【正文】

摘要：本文以平抛运动和类平抛运动为例，从匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动的条件来分析，从而将教材中这两个单独的模块有机的结合在一起，指出匀速直线运动、匀变速直线运动皆是抛体运动的特例，同时还说明导致三者差异的唯一因素是加速度。

关键词：匀速直线运动 匀变速直线运动 抛体运动 内在联系

摘要：本文以平抛运动和类平抛运动为例，从匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动的条件来分析，从而将教材中这两个单独的模块有机的结合在一起，指出匀速直线运动、匀变速直线运动皆是抛体运动的特例，同时还说明导致三者差异的唯一因素是加速度。

关键词：匀速直线运动 匀变速直线运动 抛体运动 内在联系

在高中物理教材中，常常将匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动作为单独的模块来分析和研究，在教材安排上也是首先在必修一中探究匀速直线运动和匀变速直线运动，然后才在必修二中介绍抛体运动，因此，这样的安排给我们的印象是这三种类型的运动是不同的运动，它们之间好象没有内在的必然联系，我在长期的教学实践中却发现，三者之间具有内在的本质联系。

匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动之间是到底是什么关系呢？它们的共同特点又是什么呢？那就是：匀速直线运动和匀变速直线运动它们都应该属于抛体运动的范畴，或者可以说成是匀速直线运动、匀变速直线运动它们都是抛体运动在某种条件下的特例，下面我就对三者的关系进行分析。

由于力是改变物体运动状态的根源，而反映物体的运动状态的量有质量、速度、加速度、位移和时间等参数。因此，物体运动的性质是物体在受力作用下表现出来的不同形式。在以上的参数中，质量和时间是标量，其余的各量均为矢量，我们要讨论匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动之间的关系，就应该从这几个矢量入手。

下面就以大家熟知的平抛运动为例来说明这一问题。平抛运动是在匀速直线运动和匀变速直线运动的基础上演变过来的，也可以说它是以匀速直线运动和匀变速直线运动为基础的。平抛运动在竖直方向上做加速度为a（a也就是重力加速度g）的匀变速直线运动。故在任意t时刻，物体在竖直方向的速度为v_y = gt，在这段时间内发生的竖直位移为。除了在竖直方向做匀变速直线运动外，它们在与竖直方向垂直的水平方向上以恒定的速度v₀做匀速直线运动，该方向上的加速度为零，任意t时刻，物体在水平方向的速度为v_x=v₀，在这段时间内发生的水平位移为x=v₀t 。由运动的合成和分解原理知道，任意时刻平抛运动的

速度均为：，

加速度为：a=g，

发生的位移为：。

我们再来看看生活中另一类常见的抛体运动类平抛运动，类平抛运动：物体水平抛出后，在水平方向上作匀速直线运动（不计空气阻力运动的规律与平抛运动一样），而在竖直方向上的运动，不仅受到重力作用，还受到竖直方向上的其他力的作用下的运动就叫类平抛运动。 比如：带电粒子在垂直于电场时做的平抛运动，就称为类平抛运动。 它在竖直方向上一方面受到重力作用，另一方面又受到同样位于竖直方向上的电场力的作用。带电粒子在电场中的偏转是中学物理的重点知识之一，在每年的高考题中一般都与磁场综合，分值高，涉及面广，同时相关知识在技术上有典型的应用，如示波器等，所以成为高考的热点内容。从类平抛运动的定义我们发现它的运动规律是：水平方向上做的是匀速直线运动，该方向上的加速度为零，任意t时刻，物体在水平方向的速度为v_x=v₀，在这段时间内发生的水平位移为x=v₀t ，竖直方向上做的是加速度为a=恒量的匀变速直线运动，故在任意t时刻，物体在竖直方向的速度为v_y = at，在这段时间内发生的竖直位移为。所以任意时刻类平抛运动的规律如下：

速度均为：，

加速度为：a=恒量，

发生的位移为：

按照这一思路可得，对于任意一个抛体运动我们都可以将它分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。在任意时刻t抛体运动的

速度均为：  （其中 ， ，θ为物体初速度v₀与水平方向的夹角）

加速度为：a=g(或a=恒量)

 发生的位移为：

从上面的分析我们不难发现，抛体运动，匀速直线运动及匀变速直线运动的速度、加速度和位移都满足“平行四边形法则”。如果在以上的公式中，当a=0时，有v=v₀，l=v₀t。这样物体就做匀速直线运动；当v₀=0时，有v=at，这就表示物体就做匀变速直线运动。所以匀速直线运动和匀变速直线运动分别是抛体运动在a=0和v₀=0下的两种特殊例子。

下面我们再从物体做匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动的条件去分析这一问题。大家都知道，做匀速直线运动的条件是物体所受的力∑F=0（a=0）且v₀恒定；做匀变速直线运动的条件是物体所受的力∑F为恒力而且该恒力的方向与物体的运动方向始终在一条直线上；然而物体做抛体运动的条件是将物体以某一初速度v₀抛出且只受重力作用的运动。从它们运动的条件来看，也不难发现匀速直线运动和匀变速直线运动都是抛体运动在不同条件下的特殊例子。

综合以上的分析，不论从哪一个方面来看都可以得到，匀速直线运动和匀变速直线运动都属于抛体运动的范畴，而且还遵循相同的规律。即满足

速度为：  （其中 ， ，θ为物体初速度与水平方向的夹角）

加速度为：a=g  (或a=恒量，类平抛运动)

