刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418
历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989
对小学数学综合化教学的探索
【作者】 傅园
【机构】 新疆巴州库尔勒市第九小学
【摘要】数学源于生活,又用于生活、高于生活,数学教学重视学生的生活体验,把数学问题与生活情景相结合,通过生活问题的解决达到巩固数学知识,提高数学技能、技巧的目的。在数学教学实践中,教师要善于采撷生活情景,从大自然、大社会中探求活的教材;要引导学生做中玩、做中学,做中求进步,学习快乐的数学;要勤思考、勤探索,用思维来引领生活;要活教、活学、活用合一,学以致用,用以促高。【关键词】生活数学 课程标准 活教育思想 数学问题 教学情景
【正文】《数学课程标准》把培养学生素养作为基本的教学目标,把教学的性质与目的定位于面向全体学生,为促进学生全面、持续和谐地发展奠定良好的基础。传统的数学教学过分强调知识的系统性、严谨性和完整性,是学科本位和社会本位的,压抑了儿童的主体性和个体性。数学课程中的代数、几何都是按着各自的体系、基本以直线式的结构发展,相互之间的联系不多,综合应用就更少了,这在一定程度上造成了我们的学生强于基础、弱于应用,强于答卷、弱于动手,强于考试、弱于创造的局面。《数学课程标准》指出:“初步运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中问题,增强应用数学的意识”,“综合运用所学知识和技能解决问题”。这就要求小学数学的教学必须打破单一的数学知识的堆积,要立足于学生的发展,让学生学习综合立体化的“有价值的数学”。
一、改变单纯的知识传授,设置综合化数学教学目标
综合化的数学教学目标主要是:一方面是使学生掌握社会生活必备的数学知识和技能;另一方是使学生具备良好的“数学素养”。数学教学目标的设计与实施,许多教师只局限于单纯的数学知识的学习及应用,这是对教育教学资源的浪费,新课程标准把教学的总体目标定为:知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三维目标,这时适应时代的需要和学生发展的需要。目标的设置应从学生综合素质的培养和提供着眼,具体课程中的教学目标要做到知识目标、技能目标、德育目标和情感目标的和谐统一,如《能被3整除小数》的教学目标,可设置:1、知识目标,使学生掌握能被3整除的数的特征,能正确迅速地判断一个数能否被3整除。2、能力目标,通过知识的学习,掌握探究规律的方法,让学生学会数学思考,同时培养学生的动手操作、认真观察、科学分析、细致概况、合理归纳等方面的能力。3、德育目标,培养学生善于交流倾听的习惯,以及尊重他人的意见,真诚地与同学交往、互助等良好的情操。同时,在师生、生生之间的对话中,培养用正确的高尚文脉的语言表达健康、积极向上的思想情感。4、情感目标,在学习数学知识的过程中激发其学生学习数学的兴趣,培养学生探究科学规律的积极情感,同时在解决问题体验成功的数学学习过程中,培养战胜困难的自信心。教学目标还可以根据教学内容的实际灵活设置。
二、拓展数学教学内容,实现教学内容的综合化
教学内容的综合化,要求教师认真研读教材,发掘教材,活化教材。现行教材呈现的数学教学内容具有简约性、严谨性和科学性的特点,出于学生学习和发展的需求,教师要改变教学内容的呈现方式,增加数学知识的内涵,提高数学知识的附加值。课程内容的开放性是实现综合化的重要标志。它要以多种知识和技能的综合学习与运用的形式出现,并不断融进最先进的人类新知识、新技术,随时保持对人类最新知识发展的动态追踪,实现“开放式课程”。例如,可以运用多媒体形象具体、动静结合、声色兼备的特点讲授新课,调动学生各种感官协同作用,便抽象为具体;可以利用多媒体突出学习重点,突破学习难点;还可以运用多媒体巩固练习,增强训练密度,提高教学效果。
