刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989
《函数的奇偶性》课堂教学自我剖析
【作者】 文亚妮
【机构】 新疆库尔勒第二师八一中学
【摘要】【关键词】
【正文】 2011年9月,我们一行12人去永威中学,学习了永威中学的“先学后教,当堂训练”的教学模式,回来后,按照我们学校的安排,2011年10月12日下午,我在高一(4)班上了《函数的奇偶性》这节新课,采用的是永威的“先学后教,当堂训练”的教学模式。通过上课、评课后,我又认真观看了自己的教学视频,结合课堂教学自我评课维度,深刻反思自己的课堂教学,我想作以下几点分析:
优点:
1、本节课符合永威中学的“先学后教,当堂训练”的教学模式。教学环节紧凑,学生参与率高。一上课,我用一句话承上启下引入新课,板书课题,出示目标,这一过程用了2分钟,并用举手的方式统计大家是否明确了本节课的学习目标,后出示自学指导,要求学生先不要翻书,在仔细阅读完自学指导后,按要求带着自学指导中的问题,进行自学,这一过程用了6分钟,学生学得很专注,我在学生间穿梭,但没有打扰到学生,关注学生的自学情况,提醒学生认真自学,当学生自学完后,对于自学指导中涉及大到得问题,以提问的形式进行反馈,掌握学生自学的情况,为后教寻找素材,这一过程用了6分钟,为了检测这节课的教学效果,课堂进入了检测环节,此过程用了13分钟.我设计了两道检测题,第一道是用定义法判断函数的奇偶性,第二道题是要求学生用图象法判断函数的奇偶性,这样既让学生理解了函数的奇偶性的定义,又掌握了如何判断函数奇偶性的方法,落实了学习目标1、2.在具体操作过程中,我采用个别学生板演,其余学生在练习本上独立完成,我没有只关注板演的学生,而是走到学生中间去,观察学生做题的整个过程,搜集信息,找后教的内容、方法和策略。当学生都完成后,我让学生先看板演的问题,找出错误,及时反馈和评价,这一过程用了12分钟,最后布置作业。
2、灵活应用教材,对部分内容进行调整和补充。
从本节课的教材来看,先通过观察一些具体函数的图像,形成对函数奇偶性的直观认识,再通过具体函数值的比较,认识到函数自变量的值相反数时函数值相等或相反的规律,最后得出奇偶性的形式化定义,这样的设计符合学生认识事物的一般规律。这一部分我认为很好,所以我采用了,但对于定义中,定义“要关于原点对称”这一点,教材中没有涉及到习题,因此我补充了此类习题,以弥补了课本中的不足。
3、以学生为主题,展开教学。
函数奇偶性的研究必须经历从直观到抽象,从图形语言到符号语言,理解奇偶性概念的过程。在这个过程中,让学生通过自主探究活动,来体验数学概念的形成过程,学习数学思考的基本方法,有助于培养学生的数学思维能力。基于这一点,我在教学设计和课堂教学中,以学生为主体,先让学生利用6分钟时间进行自学,自学时完成自学指导中的四个思考题,对于不清楚的,作上标记,为后教带来素材。当学生在做练习2的第1小题时遇到了困难,我及时引导孩子小组交流,分散了难点,很快完成了习题的解答,学生参与度很高,大大提高了学生的学习积极性。
4、对于学生的每一道习题,及时评价。
练习1、2,我都采用了让学生先做,叫部分学生板演,最后让学生自查,找出存在的问题,及时纠错,及时点评,比如我表扬刘高兴同学不但字写得漂亮,而且思路清楚;表扬数学课代表表达很清楚,有条理性等等。及时肯定学生的长处,并指出存在的问题,引导学生不但要想的明白,而且要写得清楚,做到步步有据。
不足:
1、教学中小动作多。仔细看完自己的教学视频后,我数了数,自己一节课摸了3次头发的刘海,以前就有这个习惯,但因为没有看过自己的教学实录,没想到那么难看,其实也影响了学生听课,分散了学生的注意力,给学生以不好的习惯的示范。所以我决定,在本学期我力争改掉这个坏毛病。
