【正文】  摘 要：随着新课改的深入实施，高中数学概念教学受到了前所未有的重视。本文通过对教师自身挖掘概念，学生心理的分析，从概念引入、剖析概念的内涵与外延、概念的应用与推广几方面阐述了对概念教学的几点看法和做法。 
　　关键词：数学概念；概念教学；理解 
　　随着新课改的深入实施，高中数学概念教学受到了前所未有的重视。近几年高考数学试题中，考学习新概念，应用概念的试题频繁出现，学生普遍感觉难度大，不易下手。这与平时教学中重解题轻概念，造成数学概念与解题的脱节有关。学生对概念含糊不清，不能很好的理解和运用概念，严重影响了学生的学习质量。那么，教师如何搞好新课标下数学概念课的教学呢？我结合自己的实际谈几点看法。 
　　一、关注数学概念产生的历史背景
　　函数是高中数学里一个非常重要的概念，在函数概念的教学过程中，我们可以通过略述函数这一概念的发展过程，来揭示蕴含在概念发展过程中的数学的逐层演进、扩张、一般化的动因和方法。函数这个词最早出现于德国数学家莱布尼茨1673年的一篇手稿里，他用函数一词表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量。到了1718年，约翰？贝努利又给函数赋予了新的定义，后来，欧拉把这类函数特别地称为“解析函数”，并进一步把它区分为“代数函数”和“超越函数”。经过一代又一代数学家的不懈努力，函数概念经过七次扩张，才形成了如今我们所接触的函数的定义。
　　再说集合这个概念。要破解集合教学的困境，可以从集合起源的背景入手。首先，可以通过介绍历史上的“数学三大危机”，让学生了解数学发展的曲折历程，而每一次“危机”，并没有束缚住数学发展的脚步，反而为数学的发展提供了强大的推动力。集合论正是为了解决第二次数学危机而产生的。在集合论的发展史上，数学家康托尔顶住重重阻力，经历了艰辛的历程才把集合论逐渐完善。最后，可以通过向学生介绍罗素悖论来说明集合论存在的缺陷和补救措施。通过介绍这些基本概念的起源和背景，我们的概念教学就会更加生动和自然，学生在学习概念之余，也能对数学史有所接触和了解，增加学习数学的兴趣。
　　二、巧设问题情境，引入数学概念
　　在进行数学概念教学时，教师可以巧妙地设置问题，让学生去思考解题方法，当学生用已学知识无法解决该问题时，教师要抓住时机马上引入要学的新的数学概念.这时学生会觉得新的概念帮自己解决一大难题，引起学生的好奇心，有利于新数学概念的教学.
　　比如，在学习正弦概念时，教师可以创设问题情境：“为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的一座房子沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座水站，对坡面的绿地进行喷灌.已测得斜坡与水平面所成角的度数是∠BAC=30°，为使出水口的高度为BC=24 m，则需水管长度为多少米？”由于30°所对的边是斜边的一半，马上得出两条边的长度，即可利用勾股定理解答.但在之前学生并没有学习过当度数是20°，40°、50°的直角三角形要怎么求解，这时教师再把正弦的概念引入，则为学生解决了难题，学生反而对这种新方法感兴趣，调动学生的积极性。
　　再比如，在引入数列求和概念时，教师可以先给学生创设这样的一个问题情境：某公司职员，第一个月存2000元，以后每个月都比前一个月多存300元，按照这个速度，则该职员要工作多少年才能买得起一套100万的房子？根据学生之前所学的知识，是无法迅速处理这么庞大数字的题目，这时教师再引入数列求和的概念，导出数列求和公式，学生一下子就能解决问题了。与之前的概念教学方法相比，学生更喜欢这种问题情境教学，它能增加学生的学习乐趣。
　　三、对学生学习心理的分析 
　　学习可分为两大类，一类是意义学习，一类是机械学习。意义学习的过程就是主体通过其认知结构与外界的相互作用来理解意义、吸收知识，发展认知结构的过程。当一些词、符号出现时，学生头脑中唤起其代表的认知内容，这些符号对学生而言获得了心理意义。反之若未能理解符号代表的意义，而只是强记内容的学习是机械学习。 
　　作为新知识学习的起点和学习过程的组织者，认知结构对新知识学习的质量和效率无疑具有决定性作用。所谓：“教师心中要有学生”就是要求教师要了解学生认知结构特点，即了解学生的认知发展水平、思维规律、现有知识状况以及兴趣特点等。找到便于学生接受的知识生长点，为他们搭建“脚手架”，使学生不断地吸收新知识，改造、组织旧经验，发展认识结构。
　　四、理解概念本质，加强符号教学
　　函数部分是高中数学重要组成部分，也是学生掌握起来比较困难的部分，不仅仅是因为知识的抽象，更主要的是数学符号也比较多，符号的抽象性更强，学生认知起来难度更大。函数概念的f是最抽象的知识点，对于对应法则概念的突破，教师要多列举实例，在学生已有的函数知识基础上，了解对应法则其实就是由x求y的过程，学生建立感性认识后，用自己的语言表述对应法则就是函数的表达式。初中阶段的数学函数知识较高中阶段的函数不同的是，高中函数建立在集合知识的基础上，提出了函数的定义域和值域。
　　符号语言是高中数学一种重要的表达形式，数学知识的运用很难运用语言表述，即便是概念的给出以文字形式给出，教师也要帮助学生，将文字语言转化为数学符号语言。如果学生能够将符号语言、文字语言和图形语言进行转化，说明学生对知识的理解深入，运用起来才会更加灵活。
　　五、精心设计，强化巩固
　　概念作为数学思维的基础与精髓，概念的获得是学习数学的起点，而不是终点，引领学生体验、领悟隐藏在概念形成中的思想方法，并学会灵活运用数学思想方法，才是概念形成的核心。因此教师需要在学生形成数学概念的基础上，创新数学教材，精心设计数学例题，让学生尝试运用数学概念来解决问题，以巩固所学知识。例如在“椭圆”的数学概念教学中，教师应精心备课，将彗星运动轨道的图片展示出来，供学生观赏，并通过动画演示向学生说明椭圆的形成过程，让学生了解到在变化中的变与不变及其内在联系。然后提出疑问：“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆？为什么椭圆定义要满足呢？当时，运动轨迹是什么？当时，运动轨迹是什么？”，同时将课堂交给学生，让学生结合问题与课文知识点，将硬板纸、细线和铅笔拿出来，与同桌协同合作绘画出椭圆，通过反思、归纳，从而总结出：当时，是椭圆；当时，是线段；当时，轨迹不存在。
　　总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删去，优化教学设计，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及培养学生逻辑思维和空间想象的能力。这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。