【正文】摘   要：数学思想的渗透教育如春风润物，我们应结合问题解决教中渗透，让学生学中习得，通过反复体验建构数学思想。
　　关键词：小学数学  数学思想  体验  建构习得      
　　数学思想是数学两大知识系统中的隐性知识系统，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。加强数学思想教育，不仅要让学生演绎和归纳，希望学生领会之后能够终生受益，更重要的是使学生具有较强数学意识和数学素质。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。多年教学实践告诉我们，数学思想的教育不能直接授予，最好的方式是教中渗透，学中习得，让学生在慢慢体验细揣中建构。
　　数学思想很多，主要有: 对应思想、集合思想、符号思想、数形结合思想、函数思想、变换思想、化归思想、分类思想、统计思想、类比思想、优化思想、概率思想、建模思想等。在新课标"双基"变"四基"中，数学思想已列为教学目标之一，是学生进一步学习数学、解决问题的基础。因此，作为教学的我们，要明确渗透数学思想的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓。下面，我结合实践，重点谈谈转化思想和化繁为简思想在数学中渗透教育。
　　一、引导学生在体验中建构转化思想
　　转化思想是解决数学问题的一种重要的思维方法，从转化的角度来分析小学数学知识结构是小学数学思想方法中的最基本方法之一。用转化的思想来指导学生学习数学知识，学会解决数学问题的根本策略和方法，可以把未学过的问题转化为已经学过的问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题。例如，在教学六年级圆的面积计算方法时，由于"圆"这个图形本来就很特殊，它不像平行四边形、梯形、长方形这样的图形是由直的线段围成的封闭图形，而是由曲线围成的封闭图形。求它的面积不能就仅背一下公式，对于一个知识点，我们不仅要学生知其然，还要知其所以然。因此我在教学时先带学生回忆了平行四边形、梯形、三角形面积计算公式的推导过程，引导学生想想是否能把圆也转化为我们学过的图形从而推导出它的面积呢。这时学生想到如果把圆平均分成一个个小扇形，因为每个小扇形近似于三角形，而两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此学生猜想把圆等份的越多，拼成的图形就越近似于平行四边形。为验证学生的猜想是否正确，我让学生四人为一小组，互相合作帮助，分别把圆分成4等份、8等份、16等份、32等份。当把一个圆平均分成4份，学生发现拼出的图形接近平形四边形，但是拼出的图形的边还是曲线。接着又把一个圆平均分成8份，发现拼出的图形更近似于平形四边形，但是拼出的图形的边还是不是很直。然后学生又把一个圆平均分成16份，发现拼出的图形更加近似于平形四边形，拼出的图形的边也越来越直。为了更加准确，学生们要求再把一个圆平均分成32份，这时拼出的这个图形已经非常近似于长方形，孩子们欣喜的发现长方形的面积就等于圆的面积；长方形的长等于圆的周长的一半；长方形的宽就等于圆的半径；又因为长方形的面积等于长乘宽，所以推导出圆的面积等于圆周率乘半径的平方。在教学中，我们让在动手操作，剪一剪，拼一拼，接一接，把圆转化为一个长方形，在这体验过程中学生旧知识、旧技能、旧的思考方法，逐步过渡到新知识、新技能、新的思考方法，从而扩展了原有的认知结构。
　　二、引导学生在体验中建构化繁为简思想
　　所谓化繁为简思想，就是指导学生尽可能想办法，将复杂问题简单化的一种思考方法。例如，教学"数学广角"中的《植树问题》这节课时，由于该课非常抽象，学生难以理解，涉及到了化繁为简和建模等多种数学思想。教学中，我让学生在画一画的过程中得到数学模型，渗透"化繁为简"和数学建模的数学思想方法，这节课中，引导学生尝试运用线段表示路、箭头表示树，并引导学生把一棵树和一个间隔看作一组来比较间隔数与棵数，认识这种一个对着一个比的方法就是"一一对应"。接着，在解决"在20米的小路一边植树，每隔10米种一棵（两端都种），可以种几棵树？"这一问题时，部分学生开始主动运用这一方法比较棵数和间隔数。有了这样的基础，学生就能很自然地运用这一思想来思考解决"100米"的问题。最后，通过同样的方法画一画、圈一圈、比一比，就能很快发现另外两种情况下棵数与间隔数的关系。这样得到的结论，学生记得清，记得牢，即使忘了，再画一画，想一想就很清楚了。在这过程中，学生通过画图和对应的体验，学生能自觉地运用画图的方法来思考这三种情况，能更好地沟通三者的内在联系，使学生在头脑中形成了"树"和"间隔"的清晰对应，对"植树问题"有了一个整体的认识。
　　当然，数学思想的渗透教育需要结合问题解决来进行，直接授予的方式，对于小学生不起任何作用。而在渗透中还需要引导学生细细体验，在顿悟之间慢慢习得建构。一旦形成，将使学生终身受益。在实践中，我们不能急于求成，因为数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐进反复训练，而且随着其在不同知识中的体现，不断地丰富着自身的内涵。因此，我们教师应在不同内容的教学中让学生亲历观察、实验、猜想、验证等活动，在活动中进行数学思想的渗透。这也要求教师必须自己不断地进行学习、进行尝试、进行总结和反思，以提高教师自身的教育理论水平和教学综合能力。
　　参考文献：
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　　[2]潘庆玉，工具:"富有想象力"的教育策略与方法[J].教育研究, 2009年。
　　[3]王爱珍,新课程下数学理解与促进学生数学理解[J].中学数学教学参考,2008年。