刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989
浅谈小学数学思维能力的培养
【作者】 马 锐
【机构】 新疆乌鲁木齐市第十八小学
【摘要】【关键词】
【正文】在小学数学教学中,实施素质教育,要提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力。真正做到授人以渔,而非授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。智力的核心是思维能力,思维能力提高了,智力水平也就提高,因此培养学生的思维能力是教师的一项基本任务。这就给每个教师提出在教学中不仅要教给学生现代化科学知识,而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人,确实做到培养学生逻辑思维。那么,教师如何通过明理启发、诱导,培养学生的思维能力,就此谈些教学体会:
一、激发数学思维兴趣,调动数学思维。
数学思维兴趣和数学思维能力有着必然的联系。激发学生的数学思维兴趣,调动学生数学思维的积极性,引起学生主动思考,敢想、敢说,是提高学生数学思维能力的前提,如果学生不愿思考问题,不敢发表意见,则数学思维训练难于进行。怎样激发学生的数学思维兴趣,调动数学思维的积极性呢?
1、利用演示、操作。演示可把图由静变动,能更好吸引学生的注意,起到直观的效果;操作是一种辅助的教学手段,恰当运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。
2、保护好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇,引发疑问,进行探究的心理倾问,它也能激发学生强调的求知欲和浓厚的学习兴趣,有助于点燃思维的火花。如,教学“圆的认识”中,学生对车轮是圆形而不是正方形觉得好奇,意想弄个明白,教师如果随便介绍一下,便不能促进学生的思维。我在教学中,让他们通过动手、操作、画一画、折一折、比一比,认识到车轮的轴长则是圆心到圆上任何一点的距离,既半径相等,这样,才使车子平稳行走。既理解了知识,又顺应了学生的需求。
3、必须克服以教师思维代替学生的思维、教师的串讲串问牵着学生走的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间,让学生利用自己的学习方式,已有的生活经验和认知结构,自己动手、动脑、动口,将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系,在活动探究中发挥创造性,进行自主的建构。
4、要切合学生心理水平的最近发展区,精心设计教学情境。为学生创造一定问题情境,是引发学生思维活动的外部环境因素。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法,创设一定的问题情境,可以调动学生参与学习活动的积极性,引起学生主动观察和思考的兴趣。例如,在学习某一新知识前,有意在已学题中设计一道未学题,学生突然遇到未学题,就会产生疑问,进行想解决问题,因此,思维动机被激发。再是,在动手中激发学生数学思维兴趣。思维始于动作。动手操作可以使学生获得感性认识,为学生进行思维提供支柱。动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。如,在教学“圆的认识”时,先用现实生活中属于圆形的物体举例,使学生认识了圆与其它平面图形的不同之处,至于怎样画圆,老师不作示范,就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?”这样,学生的好奇心、积极性充分调动起来了,人人动手、动脑,很快,大部分学生都知道并学会用圆规及借助圆形物体(如墨水瓶、茶杯盖、硬币等)画圆的方法。这时候,老师表扬他们主动动手参与、积极探索,然后问:“如果要建设一个圆形大花坛或者大水池,能用圆规画出来吗?”这样进一步激励了学生,他们又争先恐后地投入思考动手探究。通过操作实验,终于又发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。还有,要多种形式评价、鼓励、激励思维。学生的思维水平是有差异的,评价时一定要因人而异,借助各自思维的“闪光点”进行激励,不使任何一个学生的思维火花因评价不当而熄灭。
二、学会数学思维方法,感悟数学思维。
观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与猜想等是数学思维过程中运用的基本方法。在当前小学数学教学中,强调了学生主动从事观察、实验、类比、归纳、猜测等探索、发现性的思维活动。在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想的方法,显得尤为重要。教学时,有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象,概括成探索推理的过程中,在获取知识和解决问题的过程中,看到知识背后负载的方法,蕴涵的思想,并结合具体环节点化学生领悟这些思想和方法,那么学生所掌握的知识才是生动的鲜活的、可迁移的,学生的数学思维能力才能得到质的飞跃。
三、精心设计教学内容,培养数学思维
1、求异思维。对于小学生来说,既要注意培养他们不盲从,喜欢质疑,打破框框,大胆发表自己意见的品质,又要培养他们敢于求“异”,发展他们的求异思维,进而养成独立思考独立解决问题的习惯。
2、立体思维。如,义务教育十二册教材中的这样一道应用题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?”老师要求学生用几种方法解答,并说出解题思路。
第一种解法:因为这艘轮船往返行驶,驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时,那么驶回时要用(6-x)小时。列方程为:30x=(30×)×(6-x)解这个方程得x=2,那么,驶出最远路程就是:30×2=80(千米)。第二种解法:先求出逆风时的速度:30×=24(千米),然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系,可以列出方程:+=6,解这个方程得,这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。老师问:还有其它解法吗?这时,一个平时不爱发言的学生举手了,他说:“我是这样想的,先求出这艘轮船逆风行驶时的速度:30 ×=24(千米),然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’,这个同学利用的是类比思维方式,他是从要解决的问题出发,联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题,这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
四、 重视口头举例,促进思维。
教学实践证明,看的思维效率最低,写的思维效率较高,讲的思维效率最高,有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的,而口头举例,不仅要求学生用自己语言进行表述,而且,举例说明能促使认知水平向较高层次发展。如,教学低年级“认识球、圆柱”时,我在让学生通过观察、比较,概括各自的特征后,分别举例生活中的球体和圆柱体,有些学生说,鸡蛋是球体的,因为可以滚;还有学生说,电筒是圆柱体,因为它的上下面是圆形的……这些例子能显示学生的认知情况,突出学生思维中的障碍,再在学生的讨论补充后,作了肯定和否定,从而使学生重新建立新的认知结构,正确思维。
数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。小学数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要。
一、激发数学思维兴趣,调动数学思维。
数学思维兴趣和数学思维能力有着必然的联系。激发学生的数学思维兴趣,调动学生数学思维的积极性,引起学生主动思考,敢想、敢说,是提高学生数学思维能力的前提,如果学生不愿思考问题,不敢发表意见,则数学思维训练难于进行。怎样激发学生的数学思维兴趣,调动数学思维的积极性呢?