首先,让数学知识与丰富的现实社会相联系,体现数学知识的现实性。《数学课程标准》指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使学生体会到数学就在我们身边,从而感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力”。数学不是独立于现实之外的学科,而是与现实社会生活密切相关联的科学。教师要善于引入丰富的现实社会内容来充实数学教学内容。如比例知识的教学,如果单纯地按比例计算数学,学生会感到厌烦,结合实际变换内容来学习则另一番天地。“张轩同学准备在暑假期间到北京旅游,参观壮观的天安门升旗仪式。但他不知道家离北京有多远,于是就找来一张地图想计算一下,课不巧的是印有比例尺的一角撕掉了,怎样计算呢?于是他想出了办法:他家离县城24千米,张轩在地图上量出他家到县城是0.25厘米,从家到北京顺着公路量有2.3厘米。现在请你把张轩同学的思考过程写出来,而且请你计算出他家到北京的距离,并且大概估算出这张地图的比例尺,用两种标注方式写明白”。这样教学,让学生进一步深化理解数学在现实生活中的运用和价值,感受到数学是生活中必不可少的工具。使学生认识到世界上每一个空间或每一时间都有数学的存在,小学生虽然年龄小,但他们的生活经历或生活体验中,到处都充满者数学的内容,引导学生善于观察生活,挖掘出生活中是数学因素,培养学生观察生活、分析生活、感悟生活的习惯和能力。
其次,让数学走进学生生活,体现数学知识的使用价值。世界上每一个空间或每一时间都有数学的存在,小学生虽然年龄小,但他们的生活经历或生活体验中,到处都充满着数学的内容,引导学生善于观察生活挖掘出生活中,到处都充满着数学的内容,引导学生善于观察生活,挖掘出生活中的数学因素,培养学生观察生活、分析生活、感悟生活的习惯和能力。如《两步计算的应用题》的数学,教师可以从学生实际生活出发,“假如你准备到文具店买3支铅笔,你将要思考什么问题?”这是学生熟知的生活,能有效地激活学生的内驱力。学生表述:“每支铅笔多少钱,3支铅笔多少钱?我带了多少钱?我带的钱够不够?”老师引导:“这些问题可以如何解决?”学生回答:“可以问售货员或看标价。”老师引导:“假如每支铅笔2角钱,你会想到什么问题,假如你带了5元钱,又会想到什么问题,应如何解决?”学生:“可以想到这样问题,我带了5元钱去商店买3支铅笔,铅笔每支2角,卖完铅笔后,还剩多少钱?”这样学生自然引出了两步计算的应用题,让学生学得生动流畅,自然。开展数学综合化学习,让教学内容相互贯通融合。数学知识都是相互关联的,过去的几何、代数的明确划分不利于学生整体思维的发展。数学知识本身也是相互关联的。如:除法算式可以演变成分数的形式,分数又可以比例的样式存在,在解决数学问题中,分数应用题可以用比例的知识求解,比例的应用题也可以用分数方法求解。
三、运用范例教会学生探究方法
对于小学生来说,他们虽然很想自己去探究知识规律,但有许多学生并不知道如何去探究、去发现。为此需要教师运用范例,教会学生探究的初步方法。
教师根据教材结构的特点,精选一个或几个富有典型性、代表性的学习内容(尤其是那些面向生活、面向社会的内容,容易引起学生兴趣的内容,或综合性的问题)作为范例,进行深入透彻的学习或探索,弄清其来龙去脉,并在探究过程中,教给学生诸如搜集数据、观察现象、使用仪器、抽象概括等方法。如学习能被2、3、5整除的数的特征时,教师把能被2整除的数的特征作为范例进行教学。在教学活动中,突出这样几个环节:让学生自己找出若干个能被2整除的数(搜集资料);对这些数进行观察、思考、分析,找出自己发现的某种规律、特征(观察分析,提出假设);把自己发现的规律、特征代入实际进行检验(验证假设);用自己的话进行归纳,并形成结论(总结概括)。让学生在获取知识的过程中,掌握进行科学探究的步骤、方法、途径。并运用这些步骤和方法,迁移到其他数学问题进行主动的探究。让学生懂得搞科学探究并不是一件十分神秘的事,这样的过程就是在搞研究。
四、让学生在动手做中探索
在美国小学教育界流行这样一句话:听过会忘记,看过能记住,做过才能学会。这很值得我们深思,是教数学,还是做数学。为此,在学习数学过程中,我们经常让学生通过自己亲历摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动,同时经过猜想、类比、分析、归纳、推理等各种思维活动,让学生经历数学知识的形成、发展过程,把外显和动作过程与内隐的思维活动紧密地结合起来,把朦胧模糊的各种想法转化为实实在在的行动,从而获得真切、可信的数学知识。