2、普通话不标准,课堂中废话有点多。在每一次提问时,当学生回答完问题时,不管学生回答对了还是错了,我都要重复一遍,其实仔细思考,按照新的教学模式,当学生回答对了,教师就没必要重复了,时间长了,学生会觉得反正你老师要重复一遍,那么当学生讲的时候可能倾听的人就少了。这样老师显得就像太复读机,既累教学效果又不好。
3、对于后教部分,没有让学生自己上去订正,且后教中方法过于单调。当学生都做完后,我以提问的形式让学生口答,当学生说完后,我就板书在学生的题目旁边,课后我在想,这一过程应该完全放开,让学生自己找错误的原因,后自己上去用彩色粉笔订正,后师生点评就更好了,在这里教师收的太紧,没有完全放开,而且代劳的太多。
其实对于习题2的处理,完全可以采用课堂讨论,后汇报结果,或者采用兵教兵的形式,这样显得课堂更为灵活。
4、在讲习题时,没有一题多解。上课时我总想,按照课前的预想完整的上完本节课,而对于能一题多解的题目由于时间关系没有展开来讲,我想如果让我再重讲一遍的话,我会拓展学生的思维,让学生从多角度思考和解决问题。
5、在讲35页的思考题时,漏掉了第2问。上完课时,我才发现我漏讲了,在后面的自习课上,我及时做了补救。
通过看教学实录,结合自我剖析,我才发现做老师真难,连话都不能多讲,更不能乱讲,自己在课堂中的一言一行都看的清清楚楚,借助这一平台,反思起来更为直观、形象,而且易于操作。今后在课堂设计中,既要注意的自己的言行举止,更要学会倾听,抓住课堂中的有效信息进行教学,而且要对每一个教学环节进行设计,做到精讲精练,落实学习目标,探讨有效、快乐的教学方法,使自己的课堂更具特色。
附件: 《函数的奇偶性》教学设计
学习目标:
1.理解函数的奇偶性的定义及其图象特点。
2.掌握判断函数奇偶性的方法。
重点:理解函数奇偶性的定义及其图象特点。
难点:函数奇偶性的判定方法。
自学指导:仔细阅读课本33页---36页所有内容,注意以下几个问题:
1、理解奇函数和偶函数的定义。
2、奇函数和偶函数的图象有什么特点?
3、完成课本35的思考题。
4、看懂例5,思考用定义法证明函数奇偶性的步骤。
(6分钟后做与例5同类型的练习题,比一比看谁的自学效果好。)
(设计意图:对于高一新生来说,对“先学后教,当堂训练”的教学模式较陌生,对于自学来学难度更大。因此,在制定自学指导时,我在想要规定好学习的内容、学习的时间、学习的方法和自学要达到的效果,本着这样的目的,我在自学指导部分抓住本节课的重点,对学生的学法进行指导,而且在学生自学时,我也走下讲台,融入到学习与交流当中,学生学得很认真,达到了自学的预期效果。)
当堂检测:
1、用定义法判断下列函数的奇偶性:
课本第36页第1的(1)f(x)=2x4+3x2 (3)f(x)=■
补充习题:f(x)=x2,x∈[-1,2]
2、用图像法判断下列各函数是否具有奇偶性:
(1)f(x)=x+2 x<-10-1?荞x?荞1-x+2 x>1
(2) f(x)=0
(3) f(x)=5
(设计意图:这两道习题的设计紧紧围绕我的两个学习目标而展开,第一题,重在让学生理解定义,学会用定义证明函数的单调性。课本 习题中对于函数奇偶性的前提条件没有强调,我觉得是课本的不足,因此我在此补充了习题f(x)=x2,x∈[-1,2]弥补了教材中的空缺,我认为是本节课的一个亮点,而且和我预设的一样,学生没有判断定义域是否关于原点对称,而直接应用定义进行证明,借机让学生说出错误的原因,突破了本节课的难点。对于第二题旨在让学生用奇偶函数的图象特点,判断函数的奇偶性,突出了图像的重要作用。两道题先让学生板演,后师生共同纠错,最后进行总结函数根据奇偶性可分为四类,即:奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数。)
课堂小结:
1、函数奇偶性的定义是什么?
2、判断函数奇偶性的方法有哪些?
3、使用定义法证明函数奇偶性的一般步骤是什么?
