【正文】 　摘 要：授之以鱼，不如授之以渔；学生课前的自学质量影响甚至直接决定着课堂教学的效果；而自学质量受学习内容、学习方法、学生习惯等影响，不容易掌控。“X+3”数学自学模式教学正是基于这一理念提出的以培养学生自学数学的能力为主要目的教学模式。本文分别从“X+3”数学自学模式教学建立的理论依据、“X+3”数学自学模式教学的具体操作、“X+3”数学自学模式教学在实践中的几点注意事项三个方面介绍了这一模式，重点叙述了怎样指导学生自学，培养学生的自学能力。
  关键词：数学；自学模式
　　“X+3”数学自学模式教学是指教师在教学设计时最大限度的从学生角度出发，以导学案和教科书为主要载体，细化自学内容，使之简单化、层次化；自学方法模式化、系统化，让学生在课前进行充分的自学和初步尝试，课堂教学中以解决存在的问题和达标测试为重点，以培养学生数学自学能力为主要目的课堂教学模式。“X+3”数学自学模式教学包括课前自学，提出问题（X）；课堂互学，讨论问题；汇报展示，解决问题；达标测试，拓展问题（+3）四个学习环节。
　　一、“X+3”数学自学模式教学建立的理论依据
　　1.遵循教育规律。尝试教育的核心理念是“先学后教，先练后讲”，学生在课前进行充分的自学和尝试正是“先学后教，先练后讲”。
　　2.激发学习欲望。由于自学的内容多以新知为主，学生对学习新知有比较浓的学习兴趣，进而激发学生保持较强的求知欲。
　　3.促进课堂高效。学生在进行了充分的自学和初步尝试后，老师在课堂教学中就只需要帮助学生解决存在的问题，然后进行达标测试，对已经学会的内容不必再讲，节约时间以增加达标测试容量，及时反馈，及时点评，不留问题到课外，课堂自然高效。
　　二、“X+3”数学自学模式教学的具体操作
　　1.“X”：课前自学，提出问题。学生课前的自学质量影响甚至直接决定着课堂教学的效果；而自学质量受学习内容、学习方法、学习习惯等影响，不容易掌控。要使学生的自学真正有效，必须做好以下三个方面：
　　第一，老师要利用专门的时间对学生进行培训，教给学生自学的方法，力争做到自学方法模式化、系统化，同时结合教学不断指导学生，使学生能较好的掌握。具体方法有：①勾、划、圈、读：如计算法则、对话中的提示性语言、重要的结论等知识点或学生自己认为比较重要的内容。②补白：如把一些没有说完的对话补充完整；把书上没有完成的例题做完等。这些内容就可以让学生直接完成在书上，不必写在导学案上。③写解题依据：如一些解决问题的例题，书上已经列出了算式或方程，就可以让学生写解题依据，为什么这样做。④写不同的解决方法：有的例题，如果按照书上的思路去思考和解答，有些学生就可能无法理解或理解不透彻，可以要求学生用自己喜欢或熟悉的方法做一遍。⑤写存在的问题：学生自学不可能全部都学会，所以可以要求学生把不会的内容记录下来或提出问题，同时又为探究讨论做了准备。⑥初步尝试题：应尽可能与例题相似，学生自学了例题后就可以轻松完成。如改变例题的数字或条件，让学生初步尝试，体会成功的喜悦。
　　第二，细化自学内容，使学生自学简单化、层次化。这是该模式运用最核心的要求，需要老师有高度的责任感和创造力。所有设计都要从学生角度出发，根据自学内容的特点，选择不同的学习要求，完善导学案自学新知环节的编写，同时考虑如何用好教科书，做到导学案和教科书的使用有机结合，让学生感到自学是件简单、快乐的事。
　　例如我在教学利用《圆的知识解决问题》第1课时（西师版数学教材六年级上册第35、36页例题1、2）的时候，由于学生本身对解决问题就有惧怕感，又加上这节课的内容本身就比较难，如果学生只看书上的图和解决过程，很难理解，达不到预期的学习效果。于是我设计了如下自学内容让学生课前自学完成：
　　（自学教材35——36页例题1、2，完成下面的学习内容）
　　知识点一：用和求组合图形的面积
　　例题1.学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗户的面积是多少平方米？










　　1.分析题意：窗户是一个组合图形，它的上面是一个直径是（       ）的半圆，下面是一个边长为（       ）的正方形，所以这个窗户的面积是一个（        ）与一个（           ）的面积之和。
　　2.解答过程：半     径：
　　半 圆 面积：
　　正方形面积：
　　窗 户 面积： 
　　答： 
　　知识点二：用差求组合实际图形的面积
　　例题2.一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后成了一个正方形







