面我们来练习最后一道解决问题，请大家先读题目。
　　生：游乐中心内有一个长方形儿童游泳池，长25米，宽12.56米，深1.2米。如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水，水流速度按每分100米计算，注满一池水要多长时间？
　　（在学生读题的同时，我开始估量这道题对学生来说存在的理解困难。深感愧疚的是，我在课前备课设计时，只安排了教学内容和环节，对所安排的练习题并没有进行深入研究，便没有去准备教具。根据已有经验，待学生还没有读完题，我立即在教室里寻找起模拟道具来。我首先拿起讲桌上的中性笔，取出笔芯，但我觉得它过于袖珍，展示起来不够大气，无法满足引导学生理解。下一秒我的目光定格在教室前面的网线上，可是它又不能取下来任我“摆布”。放弃了网线，我最终把主意打在安静地躺在教室一角的“它”身上，决定让“它”成为我这节课的“教学助理”。这一系列的思考在学生读题的间隙完成了。）
　　果然不出所料，孩子们刚读完题，便听到一个声音说：“这道题什么意思啊？”
　　我首先安排学生小组合作提取数学信息，理解题意，思考讨论解题方法。我给足他们讨论的时间，最后没有一组同学的脸上露出以往那种“OK”的表情，我便了然于胸了。于是我问：
　　“要解决注满一池水要多长时间，你们得知道哪些条件？”（这时班上有一半的学生举起小手。）
　　生1：“一要知道注满一池水水的体积是多少？”
　　师：“对，这个问题你们能解决吗？怎么解决？”
　　生2：“这个问题能解决，注满一池水，题中告诉了水池是一个长25米，宽12.56米，深1.2米的长方体，算出长方体的体积就可以了！”
　　师：“同学们赞同这位同学的意见吗？你若赞同请鼓掌！”（掌声热烈的响起来）
　　师：“除了要知道一池水的总体积，还需要知道什么条件呢？”（这时举手的有三分之一的学生。）
　　生3：“还要知道一分钟能注入多少体积的水！”
　　师：“同学们，同学三说的正确吗？”
　　生：“正确！”
　　师：“那怎么求一分钟能注入多少体积的水呢？”
　　我的问题抛出去以后，迟迟不见有人举手回答。良久，学生3再次举手说：“一分钟注入水池中的水是一个长方体，我们可以算它的体积！”
　　师：“学生三同学能把我们五年级学习长方体和正方体时的知识迁移到这里，真的是一个很不错的想法，我们应该把掌声送给她！”（掌声再次响起。）
　　师：“到这里，如果按学生三同学的想法计算一分钟能注入多少体积的水，同学们有没有什么看法？”
　　这时，平时思维活跃的同学4站起来说：“老师，题上没有告诉我们注入一分钟的水在池子里是多高啊，怎么求体积？”
　　师：“其他同学明白同学四表述的意思吗？”
　　学生们都点点头表示明白。我给同学四送去一个大拇指：“真棒，你的思维特别敏捷！”
　　师：“看来这条路是走不通了，可要怎么才能计算出注入一分钟的水体积呢？看看题中我们还有什么数学信息没有利用呢？”
　　这时，教室里再次安静下来，大家都在思考策略。我站在讲桌前注视着孩子们的举动和表情，时间在一点点溜走，可始终不见有孩子举手，就连平时数学思维特别棒的孩子，也始终不见豁然开朗的表情。我悄悄地走到卫生角，拿了一根扫帚把回到讲桌前。孩子们一脸茫然，不知道这包老师的葫芦里卖的是什么药！我笑了笑，说：
　　“老师手里拿的不是扫帚把，请你把它想象成是一根水管，一根底面直径20厘米的水管。现在，老师要把这个水管的一端封住不让水往外流（大多数农村孩子都玩过水管喷水的经历，我边说边用食指封在“水管”的一端。），我要往这水管里注入1分钟的水，水流速度是每分钟100米。”请问时间刚好1分钟时，水管里的水呈什么形状？
　　学生异口同声地说：“圆柱体！”
　　这时已经有三五个学生兴奋地说“我明白了！”，准备立即动手做题。我见还有部分学生没有反应过来，便再次询问：“具体是什么样的圆柱体？”
　　生：“底面直径20厘米，高100米的圆柱体。”
　　师：“也就是说水流一分钟的体积相当于一个……”
　　生补充：“底面直径20厘米，高100米的圆柱体！”
　　师：“那如果已经算出注满一池水后水的体积和1分钟可以注入的水的体积，你可以算出注满一池水要多长时间了吗？”
　　生：“可以！”（声音里充满了攻克难题后洋溢着的喜悦心情！）
　　其实，最后一问是针对班上那三分之一孩子作的引导了，另外三分之二的学生早已在明白1分钟注入水的形态可以看作一个圆柱体后，就欣然动笔解决问题去了！
　　我们的课前准备不可能面面俱到，课中如此一般出现的难题，老师不可能立刻离开课堂再去准备教具来演绎。我利用“扫帚把”让学生把它想象成一根与题目条件一致的水管，再结合学生已有的生活经验，模拟堵住水管的一端，让本不成形的流水固定在一个密封的空间里，瞬时让它有样可循。经过这样一番模拟演示，学生的思维瓶颈给打开了，解题思路当然水到渠成。
　　很多农村学校没有班班通，也没有投影仪等教学设备，为了让学生能更直观形象地理解数学难题，教师要有一双发现的慧眼，充分挖掘生活中的教学资源，为教师的“教”与学生的“学”创造条件。