【正文】摘   要：数学转化思想是诸多小学数学思想中一种很重要的数学思想，它在小学“图形与几何”的图形认识和图形测量中有着广泛而具体的应用。清楚认识数学转化思想的本质，明确它在小学“图形与几何”中的应用价值与应用策略，将有助于我们更好地开展小学“图形与几何”教学，促进学生在获取基础知识，掌握基本技能，积累基本活动经验的同时，形成基本的数学思想与方法。
　　关键词：转化思想；图形与几何；教学；渗透
　　布卢姆在《教育目标分类学》明确指出：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”（它可以是从语言描述向图形表示的转化，或是从语言表达向符号形式的转化，或是上述情况反向的转化）。
　　转化是解决数学问题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。就解决问题的本质而言，解决问题即意味着转化，即把生疏问题转化为熟悉问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为底次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。笔者接下来，就结合自己的教学实践，谈谈图形与几何教学中转化思想的渗透。
　　一、在图形认识中渗透数学转化思想
　　几何图形是对现实存在的一种客观反映，而小学生的年龄特征和认知特点，制约了几何直观在他们头脑中的正确形成与建立。然而，我们如果在直观与抽象之间实施巧妙转化的话，往往可以收到意想不到的效果。比如，在“长方体与正方体的认识”一课中，学生总是对面和棱的特征认识不够清楚，把握不够准确。在实施这堂课的教学时，笔者大胆引入了将复杂问题转化成简单问题的策略，即将认识长方体正方体面、棱的学习，通过先实物感知牙膏盒或香皂盒面与棱的特征，再动手展开它们的面、测量它们的棱长，最后通过动画演示并归纳出它们的特征，把抽象的结论转化成了直观形象的学习与感知，引导学生在具体的数学活动中学会了认知，形成了技能。
　　二、在图形测量中渗透数学转化思想
　　1、在图形周长计算中的渗透。
　　图形周长是对图形刻画的一个维度，然而，在现实生活或学习中，我们所遇到计算图形周长的实际问题，并不总是像长方形或正方形等规则图形那样可以直接计算。这个时候，如果能借助于转化，化未知为已知，从而获得新知，那么就能顺利实现教学目的。比如，在探讨圆周长计算的问题时，就不能像探讨长方形正方形周长那样放在方格纸中去进行，而通常采用的都是“化曲为直”的方法，即“缠绕法”、“滚动法”等，就是为了实现由探讨一条曲线段的长，转化成探讨一条直线段长。当然，同样是采用“缠绕法”，由于选用的材质不同，也会导致不同的结果（误差）。选用柔软但伸缩性小的材质（细铁丝、细针线），就比柔软但伸缩性大的材质（毛线、橡皮筋）效果好。
　　2、在图形面积计算中的渗透。
　　图形面积是对图形进行刻画的又一个方面，而我们在学习图形面积计算时，也是从长方形和正方形的面积开始的，接下来的图形面积计算，也都是通过直接或间接转化成长方形或正方形而展开的。正如大家所知道的，“平行四边形面积的计算”一课，就是要通过把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，并通过观察思考转化前后的平行四边形与长方形的异同，进而得出平行四边形面积的计算公式。现实的课堂中，很多老师都会让学生沿着平行四边形的一条高剪开，然后拼成长方形并观察思考得出结论。却很少有老师去关注，为什么要沿着平行四边形的高剪开（得到直角），而不是任意剪开。如果说在执教这堂课时，前者的转化是低效或无效的话，那么，后者的做法却是值得称道的，因为它在同样的转化过程中引入了学生的数学思考，顺畅实现了“未知—已知—生成新知”的转化过程。
　　3、在图形体积计算的渗透。
　　阿基米德鉴别皇冠的故事，是将不规则物体的体积计算转化成规则物体体积计算的一个十分典型的例子，也是数学转化思想运用于生活中的一个生动事例。笔者在教学“圆锥体积的计算”一课时，就根据阿基米德鉴别皇冠故事的启示，以及圆锥与圆柱的异同进行设计，在学生用眼观察、用脑猜想和动手操作验证等一系列学习活动后，引导学生讨论并最终得出圆锥体积的计算公式，并加深了学生对公式中“1/3”由来的理解。
　　三、把握数学转化思想在“图形与几何”教学中的渗透规律，提升渗透数学转化思想的能力与水平
　　1、把握起点：熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能和基本方法是实现有效转化的基础。学生没有了“图形与几何”方面必要的概念性知识，动手操作与实践的技能，以及用心观察、仔细(下转第43页)（上接第26页）思考的数学学习习惯，在实际教学中要渗透转化思想，就成了无源之水，无本之木。比如，在前面谈到的图形周长、面积和体积计算的问题中，如果学生没有了概念的正确理解，不具备相应的动手操作能力，而且不会“求同存异”的话，渗透转化思想的难度就可想而知了。
　　2、落实契合点：在丰富的联想、机敏细微的观察、比较、类比的基础上，深刻理解事物之间的本质联系及发展规律是实现转化的桥梁。比如，我们前面谈到的“平行四边形面积计算”的话题，更多的人只知道要沿它的高剪开后拼成一个长方形或正方形，却很少有人去关心“为什么沿高”而不是别的。这样的追问或许有点浪费所谓的宝贵时间，但它恰恰是体现教育智慧和数学课堂深度点睛之笔。
　　3、促成生长点：数学转化思想要实现将新问题转化为相对自己来说较熟悉的问题，进而求解新问题的目的，达到学生在数学知识、数学思想与情感态度的共同生长。转化只是一种解决问题的手段，通过转化这种手段的应用而实现对新问题的解决才是转化的目的和意义所在。所以，我们在渗透数学转化思想时，不能为转化而转化，从而忽视了在转化基础上的观察、比较、类比和归纳等数学学习行为的落实，削弱了整个过程中数学思考的地位和作用。
　　参考文献：
　　《小学数学课堂教学策略》 北京师范大学出版社吴正宪主编
　　《有效教学—小学数学教学中的问题与对策》  东北师范大学出版社   刘娟娟著
　　《小学数学教学论》人民教育出版社  李光树主编
　　《数学思想概论》 东北师范大学出版社 史宁中著
　　《课程标准与教学大纲对比研究—小学数学》东北师范大学出版社 孔企平、胡松林著
　　《小学数学教学的理论与方法》  华东师范大学出版社   孔企平主编
　　《义务教育数学课程标准》  北京师范大学出版社
　　《现代教育原理》中央广播电视大学出版社  柳海民、于伟著