【正文】  摘 要：符号语言是最具有数学学科特点的一种语言，“符号感”在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中被提出，而后“符号意识”在《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》中被正式提出。由此可见，培养学生的“符号意识”是数学课程的一个重要任务与核心点。小学是培养学生各种能力与习惯的关键时期，因此如何在小学教学中培养学生的符号意识，进而提高学生的数学思维与数学素养，是我们需要研究的一个重要课题。 
　　关键词：小学数学；符号意识；有效策略 
　　“什么是数学——数学就是符号加逻辑。”这是伟大的数学家罗素的名言，可见符号之于数学的重大意义。数学思维是学生的一种重要思维，而“符号意识”则是学生数学思维的一个必不可少的组成部分。因此，在小学阶段，教师就应该注重学生“符号意识”的培养与发展，注重研究发展学生“符号意识”的有效策略，以期在教学实践中不断提高学生的数学素养，为以后更好地学习数学知识提供充分的条件，打下良好的基础。 
　　一、在情境中触摸数学符号之意义
　　要想让学生有符号意识，应先让他们树立符号价值意识，即可以快速、准确地明白符号所具有的内涵，提升他们的符号运用意识。因此，教师在开展数学教学时，要合理地创设教学情境，让学生在合理的情境之中深入体会符号的意义，理解符号的内涵和形象，让他们知道怎样利用符号找到解决问题的方法。教师还应在课堂上设计一些训练，让学生在训练的过程中更好地学会符号的运用，进而培养他们的符号意识。以《用字母表示数》一课的教学为例，下面是吴正宪老师在开展课堂教学时的片段。在播放儿歌《数青蛙》后，吴老师让学生自己去数更多只青蛙。针对教师的问题，学生做如下回答。学生1：10只青蛙，嘴、眼睛和腿的数量分别是10张、20只、40条。学生2：基于该说法，10000只青蛙，嘴、眼睛和腿的数量分别是10000张、20000只、40000条。吴老师：不管青蛙的数量是10还是10000，我们可以用一种形式进行表达。学生3（若有所思）：如果青蛙的数量为n只，则嘴、眼睛和腿的数量分别是n张、n只、n条。学生4：我认为，如果青蛙的数量为A，那么嘴、眼睛和腿的数量应分别是A张、B只、C条。吴老师：这个想法非常好，通过这样的方式能够表示出青蛙嘴的数量与青蛙个数相同，而脚和眼睛的数量是不一样的，让人看到后一下就能够明白。学生5：如果青蛙的数量是5，那么嘴、眼睛和腿分别是5×1张、5×2只、5×4条。其他学生听到回答后报以热烈的掌声，明确了其中的数量关系。吴老师用遗憾的口气问道：大家还有没有其他更好的表示方法呢？学生（众）：如果青蛙的数量为n只，则嘴、眼睛和腿的数量分别是n张、2n只、4n条。在上述教学片段中，情境非常简单，教师通过合理的引导让学生明确了交流的内容，让学生将注意力放在数学问题上，通过师生之间的交流，让学生逐步弄清楚这节课的数学思维过程，知道了通过字母来对数进行表示的方法。
　　二、深化符号认识 
　　数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容. 虽然数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的. 因此，选取与之相匹配的教学素材，使学习活动尽可能的处于其中，是增强学生数学符号感的有效途径之一. 
　　1. 提供操作型素材 
　　数学符号的学习过程必须遵循“感性→理性→运用”的辩证过程. 将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，通过对一些公式的变形、定律的归纳，进一步强化了符号感. 
　　2. 提供拓展型素材 
　　我们的基本练习是把常见的生活情境运用到数学上，事件的本身对于学生来说是熟悉的，而拓展练习则是通过数学化的抽象的式子来解释、描述一个生活问题，很好地结合了“街头数学”与“学科数学”. 若我们对学生的思维过程略加以分析，则不难知道这就是一个从具体的问题情境抽象出数量关系并用符号表达，并且对符号所表示的数量关系和变化规律进行解释的过程.
