刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989
关于位移与时间图像的理解
【作者】 陈建军
【机构】 四川省资阳中学
【摘要】【关键词】
【正文】关键词:位置和时刻、位移的时间、参考点、斜线的斜率越大,表示物体运动的速度越大、正负方向的选取等。
高中物理教学中,学生们首先遇到的一个难点问题就是位移与时间图像的理解,认识x-t图像要从位置、运动情况、运动快慢等几个方面来认识,位移与时间的图像
(以下简称x-t图像)是描述物体
运动的位移随时间变化规律的曲线,
特别要注意的是,x-t图像并不是物
体运动的轨迹,而是物体在不同时
刻的位置,因而我常跟学生讲解成
是位置时刻图像,下面我们来了解
一下关于x-t图像的一些物理意义。
一、图像位于时间轴的上方,说明物体是在参考点正方向上的位置,位于时间轴的下方,说明物体是位于参考点负方向上的位置。
如图1所示,A、B两点表示在第1s和第2s末,物体位于参考点正方向4m和2m处,而C、D两点表示在第5s和第6s末,物体位于参考点负方向5m和6m处。大家思考一下,计时开始时,物体在什么位置?
二、平行于时间轴或和时间轴重合的
图像表示物体静止,位置没有变化,一段
时间内的位移为零。
如图2所示,A表示物体始终静
止在参考点位置处,B表示物体始终
静止在参考点正方向2m处位置,而
C表示物体始终静止在参考点负方
向6m处位置。
三、在x-t图像中表现为一条斜线,则说明物体是作匀速直线运动。
如图3所示,A、B、C、D四条斜线
都表示物体在做匀速直线运动。
四、 x-t图像靠近时间轴的运动是
向着参考点运动。从正方向靠近时间
轴,是朝负方向运动靠近参考点,从
方向靠近时间轴是朝正方向运动靠近
参考点;x-t图像远离时间轴是背离参考点运动,在时间轴上方远离时间轴的图像是朝正方向背离参考点运动,在时间轴下方远离时间轴的图像是朝负方向背离参考点运动。
如图3所示,A图像是在时间轴上方远离时间轴,因此是从参考点正方向上某一点朝向正方向运动;B图像从正方向靠近时间轴,因此它是从参考点正方向上某一点朝负方向运动靠近参考点、C图像从负方向靠近时间轴,因此它是从参考点负方向上某一点向正方向运动靠近参考点,然后再经参考点向正方向运动。D图像是从参考点向负方向运动远离参考点。它们都表示物体在做匀速直线运动。
归纳:从匀变速直线运动的v—t图像中可以获取:
(1)某时刻的瞬时速度
(2)某段时间内的速度的变化量
(3)速度的变化量是正值,还是负值。是正值的话,说明 与v方向相同,是负值的话,说明 与v方向相反。
在变速直线运动中,速度不一定是均匀变化的,这种运动是非匀变速直线运动。在日常生活中,很多物体的运动接近匀变速,通常作为匀变速来处理。比如:发射炮弹在炮筒里的运动,石块从高处自由下落等等。
五、x-t图像斜率的意义我们以横坐标为t轴,以纵坐标为x轴建立坐标系,并画出x-t图像,斜线的斜率越大,表示物体运动的速度越大。
如图4所示,A、B、C三个图像都表示物体在做匀速直线运动,大家可以思考一下它们各自做什么样的运动,但就A、B、C三个图像,它们的速度谁大谁小呢,从图上可以看出,它们在相同时间内产生的位移是C最大,B居中,A最小,所以VC >VB >VA,这一点也可以从图象的斜率上看出来