板书设计:
定义 图像
偶函数 对于定义域内任意x都有 关于y轴对称
f(-x)=f(x)
奇函数 对于定义域内任意都有 关于原点对称
f(-x)=-f(x)
注意:前提条件是定义域必须关于原点对称。
布置作业:
课本36页的1(2) 、(4),2题。
课本39页A组第6题,B组第3题。
优点:
1、本节课符合永威中学的“先学后教,当堂训练”的教学模式。教学环节紧凑,学生参与率高。一上课,我用一句话承上启下引入新课,板书课题,出示目标,这一过程用了2分钟,并用举手的方式统计大家是否明确了本节课的学习目标,后出示自学指导,要求学生先不要翻书,在仔细阅读完自学指导后,按要求带着自学指导中的问题,进行自学,这一过程用了6分钟,学生学得很专注,我在学生间穿梭,但没有打扰到学生,关注学生的自学情况,提醒学生认真自学,当学生自学完后,对于自学指导中涉及大到得问题,以提问的形式进行反馈,掌握学生自学的情况,为后教寻找素材,这一过程用了6分钟,为了检测这节课的教学效果,课堂进入了检测环节,此过程用了13分钟.我设计了两道检测题,第一道是用定义法判断函数的奇偶性,第二道题是要求学生用图象法判断函数的奇偶性,这样既让学生理解了函数的奇偶性的定义,又掌握了如何判断函数奇偶性的方法,落实了学习目标1、2.在具体操作过程中,我采用个别学生板演,其余学生在练习本上独立完成,我没有只关注板演的学生,而是走到学生中间去,观察学生做题的整个过程,搜集信息,找后教的内容、方法和策略。当学生都完成后,我让学生先看板演的问题,找出错误,及时反馈和评价,这一过程用了12分钟,最后布置作业。
2、灵活应用教材,对部分内容进行调整和补充。
从本节课的教材来看,先通过观察一些具体函数的图像,形成对函数奇偶性的直观认识,再通过具体函数值的比较,认识到函数自变量的值相反数时函数值相等或相反的规律,最后得出奇偶性的形式化定义,这样的设计符合学生认识事物的一般规律。这一部分我认为很好,所以我采用了,但对于定义中,定义“要关于原点对称”这一点,教材中没有涉及到习题,因此我补充了此类习题,以弥补了课本中的不足。
3、以学生为主题,展开教学。
函数奇偶性的研究必须经历从直观到抽象,从图形语言到符号语言,理解奇偶性概念的过程。在这个过程中,让学生通过自主探究活动,来体验数学概念的形成过程,学习数学思考的基本方法,有助于培养学生的数学思维能力。基于这一点,我在教学设计和课堂教学中,以学生为主体,先让学生利用6分钟时间进行自学,自学时完成自学指导中的四个思考题,对于不清楚的,作上标记,为后教带来素材。当学生在做练习2的第1小题时遇到了困难,我及时引导孩子小组交流,分散了难点,很快完成了习题的解答,学生参与度很高,大大提高了学生的学习积极性。
4、对于学生的每一道习题,及时评价。
练习1、2,我都采用了让学生先做,叫部分学生板演,最后让学生自查,找出存在的问题,及时纠错,及时点评,比如我表扬刘高兴同学不但字写得漂亮,而且思路清楚;表扬数学课代表表达很清楚,有条理性等等。及时肯定学生的长处,并指出存在的问题,引导学生不但要想的明白,而且要写得清楚,做到步步有据。
不足:
1、教学中小动作多。仔细看完自己的教学视频后,我数了数,自己一节课摸了3次头发的刘海,以前就有这个习惯,但因为没有看过自己的教学实录,没想到那么难看,其实也影响了学生听课,分散了学生的注意力,给学生以不好的习惯的示范。所以我决定,在本学期我力争改掉这个坏毛病。
2、普通话不标准,课堂中废话有点多。在每一次提问时,当学生回答完问题时,不管学生回答对了还是错了,我都要重复一遍,其实仔细思考,按照新的教学模式,当学生回答对了,教师就没必要重复了,时间长了,学生会觉得反正你老师要重复一遍,那么当学生讲的时候可能倾听的人就少了。这样老师显得就像太复读机,既累教学效果又不好。
