【正文】  摘 要：数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。
　　关键词：初中数学；建模能力；培养策略
　　初中数学教材中会涉及到大量的生活性实际问题，使得学生学习中总是会遇到各种难题，而通过对学生建模能力的培养，能使学生利用有效的数学方法来解决实际问题，不仅能使学生感受到解决问题的乐趣，还能够有效培养学生数学学习自信，有助于学生数学整体水平的不断提升。
　　一、引入数学建模让学生形成认识
　　要在初中数学教学中融入建模思想，提高学生的建模能力，首要环节就是要将数学建模引入到课堂之中，让学生形成基本认识。从教学实际来说，生活中常见的情景、游戏等更容易引起学生的学习兴趣，也更容易被学生理解，所以在引入数学建模的时候，可以借助生活中熟悉的情景引入。而在引入时机上，则可以放在课前导入环节，结合所要教学的数学知识，引入对应的数学模型，这样既可以让学生对数学建模形成认识，又可以对所要教学的知识点产生了解。比如，教学一元一次方程的时候，教师可以导入这样一个案例：甲乙两地相距140公里，A从甲地到乙地骑自行车，每小时20公里。B从乙地到甲地，骑摩托车每小时40公里。A先出发1小时，之后B再出发，两人何时相遇？对于这个问题，学生还没了解一元一次方程，解决起来会有一定的困难。教师可以引导学生寻找问题中的数量关系从而列出方程进行建模，设经过x小时相遇，则可得方程20+（20+40）x=140，可以解出x=2小时。由此，便可以向学生揭示方程是刻画实际问题中数量关系的重要模型，可以对问题实现简化，实现快速解决。这样，学生便可以形成有效认识。
　　二、丰富生活背景增强学生建模意识
　　数学建模问题不是单纯的数学问题，它是从生活实际原型或背景出发，涉及多方面的生活知识。在教学过程中，教师要鼓励学生多接触社会实际，积累丰富自己的生活阅历，为正确建立数学模型奠定良好的基础。同时，在数学建模教学过程中，教师要尽可能地从学生的生活实际出发，结合教学内容，通过设置与学生息息相关的生活背景，捕捉社会热点问题，或根据学生已有知识水平改编例题背景，引导学生运用归纳、分析、推理、概括、验证等一系列的思维方法，建立数学模型，解决数学建模问题，培养学生的建模意识，发展学生的思维能力。例如，人教版八年級下册“一次函数”的学习中，学生刚开始接触函数，概念抽象，不易理解。对于“正比例函数y=4x”的理解，教师可以通过设置不同的生活背景，引导学生合作交流，培养学生的数学建模意识，实现知识的构建。背景①正方形的边长为xcm，则周长ycm与边长的函数关系式为y=4x；背景②每个练习本的厚度为4mm，一些练习本摞在一起的总厚度ymm与练习本的本数x之间的函数关系式为y=4x；背景③某市的自来水价为4元/吨，小明家某月用水x吨，则应交水费y元与用水量x之间的函数关系为y=4x。
　　三、培养多向思维开阔建模思路
　　数学建模的问题都有假设条件及要达到的目标，建模就是要将条件与目标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要顺向思维，也需要逆向思维，更需要多向思维的结合。教师要通过学生对同一个数学模型设计不同的生活背景，如给出方程、函数编写应用题，让学生自主探究，合作交流，激发思维，帮助学生克服思维定势，改变思维角度，从而开阔建模思路。例：对一次函数y=5x+10设置不同的生活背景。学生通过讨论，设置了多种不同的生活背景。①弹簧原长10cm，每挂1千克的物体弹簧伸长5cm，则弹簧长度y（cm）与挂物重x千克的函数关系为y=5x+10。②“五四”青年节，实验中学准备举办迎奥运书画展，组委会规定每班选送5幅作品，另选10幅青年教师作品参展，则作品展览总数y与班级数x的函数关系为y=5x+10。③某城市出租车起步价为10元，超过规定的公里数外，每公里再加5元，则出租车费y与超出规定公里数x的函数关系为y=5x+10。
　　四、通过实践活动培养学生数学建模能力
　　利用社会实践活动课程的开展，教师可以引导学生深入社会、农村、工厂、企业等地方，取得第一手资料，建立模型解决身边的生活问题。例如：在学习不等式的应用时，笔者发现学生对手机收费比较感兴趣，于是设计如下问题：张莉购买了一部手机想入网，朋友李翔介绍他加入中国联通130网，收费标准是：月固定费用21元（不通话、收发信息等，则联通：y1=21+0.2x；电信：y2=0.4x，也得缴纳）本地电话费每分钟0.2元，朋友李丽敏向他推荐中国电信的“神州行”储值卡，收费标准是：本地电话每分钟0.4元，无固定费用，张莉的亲戚朋友都在本地，请问该选择哪一家更为省钱？简析：设每月通话时间x分钟，每月话费为y元。思考的关键：什么情况费用相等？所以：0.2x+21=0.4x，当x=105分钟时，联通费用=电信费用；当x>105分钟时，y1<y2；当x<105分钟时，y1>y2。即若张莉每月通话时间为105分钟时，可选择任何一家，若张莉每月通话时间超过105分钟，应该选择中国联通130网，若张莉的每月通话时间不到105分钟，应选择中国电信的“神州行”储值卡。通过这个例子让学生体会到不等式的应用以及数学和生活的密切联系，而且培养了学生的分类讨论思想能力。
　　五、数学建模教学符合“体现学生主体地位”的新理念
　　数学建模教学具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性，与其他的教学方式相比是更加丰富多彩的教学方式。这样的方式为学生营造出一种类似学术研究的氛围，让学生自然的融入这一氛围之中，通过学生自主地去发现学习中的问题，在建模中去实验和操作，通过各种渠道和方法收集和处理所获得的丰富信息，将最后得出的结论表达和交流出来，这个探索的过程是非常具有意义的。通过不断地探索让学生获得解决问题的方法，培养他们自主学习的良好习惯。例：我校的食堂，听伙计说：食堂有时准备的饭菜太少，学生去吃的数量多，就有部分学生吃得不好，有时食堂准备的饭菜太多，学生去的数量太少，食堂剩余很多饭菜，造成浪费。我让学生利用数学统计的方法，到食堂做了一个月调查，把学生进餐数量和食堂准备的饭菜数量做个记录，并把记录的数据进行统计分析，然后拿出一个方案，食堂根据方案来改进调整，果然之后情况大有改善。所以，在实践活动中学生们不仅能够体验生活，将生活中遇到的问题用自己学到的知识来解决处理，学生成为整个过程的主体，让他们在收据数据的过程中学会创新，学会解决问题的方法，这样更有乐趣。
　　毋庸置疑，初中数学教学中，培养学生的数学建模能力，学生才能体会到数学课程学习的价值与魅力，从而主动参与到发现、分析与解决问题之中，不断提升自身的数学能力及素养，能为后续数学学习之路及人生发展之路的顺利推进奠定扎实基础。
　　参考文献：
　　[1]陈璇.如何培养初中生数学建模能力[J].数学大世界（中旬版），2017，（1）：13，16.
　　[2]朱志勤.初中生数学建模能力的培养策略研究[J].中学生数理化（教与学），2015，（6）：65-65.
　　[3]张思娜.如何培養初中生的数学建模意识[J].理科考试研究（初中版），2015，22（11）：35.