刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989
画线段图:解决小学数学问题的抓手
【作者】 杨山虎
【机构】 四川省宜宾县双谊镇花古小学校
【摘要】【关键词】
【正文】 在小学数学教学中,令老师困惑的问题之一就是学生对数学问题的解答。可以说在小学阶段,不管是低段还是中、高段学生,他们中害怕解答数学问题的较多,平时练习、测试中此类题的错误最多、失分最严重。为改变这一现状,作为数学教师,我们应该先从自身出发寻找行之有效的教学好方法,从而使学生不再感到困难,提高解决数学问题的正确率。下面,就自己多年来在小学数学教学中的尝试和体验,谈谈自己的一点建议。
一、线段图概述
在小学数学教学过程中,线段图教学是非常重要的教学策略,可以实现形象思维到抽象思维的过渡。而且,在解决问题教学中,线段图可以对数学信息之间的联系进行分析,从而构建数量关系模型以解决数学问题。线段图可以将抽象化的数学知识以直观形象的图形表达出来。
二、借助于线段图解题,可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形
小学生年龄小,理解能力有限,而且社会经历又少,给理解 题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的 数量关系,更直观,形象,具体。 例 1:奶牛场有 6 个牛棚,每个牛棚有 8 头牛,每头牛需要喂粗饲料 25 千克,那么奶牛场的奶牛一天一共需要多少千克饲料?一个 月(按 30 天计算)呢? 这多数据,感觉很乱,不妨划出一条线段图,就可以一目了然了。 (如图所示) 每头奶牛一天吃 25 千克粗饲料,每个牛棚的 8 头牛一天吃多少饲 料呢?列出算式就是 25×8=200(千克) 6 个牛棚的奶牛一天吃多少饲料呢列出算式就是: 200×6=1200 千 ( 克) 奶牛场所有的奶牛一个月吃掉多少饲料呢?列算式为: 1200×30=36000(千克) 根据上面的分析,列出综合的算式就是: 25×8×6=1200(千克) 1200×30=36000(千克) 答:那么奶牛场的奶牛一天一共需要 1200 千克饲料,一个月需要 36000 千克。
三、用拼图,培养学生的想象能力
在教学实践中,有时解答一道题目,关键就在于能不能尽快找到这问题的本质。而小学生的空间想象能力还存在一定的局限性,有时,仅仅依靠学生在脑子中的想象,学生考虑问题就会出现这样那样的不周密,偏离问题的本质,从而影响解决问题的正确性。这时,引导学生来画一画,借助图形的直观作用,引发联想,以画促思,把数学与图形相结合,用直观的图形来揭示数学问题中的数量关系,促进形象思维和抽象思维结合,降低理解难度。最终化复杂为简单,快速发现问题的要害,快速理解、把握方法的实质,能更好地帮助学生解决问题。如习题:“把一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸裁成长3厘米、宽2厘米的小长方形纸,怎样才能得到更多的小长方形。”学生读题、看图后,由于刚刚学过面积计算,学生容易计算出大长方形面积:12×7=84(平方厘米),小长方形面积:3×2=6(平方厘米),可能裁出最多的小长方形的个数:84÷6=14(个)。可是,怎样裁呢?这是问题的关键。看来简单,但又无从下手,面露难色。这时引导学生画图试试,并与同学讨论。这样的学习活动,极有利于培养学生动手的能力、空间想象能力。如果不借助图画,小学生怎么解决这种问题?通过简单的草图,将学生的空间想象和图形的直观形象相结合,直观显示数学问题与解决方案的关系,简化学生解决问题的过程。利用图画是小学生解决类似数学问题的一种好方法。
四、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键
学生刚学习画线段图时,不知从哪下手,如何去画。教师的指导、示范就显得尤为重要。(1)教师可指导学生跟着教师一步一步来画,找出数量关系。也可由教师示范画出以后,让学生仿照重画一遍,即使是把老师画的图照抄一遍,也会有所收获。(2)学生可边画边讲,或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给予耐心的指导。(3)学生掌握了一定的技能后,教师可放手让学生自己去画,教师给予适时的点拨,要注意让学生讲清这样画图的道理,可自己讲,也可分组合作讲。教师一定要让学生体会到用图解题直观、形象、简洁、方便、易理解的特点,提高应用的自觉性、主动性。
五、理解题意,找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点
线段图不是盲目地画,随心所欲地乱画。教师要指导学生认真读题,全面理解题意,所画的图要与题目中的条件相符合;图中线段的长短要和数值的大小基本致,不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据;图要画的美观、大方、结构合理,具有艺术性;要按照题目的叙述顺序,在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序,要找准数量间的对应关系,明确所求的问题
六、循序渐进,提高学生画线段图的能力
学生画线段图的努力不强,这是广大老师在平时教学工作中的深深体会,作图能力不强,往往导致学生不能准确、准确的表达题意,久而久之,学生就会失去画线段图的兴趣,丧失用线段图解题的意识和习惯。例如:例题:张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后,两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张?
