在我国，新一轮的数学课程改革中，《数学课程标准》明确提出：把“数学思考”作为总体目标之一，把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。让学生获得基本的数学思想方法，成为了教育教学的一个重要目标。由此可见，数学思想方法教学变得越来越重要。从我们目前教材编写的状况来看，有两条主线，一条明线是数学基础知识与技能，还有一条暗线就是数学思想方法，需要我们教师加以分析、提炼才能在教学中有效地予以渗透。加之数学思想方法在期末考试时不便于考核，许多学校和教师出于一定的功利目的，不同程度地存在重视解题技巧的培养，对数学思想方法的重视程度不够，研究不深入等问题。因此数学思想方法的教学也是改变小学数学应试色彩浓厚问题的现实需要。下面本文就谈一谈对转化思想的一些拙见。
　　一、转化思想的内涵
　　人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识和经验不能或不易解决该问题时，会将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。这种思想方法称为转化（化归）思想。
　　学生面对的各种数学问题，可以简单地分为两类：一类是直接运用已有知识便可顺利解答的问题；另一种是陌生的知识，或者是不能直接运用以后知识解答的问题，需要综合运用已有知识或创造性地解决的问题。对于学生来说，在学习数学的过程中遇到的很多问题都可以归为第二类问题，并且要不断第把第二类问题转化为第一类问题。解决问题的过程，从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程，因此，转化思想在中、小学的应用都非常广泛。
　　认真研读教材，可以看出，各个年级、不同领域的教材都有适合渗透转化与化归思想方法的切入点。如果我们能从一年级开始，就根据教材内容和学生的实际水平，分阶段、分步骤渗透，学生就会逐步形成比较系统的思考方式，解决问题的能力也会不断提高，数学素养也会在此过程中不断得以滋长。
　　二、转化的策略
　　（一）纵向转化（把面临的新问题转化为已经解决了的旧问题来处理，利用转化后的旧问题去解决新问题）；
　　通过研读教材发现，教材“数与代数”领域中“数的运算”渗透转化思想的内容比较多，下面就以数的运算为例，谈谈不同学段实施渗透的具体操作方法。
　　数的运算是“数与代数”领域中所占分量最大的内容，贯穿于各个年级的教学中。它的整体性很强，新旧知识之间的联系非常密切，新知识的学习都是建立在旧知识掌握的基础上。比如：多位数的加减法都可以转化为20以内加减法来解决问题；表内除法可以转化为乘法来解决；多位数的乘除法口算均可以转化为表内乘除法来解决，多位数乘除法的笔算也同样可以进行转化；完成整数乘除法的学习之后，就可以把小数乘除法直接转化为整数乘除法计算；异分母分数加减法可以转化成同分母分数加减法。
　　数的运算贯穿六年级十二册教材，所占比重很大，因此，各年级教师在教学中对“转化”思想渗透的尺度把握应有所不同：低年级主要是让学生在解决问题的过程中初步感悟即可，不必深挖拓展。比如，教学表内除法，用乘法口诀求商时，教师只要引导学生体会到：要求出除法的商，只要把除法转化为表内乘法口诀来想，利用已经学过的乘法口诀能解决除法的问题就可以了。到了中年级后，教师要引导学生通过转化解决问题之后，适时对“转化”的数学思想方法加以概括提升。比如，三年级下册，口算除法的教学，翻阅教材不难发现，口算除法蕴涵的思想在加法、减法和乘法中都有体现。因此在口算除法的计算方法探究结束后，完全可以让学生列举在乘法、加法、减法中类似的解题方法。把详见后面的典型案例。不仅将学生所学习的知识点串成线，也把相应的思想方法串成线。
　　（二）横向转化（把陌生、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题来处理）；
　　横向转化包含的内容较多，比如说化繁为简的思想，最典型的在四年级下册的鸡兔同笼问题中：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？最终转化为从简单的问题入手。改为从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？再例如：五年级上册的植树问题，原题是：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？可转化为，先看看20m可以栽几棵？有些数学问题比较复杂，直接解答过程会比较繁琐，如果在结构和数量关系相似的情况下，从更加简单的问题入手，找到解决问题的方法或建立模型，并进行适当检验，如果能够证明这种模型是正确的，这个问题一般来说就得到了解决。
