【正文】        数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。
       一、创设贴近学生生活的教学情境，感知数学建模思想。
        将现实生活中发生的与数学学习有关的素材引入课堂，将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景，让学生初步感知数学建模思想。情景的创设要贴近学生熟悉的社会生活实际，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
        如教学平均数一课，出示两个小组一分钟做题道数：
        第一组 9 7 9 6  8  9
        第二组 9 10 9 8  9
        教师提问：哪组获胜，为什么？
        师：根据比赛成绩一组对题总数多，所以我们判定一组获胜。
        此时有学生提出异议：虽然第一组做对的总道数比第二组多，但是两个队的人数不同，这样比较不公平。
        师：那怎么办呢？
        生：可以用平均数进行比较。
        师：什么是平均数？
        学生根据自己的生活经验进行总结。
        本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中就抽出平均数这一数学问题，这一过程就是一次建模的过程，
       二、学生积极参与探究，主动建构数学模型
        动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。在教学中，要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
        如教学圆锥的体积一课：
        1. 回顾、猜想：
        师：请同学们回忆我们在学习圆柱的体积推导过程中，应用了哪些数学思想方法？
        生：运用了转化的方法。
        师：猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它会与学过的哪种立体图形有关？
        学生大胆进行猜想，有的猜能转化成圆柱、有的猜能转化成长、正方体。
        2．动手验证
        师：请同学们利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。
        教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
        3．反馈交流
        生1：我们选取了一个圆锥和一个正方体进行实验，将正方体中倒满沙子，然后倒入圆锥容器中，到了四次，还剩下一些，发现圆锥体与这个圆柱体之间没有关系。
        生2：我们组选取的是圆锥和圆柱，这个圆锥与这个圆柱之间也没存在关系，然后我们换了一个圆柱，这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍。
        4．归纳总结。
        师：那么存在3倍关系的圆柱和圆锥的底面有什么关系?它们的高又有什么关系?
        生3：底面积相等，高也相等。
        师: 圆柱的体积和同它等底等高圆锥的体积的有什么关系?
        生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
        生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。
        师：是不是所有的等底等高的圆柱、圆锥都存在这样的关系？请每个组都选出这样的学具进行操作验证。
        生汇报后师板书:
        圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。
        师：如果没有圆柱这一辅助工具，我们怎样计算圆锥的体积？
        生：圆锥的体积等于底面积乘高乘1/3。
        在上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
       三、利用所学知识解决问题，拓展应用数学模型
        用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。解决问题具体表现在(下转第60页)（上接第61页）两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。
        如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：
        1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？
        2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？
        学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握，并能够从4小时行驶了240千米中找到需要的速度，从8：00至14：00中找到所需时间。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型，学生解答起数学问题来得心应手。
        又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。
        这一问题的设计既考虑与学生生活的真实情景相结合，又能引起学生的猜测、估计、操作、观察、思考等具体的学习活动，并能使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题。在解决实际问题中，学生需要搜集大量的信息，并从信息中剔除无用信息，留下有用信息，构建起数学模型，并运用数学模型进行计算、解决问题。在这一过程中，学生易于形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发学生的创新精神。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。