又如在图5 图6 图7所示,在x-t图像中,直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢,如图7所示,倾斜程度越大(如图中OA),位移随时间变化得越快,运动越快;直线的倾斜程度越小(如图中OB),位移随时间变化得越慢,运动越慢。
六、在x-t图像中还要注意交点的物理含义,图线与x轴的交点表示物体在0时刻所处的位置,如图8中的甲物体从距参考点0前x1处开始运动;与t轴的交点表示位置在参考点0时所对应的时刻,如图8中的乙物体则在t1时刻才开始从参考点0处运动;如果在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交,表示两物体在该时刻相遇,如图9中,甲、乙两物体位移图像的t1时刻相交,说明在t1时刻甲、乙两物体相遇。
七、在x-t图像中有关位移的理解,通常会见到图线贯穿t轴上下方的情况,如图10所示。在0-t1这
段时间,位移为正;t1-t2这段时间,位移
为负。我们千万不能认为物体先向正方
向运动再向负方向运动。正确的理解是,
0-t1这段时间,物体从位移为x0处向
负方向运动直到位移为0;t1-t2这段时
间,物体再从位移0处继续向负方向运动直到位移-x0处。即0-t2整个时间物体一直向负方向做匀速直线运动,其位移x=-x0-x0=-2x0,负号表示物体末位置在初位置的负方向。同理t1-t2这段时间,物体是位移x= -x0-0=-x0,因为位移是矢量,也是过程量,所以在计算时,必须指明是哪段时间内的位移。如图7所示,我们可以分析其各段时间内图线的所反映出的物理信息:0-t1:物体从位移0点出发,向正方向做减速直线运动,直到x0处,位移x=x0-0=x0。t1-t2:物体从位移x0点出发,向负方向做加速直线运动,直到0处,位移x=0-x0=-x0。
最后还得知道:图像是直线还是曲线,如果图像是直线,则表示物体做匀速直线运动,否则一定做变速运动;物体开始运动的初始位置由t 0时决定——即纵轴的截距决定;随着时间的增大,如果物体的位移越来越大或斜率为正,则物体做正向运动,速度为正,否则物体做负向运动,速度为负。
总之,我们不仅可以根据x-t图像求出一段时间内的位移或发生一段位移所用时间,还可以判断物体的运动性质,确定物体每时刻的位置,判断运动的方向,比较运动的快慢,确定相遇时刻等等。
参考文献:
高一物理必修一《点金训练》
高中物理教学中,学生们首先遇到的一个难点问题就是位移与时间图像的理解,认识x-t图像要从位置、运动情况、运动快慢等几个方面来认识,位移与时间的图像
(以下简称x-t图像)是描述物体
运动的位移随时间变化规律的曲线,
特别要注意的是,x-t图像并不是物
体运动的轨迹,而是物体在不同时
刻的位置,因而我常跟学生讲解成
是位置时刻图像,下面我们来了解
一下关于x-t图像的一些物理意义。
一、图像位于时间轴的上方,说明物体是在参考点正方向上的位置,位于时间轴的下方,说明物体是位于参考点负方向上的位置。
如图1所示,A、B两点表示在第1s和第2s末,物体位于参考点正方向4m和2m处,而C、D两点表示在第5s和第6s末,物体位于参考点负方向5m和6m处。大家思考一下,计时开始时,物体在什么位置?