如学习梯形面积计算公式推导时,在复习了平行四边形和三角形面积计算公式推导过程后,让学生用上底5厘米,下底7厘米,高4厘米的梯形若干个(每个梯形的形状一样),要求学生运用平行四边形和三角形面积推导方法,通过自己的自学和探究,小组合作去发现、去求出这个梯形的面积。进而引导学生抽象概括,去寻找计算梯形面积的方法。
五、让学生凭借数学现实去探索
我们所面对的学生,他们并非一张白纸,由老师去描绘,他们有从书本中获得的数学经验,也有从社会生活中获得的一些感性的数学知识,这些都构成学生进行学习的“数学现实”。新课程标准提出要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象概括出数学模型。为此,我们经常让学生凭借数学现实去探索知识规律,以培养学生的思维能力。如学习加减法的简便运算时,我们从现实生活中购买物品付款的事例出发,妈妈带了264元钱给小明买衣服,衣服的价格是198元,问可能会怎样付款,通过分析、推理,让学生明白多减要加,少减要加的算理。
六、在合作交流中探索
善于合作是当今社会人生存的重要标志之一。数学课程标准指出:学会与他人合作,并能与他人交流思维过程与结果。教学实践证明,合作学习能够促使学习者意识到不同观点之间的差别,从他人的观点中获得启发和补充,在不同观点交流和碰撞中,对自己和别人的观点进行批判和反思,在各种合作性的解决问题的活动和讨论中,综合各种观点,发展自己的见解。在合作交流中,常用的合作形式有:教师指定四人合作或二人合作交流活动;自找伙伴合作交流活动、网络化合作交流活动等。
七、用文化润泽数学
荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念,他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度是一种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结和升华,每一个学生都能从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生交互作用,建构他们自己的数学知识。数学教学是一种充满文化气息的数学学习活动。“人文精神”体现在人能否正确对待自我、他人、社会和自然。学生能正确对待自己和他人,学会与人合作共事,对群体和社会有责任感,这也是新课程的最终目标。如:在学校食堂就餐的同学如果每人倒掉一粒饭,那么学校一天浪费多少粮食?一个月、一学期呢?全国一天会浪费多少粮食?一年呢?另外,我们还常常创设结合自然、科技等学科的内容,收集我国人口、环境、资源、科技发展等有关数据的教学情景,既培养学生的数学实践能力,又能培养学生的爱国心和历史责任感。
参考文献:
1.杨本华;;小学数学教学生活化的方式[J];小学科学(教师论坛);2011年07期
2.李勃然;;进行生活化教学,提高学生数学素质[J];学周刊;2011年30期
3.石永娟;;让学生放飞隐形的翅膀——例谈小学数学教学中想象力的培养[J];学生之友(小学版)(下);2011年08期
一、改变单纯的知识传授,设置综合化数学教学目标
综合化的数学教学目标主要是:一方面是使学生掌握社会生活必备的数学知识和技能;另一方是使学生具备良好的“数学素养”。数学教学目标的设计与实施,许多教师只局限于单纯的数学知识的学习及应用,这是对教育教学资源的浪费,新课程标准把教学的总体目标定为:知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三维目标,这时适应时代的需要和学生发展的需要。目标的设置应从学生综合素质的培养和提供着眼,具体课程中的教学目标要做到知识目标、技能目标、德育目标和情感目标的和谐统一,如《能被3整除小数》的教学目标,可设置:1、知识目标,使学生掌握能被3整除的数的特征,能正确迅速地判断一个数能否被3整除。2、能力目标,通过知识的学习,掌握探究规律的方法,让学生学会数学思考,同时培养学生的动手操作、认真观察、科学分析、细致概况、合理归纳等方面的能力。3、德育目标,培养学生善于交流倾听的习惯,以及尊重他人的意见,真诚地与同学交往、互助等良好的情操。同时,在师生、生生之间的对话中,培养用正确的高尚文脉的语言表达健康、积极向上的思想情感。4、情感目标,在学习数学知识的过程中激发其学生学习数学的兴趣,培养学生探究科学规律的积极情感,同时在解决问题体验成功的数学学习过程中,培养战胜困难的自信心。教学目标还可以根据教学内容的实际灵活设置。