学生的作图不准确,没有正确用线段图表示“张宁给王晓星18张后,两人画片的张数同样多。”要让学生认识到张宁是减少18张,王晓星是增加18张,这时两人同样多。此时,引导学生正确的画线段图,准确地用线段图表示题意,才能准确地理解题目中的数量关系。因此,教师在平时教学中,多让学生尝试画线段图,从简单到复杂,循序渐进,逐步提高学生画线段图的能力。
实践证明,利用线段图解题使学生更好的理解了题意,更容易找出数量间的关系来解题,还使教师教学得到了事半功倍的效果,同时潜移默化的培养了学生的解题的技巧和策略。
一、线段图概述
在小学数学教学过程中,线段图教学是非常重要的教学策略,可以实现形象思维到抽象思维的过渡。而且,在解决问题教学中,线段图可以对数学信息之间的联系进行分析,从而构建数量关系模型以解决数学问题。线段图可以将抽象化的数学知识以直观形象的图形表达出来。
二、借助于线段图解题,可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形
小学生年龄小,理解能力有限,而且社会经历又少,给理解 题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的 数量关系,更直观,形象,具体。 例 1:奶牛场有 6 个牛棚,每个牛棚有 8 头牛,每头牛需要喂粗饲料 25 千克,那么奶牛场的奶牛一天一共需要多少千克饲料?一个 月(按 30 天计算)呢? 这多数据,感觉很乱,不妨划出一条线段图,就可以一目了然了。 (如图所示) 每头奶牛一天吃 25 千克粗饲料,每个牛棚的 8 头牛一天吃多少饲 料呢?列出算式就是 25×8=200(千克) 6 个牛棚的奶牛一天吃多少饲料呢列出算式就是: 200×6=1200 千 ( 克) 奶牛场所有的奶牛一个月吃掉多少饲料呢?列算式为: 1200×30=36000(千克) 根据上面的分析,列出综合的算式就是: 25×8×6=1200(千克) 1200×30=36000(千克) 答:那么奶牛场的奶牛一天一共需要 1200 千克饲料,一个月需要 36000 千克。
三、用拼图,培养学生的想象能力
在教学实践中,有时解答一道题目,关键就在于能不能尽快找到这问题的本质。而小学生的空间想象能力还存在一定的局限性,有时,仅仅依靠学生在脑子中的想象,学生考虑问题就会出现这样那样的不周密,偏离问题的本质,从而影响解决问题的正确性。这时,引导学生来画一画,借助图形的直观作用,引发联想,以画促思,把数学与图形相结合,用直观的图形来揭示数学问题中的数量关系,促进形象思维和抽象思维结合,降低理解难度。最终化复杂为简单,快速发现问题的要害,快速理解、把握方法的实质,能更好地帮助学生解决问题。如习题:“把一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸裁成长3厘米、宽2厘米的小长方形纸,怎样才能得到更多的小长方形。”学生读题、看图后,由于刚刚学过面积计算,学生容易计算出大长方形面积:12×7=84(平方厘米),小长方形面积:3×2=6(平方厘米),可能裁出最多的小长方形的个数:84÷6=14(个)。可是,怎样裁呢?这是问题的关键。看来简单,但又无从下手,面露难色。这时引导学生画图试试,并与同学讨论。这样的学习活动,极有利于培养学生动手的能力、空间想象能力。如果不借助图画,小学生怎么解决这种问题?通过简单的草图,将学生的空间想象和图形的直观形象相结合,直观显示数学问题与解决方案的关系,简化学生解决问题的过程。利用图画是小学生解决类似数学问题的一种好方法。
四、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键
学生刚学习画线段图时,不知从哪下手,如何去画。教师的指导、示范就显得尤为重要。(1)教师可指导学生跟着教师一步一步来画,找出数量关系。也可由教师示范画出以后,让学生仿照重画一遍,即使是把老师画的图照抄一遍,也会有所收获。(2)学生可边画边讲,或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给予耐心的指导。(3)学生掌握了一定的技能后,教师可放手让学生自己去画,教师给予适时的点拨,要注意让学生讲清这样画图的道理,可自己讲,也可分组合作讲。教师一定要让学生体会到用图解题直观、形象、简洁、方便、易理解的特点,提高应用的自觉性、主动性。
五、理解题意,找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点
线段图不是盲目地画,随心所欲地乱画。教师要指导学生认真读题,全面理解题意,所画的图要与题目中的条件相符合;图中线段的长短要和数值的大小基本致,不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据;图要画的美观、大方、结构合理,具有艺术性;要按照题目的叙述顺序,在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序,要找准数量间的对应关系,明确所求的问题
六、循序渐进,提高学生画线段图的能力
学生画线段图的努力不强,这是广大老师在平时教学工作中的深深体会,作图能力不强,往往导致学生不能准确、准确的表达题意,久而久之,学生就会失去画线段图的兴趣,丧失用线段图解题的意识和习惯。例如:例题:张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后,两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张?
学生的作图不准确,没有正确用线段图表示“张宁给王晓星18张后,两人画片的张数同样多。”要让学生认识到张宁是减少18张,王晓星是增加18张,这时两人同样多。此时,引导学生正确的画线段图,准确地用线段图表示题意,才能准确地理解题目中的数量关系。因此,教师在平时教学中,多让学生尝试画线段图,从简单到复杂,循序渐进,逐步提高学生画线段图的能力。
实践证明,利用线段图解题使学生更好的理解了题意,更容易找出数量间的关系来解题,还使教师教学得到了事半功倍的效果,同时潜移默化的培养了学生的解题的技巧和策略。