　　三、提取信息培养数学符号意识 
　　数学符号作为数学中重要的组成部分，来源于生活，应用于生活。因此，教师在培养学生的数学符号意识时，应从生活实际出发，引导学生利用数学符号解决生活中的实际问题。同时，教师在教学中要善于引导学生将有效的、对解决问题有帮助的数学信息提取出来，使学生在解决问题前进行全方位、多层次的思考与分析，寻找到最佳的解决方案，最后正确解决问题。例如，有这样一道题：“在面积为9.42cm2的圆中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？”常规的解题思路是需要知道正方形的边长才能算出面积，但在这题中无法知道正方形的边长，就需要寻找新的解题思路。教师可引导学生将正方形沿对角线分为两个全等的三角形，从而得到三角形的底边与高（分别为圆的直径和半径），通过圆的面积可知r2为3，即可求出一个三角形的面积为2r×r/2=r2=3cm2，故正方形面积为6cm2。通过引导学生提取有用的信息进行多角度思考，利用数学符号解决实际问题，不仅能够培养学生的数学符号意识，还能提高他提高运用数学符号解决问题的能力。
　　四、“探究”中培养，符号解决实际问题
　　在实际问题类题目解答中，教师应该培养学生采用数学符号形式描述问题，并且利用数学符号工具分析问题，将复杂问题简单化，最终解决实际问题.比如让三年级小学生解决这样的实际问题：8瓶水灌满3碗水，6杯水倒满4瓶水，问多少杯水可以倒满3碗水？这个题目的数量关系太多，学生一时无从下手.针对这种情况，教师可以开展课堂
　　探究活动，要求学生利用数学符号将数量关系表示出来，最终引导学生列出如下类似符号表征的等式（用□代表一碗水，用●代表一瓶水，用◆代表一杯水）：
　　●●●●●●●●=□□□
　　◆◆◆◆◆◆=●●●●
　　□□□=？（◆）
　　学生观察这三个等式，可以将这些等式重新排列，就更加容易发现它们之间的对应关系：
　　●●●●●●●●=□□□
　　●●●●=◆◆◆◆◆◆
　　□□□=？（◆）
　　最终结果为：□□□=◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆，即12杯水才可以倒满3碗水.
　　再如应用题求解时，常常碰到一些题目较长的复杂应用题，读起来就已经繁长，更别说正确快速解答.因此，碰到这种条件众多，题目较长的应用题，可以开展探究活动，引导学生利用数学符号把各条件关系表征出来，剔除一些无关的信息，正确解答出应用题.例如以下这个题目：圆锥的面积只有圆柱面积的一半，圆柱与圆锥的高比值为5∶3，那么圆柱的底面积是圆锥的底面积多少倍？教师可以组织学生开展探究活动，在教学课堂中引导学生用数学符号表示各种条件和问题：
　　通过数学符号变换，题目变得相当简单，学生只要将公式代入化简后就能计算出最终答案.
　　从上述两例可以看出符号解决应用题的步骤为：第一步，将题目中数量关系或者条件用数学符号表示出来；第二步，分析数量关系，进行简单推理或者计算；第三步，最后得出的结果代回原题中检验.经常采用这种方式锻炼和提高学生运用数学符号的能力是非常有帮助的.总而言之，教师经常开展探究活动，主动引导学生运用数学符号解决实际问题，享受到数学符号求解所带来的方便甜头，有助于培养学生形成数学符号意识.
　　五、在表征中体验数学符号之魅力
　　数学知识的表征方式存在很多种，如符号表征、图像表征、文字表征等。教师在开展课堂教学时，要让学生进行合理的符号想象，将符号语言适当地渗透进来，同时营造出轻松愉悦的氛围，让学生有效地创设符号想象，进而培养他们的符号意识，让他们领略数学符号的价值和魅力。以《加法交换律》一课的教学为例，教师让学生进行一些算式的计算，使他们对各种算法间的内在关联有了充分感知。学生根据自己的理解，利用符号进行表达，有的写出了“△+☆=☆+△”，还有的写出了“甲+乙=乙+甲”。学生所具有的符号想象和潜能是无穷的，学生通过思考，简洁、准确地进行表达，充分体现了符号所具有的优越性。
　　总之，学生符号感的培养是一项长期而艰巨的工作，需要教师在教学工作中不断摸索和总结.教师要对学生符号感和符号意识的培养加以重视，教学中应当尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决问题的过程中培养学生的符号感，在开放拓展中发展学生的符号感。