二、拓展数学教学内容,实现教学内容的综合化
教学内容的综合化,要求教师认真研读教材,发掘教材,活化教材。现行教材呈现的数学教学内容具有简约性、严谨性和科学性的特点,出于学生学习和发展的需求,教师要改变教学内容的呈现方式,增加数学知识的内涵,提高数学知识的附加值。课程内容的开放性是实现综合化的重要标志。它要以多种知识和技能的综合学习与运用的形式出现,并不断融进最先进的人类新知识、新技术,随时保持对人类最新知识发展的动态追踪,实现“开放式课程”。例如,可以运用多媒体形象具体、动静结合、声色兼备的特点讲授新课,调动学生各种感官协同作用,便抽象为具体;可以利用多媒体突出学习重点,突破学习难点;还可以运用多媒体巩固练习,增强训练密度,提高教学效果。
首先,让数学知识与丰富的现实社会相联系,体现数学知识的现实性。《数学课程标准》指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使学生体会到数学就在我们身边,从而感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力”。数学不是独立于现实之外的学科,而是与现实社会生活密切相关联的科学。教师要善于引入丰富的现实社会内容来充实数学教学内容。如比例知识的教学,如果单纯地按比例计算数学,学生会感到厌烦,结合实际变换内容来学习则另一番天地。“张轩同学准备在暑假期间到北京旅游,参观壮观的天安门升旗仪式。但他不知道家离北京有多远,于是就找来一张地图想计算一下,课不巧的是印有比例尺的一角撕掉了,怎样计算呢?于是他想出了办法:他家离县城24千米,张轩在地图上量出他家到县城是0.25厘米,从家到北京顺着公路量有2.3厘米。现在请你把张轩同学的思考过程写出来,而且请你计算出他家到北京的距离,并且大概估算出这张地图的比例尺,用两种标注方式写明白”。这样教学,让学生进一步深化理解数学在现实生活中的运用和价值,感受到数学是生活中必不可少的工具。使学生认识到世界上每一个空间或每一时间都有数学的存在,小学生虽然年龄小,但他们的生活经历或生活体验中,到处都充满者数学的内容,引导学生善于观察生活,挖掘出生活中是数学因素,培养学生观察生活、分析生活、感悟生活的习惯和能力。
其次,让数学走进学生生活,体现数学知识的使用价值。世界上每一个空间或每一时间都有数学的存在,小学生虽然年龄小,但他们的生活经历或生活体验中,到处都充满着数学的内容,引导学生善于观察生活挖掘出生活中,到处都充满着数学的内容,引导学生善于观察生活,挖掘出生活中的数学因素,培养学生观察生活、分析生活、感悟生活的习惯和能力。如《两步计算的应用题》的数学,教师可以从学生实际生活出发,“假如你准备到文具店买3支铅笔,你将要思考什么问题?”这是学生熟知的生活,能有效地激活学生的内驱力。学生表述:“每支铅笔多少钱,3支铅笔多少钱?我带了多少钱?我带的钱够不够?”老师引导:“这些问题可以如何解决?”学生回答:“可以问售货员或看标价。”老师引导:“假如每支铅笔2角钱,你会想到什么问题,假如你带了5元钱,又会想到什么问题,应如何解决?”学生:“可以想到这样问题,我带了5元钱去商店买3支铅笔,铅笔每支2角,卖完铅笔后,还剩多少钱?”这样学生自然引出了两步计算的应用题,让学生学得生动流畅,自然。开展数学综合化学习,让教学内容相互贯通融合。数学知识都是相互关联的,过去的几何、代数的明确划分不利于学生整体思维的发展。数学知识本身也是相互关联的。如:除法算式可以演变成分数的形式,分数又可以比例的样式存在,在解决数学问题中,分数应用题可以用比例的知识求解,比例的应用题也可以用分数方法求解。
三、运用范例教会学生探究方法
对于小学生来说,他们虽然很想自己去探究知识规律,但有许多学生并不知道如何去探究、去发现。为此需要教师运用范例,教会学生探究的初步方法。