发生的位移为：

以上的分析说明，物体匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动之间是具有内在本质联系的，那就是匀速直线运动属于匀变速直线运动，匀变速运动又属于抛体运动，也就是说匀速直线运动是抛体运动。而导致三者差异的根源是加速度性质决定的。

材中，常常将匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动作为单独的模块来分析和研究，在教材安排上也是首先在必修一中探究匀速直线运动和匀变速直线运动，然后才在必修二中介绍抛体运动，因此，这样的安排给我们的印象是这三种类型的运动是不同的运动，它们之间好象没有内在的必然联系，我在长期的教学实践中却发现，三者之间具有内在的本质联系。

匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动之间是到底是什么关系呢？它们的共同特点又是什么呢？那就是：匀速直线运动和匀变速直线运动它们都应该属于抛体运动的范畴，或者可以说成是匀速直线运动、匀变速直线运动它们都是抛体运动在某种条件下的特例，下面我就对三者的关系进行分析。

由于力是改变物体运动状态的根源，而反映物体的运动状态的量有质量、速度、加速度、位移和时间等参数。因此，物体运动的性质是物体在受力作用下表现出来的不同形式。在以上的参数中，质量和时间是标量，其余的各量均为矢量，我们要讨论匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动之间的关系，就应该从这几个矢量入手。

下面就以大家熟知的平抛运动为例来说明这一问题。平抛运动是在匀速直线运动和匀变速直线运动的基础上演变过来的，也可以说它是以匀速直线运动和匀变速直线运动为基础的。平抛运动在竖直方向上做加速度为a（a也就是重力加速度g）的匀变速直线运动。故在任意t时刻，物体在竖直方向的速度为v_y = gt，在这段时间内发生的竖直位移为。除了在竖直方向做匀变速直线运动外，它们在与竖直方向垂直的水平方向上以恒定的速度v₀做匀速直线运动，该方向上的加速度为零，任意t时刻，物体在水平方向的速度为v_x=v₀，在这段时间内发生的水平位移为x=v₀t 。由运动的合成和分解原理知道，任意时刻平抛运动的

速度均为：，

加速度为：a=g，

发生的位移为：。

我们再来看看生活中另一类常见的抛体运动类平抛运动，类平抛运动：物体水平抛出后，在水平方向上作匀速直线运动（不计空气阻力运动的规律与平抛运动一样），而在竖直方向上的运动，不仅受到重力作用，还受到竖直方向上的其他力的作用下的运动就叫类平抛运动。 比如：带电粒子在垂直于电场时做的平抛运动，就称为类平抛运动。 它在竖直方向上一方面受到重力作用，另一方面又受到同样位于竖直方向上的电场力的作用。带电粒子在电场中的偏转是中学物理的重点知识之一，在每年的高考题中一般都与磁场综合，分值高，涉及面广，同时相关知识在技术上有典型的应用，如示波器等，所以成为高考的热点内容。从类平抛运动的定义我们发现它的运动规律是：水平方向上做的是匀速直线运动，该方向上的加速度为零，任意t时刻，物体在水平方向的速度为v_x=v₀，在这段时间内发生的水平位移为x=v₀t ，竖直方向上做的是加速度为a=恒量的匀变速直线运动，故在任意t时刻，物体在竖直方向的速度为v_y = at，在这段时间内发生的竖直位移为。所以任意时刻类平抛运动的规律如下：

速度均为：，

加速度为：a=恒量，

发生的位移为：

按照这一思路可得，对于任意一个抛体运动我们都可以将它分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。在任意时刻t抛体运动的

速度均为：  （其中 ， ，θ为物体初速度v₀与水平方向的夹角）

加速度为：a=g(或a=恒量)

 发生的位移为：

从上面的分析我们不难发现，抛体运动，匀速直线运动及匀变速直线运动的速度、加速度和位移都满足“平行四边形法则”。如果在以上的公式中，当a=0时，有v=v₀，l=v₀t。这样物体就做匀速直线运动；当v₀=0时，有v=at，这就表示物体就做匀变速直线运动。所以匀速直线运动和匀变速直线运动分别是抛体运动在a=0和v₀=0下的两种特殊例子。

下面我们再从物体做匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动的条件去分析这一问题。大家都知道，做匀速直线运动的条件是物体所受的力∑F=0（a=0）且v₀恒定；做匀变速直线运动的条件是物体所受的力∑F为恒力而且该恒力的方向与物体的运动方向始终在一条直线上；然而物体做抛体运动的条件是将物体以某一初速度v₀抛出且只受重力作用的运动。从它们运动的条件来看，也不难发现匀速直线运动和匀变速直线运动都是抛体运动在不同条件下的特殊例子。

综合以上的分析，不论从哪一个方面来看都可以得到，匀速直线运动和匀变速直线运动都属于抛体运动的范畴，而且还遵循相同的规律。即满足

速度为：  （其中 ， ，θ为物体初速度与水平方向的夹角）

加速度为：a=g  (或a=恒量，类平抛运动)

发生的位移为：

以上的分析说明，物体匀速直线运动、匀变速直线运动和抛体运动之间是具有内在本质联系的，那就是匀速直线运动属于匀变速直线运动，匀变速运动又属于抛体运动，也就是说匀速直线运动是抛体运动。而导致三者差异的根源是加速度性质决定的。