1、利用演示、操作。演示可把图由静变动,能更好吸引学生的注意,起到直观的效果;操作是一种辅助的教学手段,恰当运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。
2、保护好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇,引发疑问,进行探究的心理倾问,它也能激发学生强调的求知欲和浓厚的学习兴趣,有助于点燃思维的火花。如,教学“圆的认识”中,学生对车轮是圆形而不是正方形觉得好奇,意想弄个明白,教师如果随便介绍一下,便不能促进学生的思维。我在教学中,让他们通过动手、操作、画一画、折一折、比一比,认识到车轮的轴长则是圆心到圆上任何一点的距离,既半径相等,这样,才使车子平稳行走。既理解了知识,又顺应了学生的需求。
3、必须克服以教师思维代替学生的思维、教师的串讲串问牵着学生走的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间,让学生利用自己的学习方式,已有的生活经验和认知结构,自己动手、动脑、动口,将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系,在活动探究中发挥创造性,进行自主的建构。
4、要切合学生心理水平的最近发展区,精心设计教学情境。为学生创造一定问题情境,是引发学生思维活动的外部环境因素。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法,创设一定的问题情境,可以调动学生参与学习活动的积极性,引起学生主动观察和思考的兴趣。例如,在学习某一新知识前,有意在已学题中设计一道未学题,学生突然遇到未学题,就会产生疑问,进行想解决问题,因此,思维动机被激发。再是,在动手中激发学生数学思维兴趣。思维始于动作。动手操作可以使学生获得感性认识,为学生进行思维提供支柱。动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。如,在教学“圆的认识”时,先用现实生活中属于圆形的物体举例,使学生认识了圆与其它平面图形的不同之处,至于怎样画圆,老师不作示范,就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?”这样,学生的好奇心、积极性充分调动起来了,人人动手、动脑,很快,大部分学生都知道并学会用圆规及借助圆形物体(如墨水瓶、茶杯盖、硬币等)画圆的方法。这时候,老师表扬他们主动动手参与、积极探索,然后问:“如果要建设一个圆形大花坛或者大水池,能用圆规画出来吗?”这样进一步激励了学生,他们又争先恐后地投入思考动手探究。通过操作实验,终于又发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。还有,要多种形式评价、鼓励、激励思维。学生的思维水平是有差异的,评价时一定要因人而异,借助各自思维的“闪光点”进行激励,不使任何一个学生的思维火花因评价不当而熄灭。
二、学会数学思维方法,感悟数学思维。
观察与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与猜想等是数学思维过程中运用的基本方法。在当前小学数学教学中,强调了学生主动从事观察、实验、类比、归纳、猜测等探索、发现性的思维活动。在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想的方法,显得尤为重要。教学时,有效地引导学生经历知识形成的过程,让学生在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象,概括成探索推理的过程中,在获取知识和解决问题的过程中,看到知识背后负载的方法,蕴涵的思想,并结合具体环节点化学生领悟这些思想和方法,那么学生所掌握的知识才是生动的鲜活的、可迁移的,学生的数学思维能力才能得到质的飞跃。
三、精心设计教学内容,培养数学思维
1、求异思维。对于小学生来说,既要注意培养他们不盲从,喜欢质疑,打破框框,大胆发表自己意见的品质,又要培养他们敢于求“异”,发展他们的求异思维,进而养成独立思考独立解决问题的习惯。
2、立体思维。如,义务教育十二册教材中的这样一道应用题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?”老师要求学生用几种方法解答,并说出解题思路。
第一种解法:因为这艘轮船往返行驶,驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时,那么驶回时要用(6-x)小时。列方程为:30x=(30×)×(6-x)解这个方程得x=2,那么,驶出最远路程就是:30×2=80(千米)。第二种解法:先求出逆风时的速度:30×=24(千米),然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系,可以列出方程:+=6,解这个方程得,这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。老师问:还有其它解法吗?这时,一个平时不爱发言的学生举手了,他说:“我是这样想的,先求出这艘轮船逆风行驶时的速度:30 ×=24(千米),然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’,这个同学利用的是类比思维方式,他是从要解决的问题出发,联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题,这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
四、 重视口头举例,促进思维。
教学实践证明,看的思维效率最低,写的思维效率较高,讲的思维效率最高,有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的,而口头举例,不仅要求学生用自己语言进行表述,而且,举例说明能促使认知水平向较高层次发展。如,教学低年级“认识球、圆柱”时,我在让学生通过观察、比较,概括各自的特征后,分别举例生活中的球体和圆柱体,有些学生说,鸡蛋是球体的,因为可以滚;还有学生说,电筒是圆柱体,因为它的上下面是圆形的……这些例子能显示学生的认知情况,突出学生思维中的障碍,再在学生的讨论补充后,作了肯定和否定,从而使学生重新建立新的认知结构,正确思维。
数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。小学数学教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质,这是全面提高学生素质的需要。