教师根据教材结构的特点,精选一个或几个富有典型性、代表性的学习内容(尤其是那些面向生活、面向社会的内容,容易引起学生兴趣的内容,或综合性的问题)作为范例,进行深入透彻的学习或探索,弄清其来龙去脉,并在探究过程中,教给学生诸如搜集数据、观察现象、使用仪器、抽象概括等方法。如学习能被2、3、5整除的数的特征时,教师把能被2整除的数的特征作为范例进行教学。在教学活动中,突出这样几个环节:让学生自己找出若干个能被2整除的数(搜集资料);对这些数进行观察、思考、分析,找出自己发现的某种规律、特征(观察分析,提出假设);把自己发现的规律、特征代入实际进行检验(验证假设);用自己的话进行归纳,并形成结论(总结概括)。让学生在获取知识的过程中,掌握进行科学探究的步骤、方法、途径。并运用这些步骤和方法,迁移到其他数学问题进行主动的探究。让学生懂得搞科学探究并不是一件十分神秘的事,这样的过程就是在搞研究。
四、让学生在动手做中探索
在美国小学教育界流行这样一句话:听过会忘记,看过能记住,做过才能学会。这很值得我们深思,是教数学,还是做数学。为此,在学习数学过程中,我们经常让学生通过自己亲历摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动,同时经过猜想、类比、分析、归纳、推理等各种思维活动,让学生经历数学知识的形成、发展过程,把外显和动作过程与内隐的思维活动紧密地结合起来,把朦胧模糊的各种想法转化为实实在在的行动,从而获得真切、可信的数学知识。
如学习梯形面积计算公式推导时,在复习了平行四边形和三角形面积计算公式推导过程后,让学生用上底5厘米,下底7厘米,高4厘米的梯形若干个(每个梯形的形状一样),要求学生运用平行四边形和三角形面积推导方法,通过自己的自学和探究,小组合作去发现、去求出这个梯形的面积。进而引导学生抽象概括,去寻找计算梯形面积的方法。
五、让学生凭借数学现实去探索
我们所面对的学生,他们并非一张白纸,由老师去描绘,他们有从书本中获得的数学经验,也有从社会生活中获得的一些感性的数学知识,这些都构成学生进行学习的“数学现实”。新课程标准提出要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象概括出数学模型。为此,我们经常让学生凭借数学现实去探索知识规律,以培养学生的思维能力。如学习加减法的简便运算时,我们从现实生活中购买物品付款的事例出发,妈妈带了264元钱给小明买衣服,衣服的价格是198元,问可能会怎样付款,通过分析、推理,让学生明白多减要加,少减要加的算理。
六、在合作交流中探索
善于合作是当今社会人生存的重要标志之一。数学课程标准指出:学会与他人合作,并能与他人交流思维过程与结果。教学实践证明,合作学习能够促使学习者意识到不同观点之间的差别,从他人的观点中获得启发和补充,在不同观点交流和碰撞中,对自己和别人的观点进行批判和反思,在各种合作性的解决问题的活动和讨论中,综合各种观点,发展自己的见解。在合作交流中,常用的合作形式有:教师指定四人合作或二人合作交流活动;自找伙伴合作交流活动、网络化合作交流活动等。
七、用文化润泽数学
荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念,他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度是一种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结和升华,每一个学生都能从他们的现实数学世界出发,与教材内容发生交互作用,建构他们自己的数学知识。数学教学是一种充满文化气息的数学学习活动。“人文精神”体现在人能否正确对待自我、他人、社会和自然。学生能正确对待自己和他人,学会与人合作共事,对群体和社会有责任感,这也是新课程的最终目标。如:在学校食堂就餐的同学如果每人倒掉一粒饭,那么学校一天浪费多少粮食?一个月、一学期呢?全国一天会浪费多少粮食?一年呢?另外,我们还常常创设结合自然、科技等学科的内容,收集我国人口、环境、资源、科技发展等有关数据的教学情景,既培养学生的数学实践能力,又能培养学生的爱国心和历史责任感。
参考文献:
1.杨本华;;小学数学教学生活化的方式[J];小学科学(教师论坛);2011年07期
2.李勃然;;进行生活化教学,提高学生数学素质[J];学周刊;2011年30期
3.石永娟;;让学生放飞隐形的翅膀——例谈小学数学教学中想象力的培养[J];学生之友(小学版)(下);2011年08期