　　（1）折叠后的桌面面积是多少平方米？
　　分析：
　　方法1：求折叠后的桌面面积就是求（       ）的面积，但是正方形的（      ）未知。可以把正方形看作两个（         ），每个三角形的底边就是圆的（    ），高就是圆的（     ）。
　　解答过程：半径（三角形的高）：     
　　一个三角形的面积：
　　正方形面积（两个三角形面积）：
　　答：
　　方法2：由于正方形的边长未知，也可以把正方形看作是4个（         ）三角形，每个三角形的底和高都是圆的（     ）。
　　解答过程：半径（三角形的底和高）：     
　　一个小三角形的面积：
　　正方形面积（4个小三角形面积）：
　　答：
　　（2）折叠部分的面积是多少平方米？
　　分析：请同学们将书上35页例题2右边图中的折叠部分图上阴影。可以看出用（    ）的面积减去（        ）的面积就是折叠部分的面积。
　　请将解答过程完成在书上。
　　由于帮助学生化解了难度，学生在课前的自学就比较容易，收到了很好的效果，师生在课堂上就有足够的时间去讨论还没有解决的问题和完成测试题，学生也轻松的完成了本节课的学习，不但收获了成功，更收获了自信。
　　又如我在教学《认识不同角的特征》（西师版数学教材四年级上册66-67页）时，我设计了如下自学内容：
　　（一）、说出下列角的名称并量出度数




　　名称：　　　　名称：　　　　名称：
　　度数：　　　　度数：　　　　度数：
　　1．通过量上面三个角的度数或观察，我发现：左边的角比直角（      ），右边的角比直角（       ）。 
　　2．小结：小于90°的角是（      ），大于90°而小于180°的角是（       ），直角是（      ）。
　　（二）、自学教材66页上的内容，认识平角，完成下面内容。
　　1．三角板上最大的一个内角是（     ）角，是（    ）°。
　　2．拼一拼：用两个三角板上的直角拼在一起，角的两条边刚好在（         ）上，这样的角是（   ）角。
　　1个平角=（   ）直角，一个平角是（    ）°。
　　3．平角的特点是（                       ）
　　（三）．自学67页有关周角的内容，勾画出自己认为比较重要的内容并读一读。
　　1周角=（   ）平角=（    ）直角
　　由于内容比较简单，并提前要求学生自学完成，所以学生都能很好的完成，真正体会到自学是一件简单快乐的事。在课堂上我只需让各组派代表汇报学会了什么，学生积极参与，课堂气氛活跃，学生也轻松完成了学习任务。
　　第三，提前预发导学案，布置自学任务。由于是自学，学生首先要认真读书，再思考完成导学案上的有关内容，所以需要一定的时间。提前预发导学案可以让学生有充分的时间自学，自学的质量才能得以保证。
　　2．“+3”：课堂互学，讨论问题；汇报展示，解决问题；达标测试，拓展问题。
　　（1）课堂互学，讨论问题。引入新课以后直接让学生在小组内互相学习，交流自己学会的内容（含结论性知识、方法、解题思路等）、自己还没有学会的内容、提出存在的问题。在这个过程中教师要深入小组倾听，把指导学生针对存在的问题展开讨论作为重点，尽量做到讨论充分，形成讨论结果，以便为后面的汇报展示做好准备。
　　（2）汇报展示，解决问题。汇报交流不一定到前面或讲台上，但是一定要面向大多数同学，声音宏亮。如果组数较多，不必每组都要汇报。评价时汇报的小组适当多加点分，其他小组有相同结论也可以加分，只是比汇报小组少些就可以了。当全班同学通过汇报展示仍然不能解决存在的问题时，教师再做详细的讲解。
　　（3）达标测试，拓展问题。根据测试题及时组织测试，尽可能当堂面批， 特别是后进生，教师更要多指导，当面批改，及时辅导，同时多鼓励。如教师没有足够时间批改时，可以用全班集体订正举手示意、组长帮助批改等方式了解达标情况。对测试中普遍存在的问题要全班集体讲评，不要留在课后解决。最后教师根据各组达标情况进行评分。
　　三、“X+3”数学自学教学模式在实践中的几点注意事项
　　1. “X+3”数学自学教学模式是以培养学生自学能力为主要目的的教学模式，所以这种模式对学生提出了比较高的要求。小学一、二年级的学生由于知识和能力的限制，对这种模式不一定适合。因此这种模式可能更适合中、高段年级的学生使用。
　　2.对于数学练习课，由于更多是课堂练习，设计时有更多的难度，需要老师更要精心设计才能收到较好的效果。
　　3.对于操作性较强的学习内容（例如《平行四边形的面积》等），更多的是在课堂上进行操作，设计时的侧重点可能会有所不同。