3、对于后教部分,没有让学生自己上去订正,且后教中方法过于单调。当学生都做完后,我以提问的形式让学生口答,当学生说完后,我就板书在学生的题目旁边,课后我在想,这一过程应该完全放开,让学生自己找错误的原因,后自己上去用彩色粉笔订正,后师生点评就更好了,在这里教师收的太紧,没有完全放开,而且代劳的太多。
其实对于习题2的处理,完全可以采用课堂讨论,后汇报结果,或者采用兵教兵的形式,这样显得课堂更为灵活。
4、在讲习题时,没有一题多解。上课时我总想,按照课前的预想完整的上完本节课,而对于能一题多解的题目由于时间关系没有展开来讲,我想如果让我再重讲一遍的话,我会拓展学生的思维,让学生从多角度思考和解决问题。
5、在讲35页的思考题时,漏掉了第2问。上完课时,我才发现我漏讲了,在后面的自习课上,我及时做了补救。
通过看教学实录,结合自我剖析,我才发现做老师真难,连话都不能多讲,更不能乱讲,自己在课堂中的一言一行都看的清清楚楚,借助这一平台,反思起来更为直观、形象,而且易于操作。今后在课堂设计中,既要注意的自己的言行举止,更要学会倾听,抓住课堂中的有效信息进行教学,而且要对每一个教学环节进行设计,做到精讲精练,落实学习目标,探讨有效、快乐的教学方法,使自己的课堂更具特色。
附件: 《函数的奇偶性》教学设计
学习目标:
1.理解函数的奇偶性的定义及其图象特点。
2.掌握判断函数奇偶性的方法。
重点:理解函数奇偶性的定义及其图象特点。
难点:函数奇偶性的判定方法。
自学指导:仔细阅读课本33页---36页所有内容,注意以下几个问题:
1、理解奇函数和偶函数的定义。
2、奇函数和偶函数的图象有什么特点?
3、完成课本35的思考题。
4、看懂例5,思考用定义法证明函数奇偶性的步骤。
(6分钟后做与例5同类型的练习题,比一比看谁的自学效果好。)
(设计意图:对于高一新生来说,对“先学后教,当堂训练”的教学模式较陌生,对于自学来学难度更大。因此,在制定自学指导时,我在想要规定好学习的内容、学习的时间、学习的方法和自学要达到的效果,本着这样的目的,我在自学指导部分抓住本节课的重点,对学生的学法进行指导,而且在学生自学时,我也走下讲台,融入到学习与交流当中,学生学得很认真,达到了自学的预期效果。)
当堂检测:
1、用定义法判断下列函数的奇偶性:
课本第36页第1的(1)f(x)=2x4+3x2 (3)f(x)=■
补充习题:f(x)=x2,x∈[-1,2]
2、用图像法判断下列各函数是否具有奇偶性:
(1)f(x)=x+2 x<-10-1?荞x?荞1-x+2 x>1
(2) f(x)=0
(3) f(x)=5
(设计意图:这两道习题的设计紧紧围绕我的两个学习目标而展开,第一题,重在让学生理解定义,学会用定义证明函数的单调性。课本 习题中对于函数奇偶性的前提条件没有强调,我觉得是课本的不足,因此我在此补充了习题f(x)=x2,x∈[-1,2]弥补了教材中的空缺,我认为是本节课的一个亮点,而且和我预设的一样,学生没有判断定义域是否关于原点对称,而直接应用定义进行证明,借机让学生说出错误的原因,突破了本节课的难点。对于第二题旨在让学生用奇偶函数的图象特点,判断函数的奇偶性,突出了图像的重要作用。两道题先让学生板演,后师生共同纠错,最后进行总结函数根据奇偶性可分为四类,即:奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数。)
课堂小结:
1、函数奇偶性的定义是什么?
2、判断函数奇偶性的方法有哪些?
3、使用定义法证明函数奇偶性的一般步骤是什么?
板书设计:
定义 图像
偶函数 对于定义域内任意x都有 关于y轴对称
f(-x)=f(x)
奇函数 对于定义域内任意都有 关于原点对称
f(-x)=-f(x)
注意:前提条件是定义域必须关于原点对称。
布置作业:
课本36页的1(2) 、(4),2题。
课本39页A组第6题,B组第3题。