【正文】摘   要：数学是集抽象性、思维性和逻辑性于一体的学科，要想学好和掌握数学知识，必须挖掘和掌握科学的数学思想。数学离不开数字和图形，有时通过画图，能快速、高效地解决数学问题。在初中数学思想中，数形结合占据着重要地位，利用好数形结合思想，可以让学生在可见的图形中解决棘手的数学问题。本文阐述了数形结合思想的含义，及其在初中数学教学中的体现和运用。
　　关键词：数形结合思想 初中数学 含义 运用
　　中国古代著名数学家刘徽曾经说过："事类相推，各有攸归，故枝条虽分而同本干知，发其一端而已。又所析理以辞，解体用图，庶亦约而能周，通而不黩，览之者思过半矣……"数形结合的数学思维早在古代就已成为一种普遍认同的方法。"授人以鱼不如授人以渔"在现代教学中，如何帮助学生建立有效的解题思路才是教师最需要思考的问题。
　　作为推行素质教育的目的在于将学生培养成富有人性且敢于创新的人。作为数学领域两大研究对象"数"与"形"，即"抽象的数量关系"与"直观的几何图形"。如何有效的实现数融于形，形能解数成为现代数学教学中优秀教师必须掌握的基本技能。
　　一、数形结合思想的含义
　　数形结合就是数学问题与数学图形相结合。数学问题有很多，如几何问题、函数问题、代数问题等，图形有抛物线、坐标、函数图形等。数学问题的解决离不开图形，把抽象的数学问题转化为具体的图形问题能凸显数学的本质，数与形是息息相关、密不可分的。如在测量河中水位的变化时，测量者可以记录不同时间的水位变化，然后建立坐标，就可以清晰地看出水位变化呈现的走向。另外，在得到一些函数图形时，教师可以利用二元一次方程得到代数式。由此可见，数与形的相互转换是奇妙的，值得数学教师不断探讨。
　　二、数形结合思想在函数教学中的应用
　　函数是初中数学的一个重要内容，是初中数学的教学重点，同时也是难点。函数是一个纯代数意义的概念，函数表示的方法有很多，例如解析法、列表法等等，但仅仅使用简单的式子或者表格来表示函数很难让学生直观认识到函数的具体变化过程以及各个数值之间的关系，更无法对函数进行更深层次的认识和理解，这样只会进一步加大函数的难度。而如果利用数形结合思想将函数用图形表示出来形成函数图像，学生就可以通过函数图像对函数有一个形象、直观的认识和理解，包括函数的特点以及性质都可以逐一化解，不存在任何难度，课堂教学也可以起到事半功倍的效果。在直角坐标系中，函数的意义表示实数对（x，y）于某一点M的对应关系，可见函数与图像的结合应用是一种必然，两者是相辅相成的关系。
　　三、数形结合思想在几何教学中的应用
　　数形结合思想在初中数学解题中的应用，可以充分发挥数形结合的直观性、形象具体等特点，使难以理解的数学题简化易解。“以形助数”能够用巧妙的图形更加形象具体的表达出抽象的数学知识，从而有效的帮助学生更加清晰的梳理出相应的数学知识，调动学生学习、探索的积极性。
　　四、数形结合的发展
　　在数学问题的研究中，数与形是相辅相承，相互作用的。只有将二者结合起来才能更加有效的结局我们所遇到的数学问题。单独的运用"数"或者单独的只看"形"都无法形成有效的解决方案，故二者缺一不可。
　　1，"数"为"形"的解决工具。数作为一种记录性语言是对于图形中所展示出来的各种信息的应用与记录。在数学教学中，我们需要通过将抽象的图形以数的形式表现出来并进行合理的推理验证得出结果在反馈到图形之山以解决问题。如：函数图形所对应的解析方程式。
　　2，"形"是"数"的映射。在解决很多较为复杂的数学问题时，优秀的数学教师会引导学生将其转换为图的形式后再加以分析，如相遇相追问题的解决，就是将数据通过一条或者多条时间轴来表现出来后再进行解答，从而能够更加直观的展示数据之间的关系，使学生对于题目有深刻的理解。
　　3.二者相互促进，共同发展。数学家在度量正方形对角线与边长时意外的发现了无理数的存在，这一发现使数学家族里又新添了一位成员，也为解开众多难题提供了帮助。而在几何问题分析中，教师也可以通过标准的数据及方程式来帮助学生记忆。在知识传授的过程中，二者相互融合的使用，学生能够逐渐形成数形结合的成熟数学思维。
　　总之，数形结合的方法在数学教学中有着非常重要的意义，如何巧妙的运用到教学中是当中学数学老师所必需思考的问题。数形结合思想是适用于各个阶段数学教学的有效教学方法、解题方法，是对抽象、复杂数学问题进行直观化、简单化以及降低数学学习难度的有效手段，有助于提升学生的数学解题能力，值得广为提倡。?数形结合思想在初中数学教学中有着不可撼动的地位。教师要教会学生运用数形结合思想解决数学问题，并指导学生科学、合理地运用数形结合思想。运用数形结合思想，可以把复杂的数学问题变得简单明了、形象生动，让学生对问题有更直观的感受。此外，数形结合把图形中的信息由公式或函数的形式展现出来，可以方便学生解读图形中隐含的信息，从而提高解题效率。