【正文】

一、从基础入手，树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来，大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道怎样去分析，去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题，还是要先从基础抓起，从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单，语言较直接，容易使学生领会如何进行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型，为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心。例如，在复习列方程解应用题的时候，可以选用下面一题：

例1：A校和B校共有1500名毕业生，他们的体育达标率为85％，如果A校的体育达标率为90％，B校的体育达标率为75％，那么A校和B校各有多少毕业生？

这题情境比较简单，数量关系也比较简单，教师引导学生寻找题中有几个等量关系，或者画一下示意图，一般学生都可以列出方程解决出来。从这个比较简单的题型，可以教给学生列方程解应用题的一般思维过程：弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

二、 教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力，一定要在课堂上多渗透应用题的教学，要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实，我们现在用的“华东师大版”教材，已经很好地注意到了数学的应用性，在讲每一个知识点之前，都先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会，教师一定要注意在这一教学内容上的引导。比如，在讲“一元二次方程”这一章的开头就有这样一道应用题：

例2：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？

这虽然是一道较简单的应用题，一般学生很快就设出未知数列出方程，但这也是一个训练的机会，而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时，更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂，让人很难理清头绪，这样既达不到训练的目的，更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。

此外，在教学完一个知识点后及时渗透应用题的教学也很有必要，比如，在学习“一元一次不等式”之后，可适当讲些求范围之类的题目；学“一元二次函数”后，给出求最值的题目等。但是引进的题目切忌盲目和随意，要有针对性和计划性。比如在刚学完“一元一次不等式”就出现要用方程的思想与不等式的思想相结合来解决的应用题显然还不是时候，待学生在日后的学习中积累了更多经验后再出现比较合适，比如在初三的最后复习。总之，选题要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入。

三、重视过程教学，培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，教会学生思考，例题的教学是关键。

 例3：某化工材料经销公司，购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。

（1）问单价定为多少元时，日均获利最多？是多少？

（2）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

题目给出后先让学生自己思考，发现只有少部分学生对第一问列出了正确的函数关系式，大部分学生很难理清题目的数量关系，感觉难以下手。我是这样和学生进行探索和分析的：

师：所求第一小题有几问？

生：两问。单价多少，日获利多少。

师：这两者之间有关系吗？题目哪一句话可以反映出来？

生：“单价每降低1元，日均多售出2千克”

师：日获利跟销售量有关，销售量又跟单价有关，所以日获利是随单价的变化而变化的，研究两个变量之间的关系，大家想想要用什么知识来解决？

生：建立函数。

师：具体一点？

生：建立日获利y关于单价x的函数关系式。

师：获利的计算公式是什么？

生：利润＝(每千克售价－每千克成本)×销售量

进行了以上引导后让学生继续独立思考，很多学生都列出了正确的函数关系式，但一部分学生不知道怎么表示销售量，或者表示错误，这时应继续对销售量的表示进行引导。列出函数关系式后，学生很自然就想到用配方求顶点坐标得出x取什么值时，y有最大值。第二小题是比较简单的，学生可以自行解决。像这种从问题出发，逆向追溯，比较容易使学生理顺各种数量之间的关系。这样做似乎有点“罗嗦”，但与大多数学生的认知水平比较贴切。

上面的例3是建立函数模型的应用题，在初中阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型。教师可以分别进行专门练习，特别是在初三复习时，进行系统复习总结很有必要。

四、教会学生读题，抓住关键语句

现在的应用题，越来越趋向于大篇幅，文字很长，很多学生一看到这么长的题目就产生了畏惧情绪，不想看下去，所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句，简缩问题，很多应用题虽然题目长，但其意思并不难理清楚。

例4：国际能源机构（IEA）2004年1月公布的《石油市场报告》预测，2004年中国石油年耗油量将在2003年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大国，已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以万桶为单位（1吨约合7.3桶），则2004年中国石油的平均日耗油量在什么范围？

这题其实并不难，关键是引导学生抓住关键语句，如划线部分。

总之：随着课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视，作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，那么应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。