二、平行于时间轴或和时间轴重合的
图像表示物体静止,位置没有变化,一段
时间内的位移为零。
如图2所示,A表示物体始终静
止在参考点位置处,B表示物体始终
静止在参考点正方向2m处位置,而
C表示物体始终静止在参考点负方
向6m处位置。
三、在x-t图像中表现为一条斜线,则说明物体是作匀速直线运动。
如图3所示,A、B、C、D四条斜线
都表示物体在做匀速直线运动。
四、 x-t图像靠近时间轴的运动是
向着参考点运动。从正方向靠近时间
轴,是朝负方向运动靠近参考点,从
方向靠近时间轴是朝正方向运动靠近
参考点;x-t图像远离时间轴是背离参考点运动,在时间轴上方远离时间轴的图像是朝正方向背离参考点运动,在时间轴下方远离时间轴的图像是朝负方向背离参考点运动。
如图3所示,A图像是在时间轴上方远离时间轴,因此是从参考点正方向上某一点朝向正方向运动;B图像从正方向靠近时间轴,因此它是从参考点正方向上某一点朝负方向运动靠近参考点、C图像从负方向靠近时间轴,因此它是从参考点负方向上某一点向正方向运动靠近参考点,然后再经参考点向正方向运动。D图像是从参考点向负方向运动远离参考点。它们都表示物体在做匀速直线运动。
归纳:从匀变速直线运动的v—t图像中可以获取:
(1)某时刻的瞬时速度
(2)某段时间内的速度的变化量
(3)速度的变化量是正值,还是负值。是正值的话,说明 与v方向相同,是负值的话,说明 与v方向相反。
在变速直线运动中,速度不一定是均匀变化的,这种运动是非匀变速直线运动。在日常生活中,很多物体的运动接近匀变速,通常作为匀变速来处理。比如:发射炮弹在炮筒里的运动,石块从高处自由下落等等。
五、x-t图像斜率的意义我们以横坐标为t轴,以纵坐标为x轴建立坐标系,并画出x-t图像,斜线的斜率越大,表示物体运动的速度越大。
如图4所示,A、B、C三个图像都表示物体在做匀速直线运动,大家可以思考一下它们各自做什么样的运动,但就A、B、C三个图像,它们的速度谁大谁小呢,从图上可以看出,它们在相同时间内产生的位移是C最大,B居中,A最小,所以VC >VB >VA,这一点也可以从图象的斜率上看出来
又如在图5 图6 图7所示,在x-t图像中,直线的倾斜程度反映了物体做匀速直线运动的快慢,如图7所示,倾斜程度越大(如图中OA),位移随时间变化得越快,运动越快;直线的倾斜程度越小(如图中OB),位移随时间变化得越慢,运动越慢。
六、在x-t图像中还要注意交点的物理含义,图线与x轴的交点表示物体在0时刻所处的位置,如图8中的甲物体从距参考点0前x1处开始运动;与t轴的交点表示位置在参考点0时所对应的时刻,如图8中的乙物体则在t1时刻才开始从参考点0处运动;如果在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交,表示两物体在该时刻相遇,如图9中,甲、乙两物体位移图像的t1时刻相交,说明在t1时刻甲、乙两物体相遇。
七、在x-t图像中有关位移的理解,通常会见到图线贯穿t轴上下方的情况,如图10所示。在0-t1这
段时间,位移为正;t1-t2这段时间,位移
为负。我们千万不能认为物体先向正方
向运动再向负方向运动。正确的理解是,
0-t1这段时间,物体从位移为x0处向
负方向运动直到位移为0;t1-t2这段时
间,物体再从位移0处继续向负方向运动直到位移-x0处。即0-t2整个时间物体一直向负方向做匀速直线运动,其位移x=-x0-x0=-2x0,负号表示物体末位置在初位置的负方向。同理t1-t2这段时间,物体是位移x= -x0-0=-x0,因为位移是矢量,也是过程量,所以在计算时,必须指明是哪段时间内的位移。如图7所示,我们可以分析其各段时间内图线的所反映出的物理信息:0-t1:物体从位移0点出发,向正方向做减速直线运动,直到x0处,位移x=x0-0=x0。t1-t2:物体从位移x0点出发,向负方向做加速直线运动,直到0处,位移x=0-x0=-x0。
最后还得知道:图像是直线还是曲线,如果图像是直线,则表示物体做匀速直线运动,否则一定做变速运动;物体开始运动的初始位置由t 0时决定——即纵轴的截距决定;随着时间的增大,如果物体的位移越来越大或斜率为正,则物体做正向运动,速度为正,否则物体做负向运动,速度为负。
总之,我们不仅可以根据x-t图像求出一段时间内的位移或发生一段位移所用时间,还可以判断物体的运动性质,确定物体每时刻的位置,判断运动的方向,比较运动的快慢,确定相遇时刻等等。
参考文献:
高一物理必修一《点金训练》