　　再例如，化抽象为直观。从小学到初中，再到高中，数学问题的抽象性不断加强，学生的抽象思维能力在不断接受挑战。如果能把比较抽象的问题转化为操作或直观问题，不但能解决问题，还使学生不断经历抽象、直观、抽象的训练，学生的抽象思维能力也会逐步提高。
　　例如：五年级上册《小数乘法》中的教学片段：
　　片段一：
　　师：0.9×3你是怎么算的？
  生：0.9+0.9+0.9=2.7
　　师：根据乘法的意义，把新知转化成旧知，这是一种很好的解题策略。还有不同的想法吗？
  生：0.9=9角，9×3=27（角），27角=2.7元
　　师：通过图片中的情境我们指导可以联系人民币这一生活实际帮助理解。想一想，还可以联系什么生活实际帮助理解？
　　生：0.9米=9分米，9×3=27分米=2.7米。
　　在本片段中教师不断引导学生利用旧知解决新问题。在学习过程中不断积累、调用基本的数学经验，围绕本课的核心问题展开讨论，深入体悟算法与算理之间的关系，拓展，活跃学生的思维。引导学生跳出教材，进一步联系长度单位阐述算理。
　　片段二：
　　联系人民币和联系长度单位达成算理与算法之间的自然沟通，然而，是否任何直观情境都可以用来解释小数乘整数的算理呢？是否每一题都需要联系生活情境来理解、计算呢？是否想过，为什么要联系这两个生活实际呢？因为他们相邻的两个单位之间的进率是10，而小数相邻的两个计数单位之间的进率也是10。这样更便于我们联系、比较与理解。
　　师：（擦去算式后面的单位名称）不用人民币和长度单位，你能通过画图算一算0.9×3的得数是多少吗？（教师提供若干同样大小的长方形，学生自主选择需要的材料进行研究。）
　　生：0.9就是9个0.1，9×3=27，27个0.1就是2.7。

　　师：画直观图，从小数本身的计数单位来理解。
　　师：刚才我们联系人民币、长度单位，又画了直观图，这些不同的思考方法之间有什么相同之处呢？
　　生：计算结果相同，都是2.7。
　　生：在计算过程中都有9×3=27。
　　教师带着学生一起寻找、分析、感受每一种方法中的9×3=27：都是先算9×3=27，计算结果却是2.7。为什么？
　　学生解释。教师着重引导学生用小数的计数单位来解释。
　　师：那么，0.12×23，不借助情境，你能直接通过画图来算一算吗？
　　生：0.12就是12个0.01，12×23=276，276个0.01就是2.76。

　　师：现在知道小数乘整数怎么算了吗？
　　生：先把小数乘法转化成整数乘法，最后结果要点上小数点。
　　师：结果的小数点点在哪里呢？
　　生：只要看因数中的小数是几位数，积就是几位小数。
　　小数乘整数首先要转化成整数乘法，其本质就是“计算有几个该小数的计数单位”。教师在学生联系生活实际的基础上，借擦去单位名称这一个小动作，让学生搁浅于情境之中的思维再次扬帆起航，引导学生看到知识的根本，让学生有柳暗花明又一村的新发现、新思路，从而加深认识、扩大视野，更深入、更全面地理解知识。这样，教学就成了为学生生长而教学。教师引导学生钻进教材，看到其中蕴含的敏感地带，也要跳出教材，看到其中可发展的动感地带。这就需要教师练就“理”（梳理学生的已知）、“抓”（抓取学生的未知）、“挖”（挖掘学生的潜能）等本领。数学思想之间也并不是孤立存在的，在以上案例中蕴涵转化思想的同时，也渗透了数形结合的思想。
　　（三）逆向转化（当按照习惯的思路无法解决问题时，换一个角度思考，从问题的另一个方面入手进行分析。）
　　比如说“化实际问题为特殊的数学问题”。例如：某徒步团队，上午9时上山，每小时行3千米，到达山顶时休息1小时。下山时，每小时行4千米，下午4时到达山底。全程共行了20千米。上山和下山的路程各是多少千米？分析：此题知道上山和下山的速度，上山和下山的时间总和，上山和下山的路程总和，可用方程解决，还可以用假设发。仔细观察可以发现：题中给出了两个未知数量的总和以及与这两个数量有关的一些特定的数量，如果用假设法，那么就类似于鸡兔同笼问题。假设都是上山，那么总路程是18千米，比实际路程少了2千米，所以下山时间是2÷（4-3）小时，上山时间是4小时。上山和下山的路程分别是12千米和8千米。有些生活中的实际问题表面上看是一些常用的数量，似乎能够用常规的数学模型解决问题，真正深入分析数量关系时，可能由于条件不全而无法建立模型。这时就需要超越常规的思维模式，从另外的角度进行分析，找到解决问题的方法。
　　根据史宁中教授《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》中关于数学基本思想的解读，把数学基本思想归为抽象、推理和建模这三类。每一类数学思想演变、派生、发展出来的思想还有很多。本文以“转化思想”为例阐述了一些观点，旨在抛砖引玉，引发大家更多的思考。