【正文】摘   要:新课改下的互动教学模式对教师的要求极高，教师必须具有较强的应变能力，和对课堂的驾驭能力。然而羌民族聚居区的学生由于所处的环境受恶劣气候，不便的交通，落后的信息以及父母较低文化水平、传统观念等因素的影响，他们的数学基础很差，数学理念很淡薄。他们虽然是高一学生了，但是连初中数学最基本的知识大部分学生都是一概不知，无法与内地的学生数学基础相比，学生学得苦，教师教得累，学习效果总是事倍功半，比如一元二次方程的解法，绝对值的几何意义，二次根式的化简等。怎样才能较好地提高中学数学课堂上学生与教师互动性呢？在新课程标准的理念下如何实现“学生为主，教师为辅”？成了我们民族地区高中数学教师当务之急。
　　关键词: 新课改  羌民族聚居区  高中  数学学习   师生互动  实践与研究
　　一、新课改下羌民族聚居区的数学互动教学模式研究背景与意义
　　在川西北高原的汶、理、茂、北川是一个多民族的少数边远地区，其中主要以羌族为主，占了绝大多数。这一地区地大人稀，人们以小寨子为单位分散居住，教育特别是数学教育就较落后。我们就生活在茂县，茂县是羌民族聚居之地，羌民族学生占98%，进校伊始便对学生进行了调查，发现学生对数学学习是没有兴趣，是害怕，表现出基本运算不过关，基本逻辑思维不过关，没有良好的学习行为习惯，盲目与被动学习数学。由于多方面原因，进入我校学生，无法与内地的学生数学基础相比，学生学得苦教师教得累，学习效果总是事倍功半，就其原因：一是学生的养成教育滞后，学习方式不得法，总是被动地学习数学；二是在新课程实施过程中，学生的数学知识零乱，他们普遍不具备学习高中数学学习的必备基础知识；三是羌民族聚居区特有的民族生活方式和生活习惯，不同程度地影响了学生的学习态度、学习情感和价值观。能否找到适合本地本民族学生学习数学的有效方法呢？为此，决定以新课标精神为指导，本着“以人为本、回归人的认知过程、知识与思维螺旋式上升”的理念，借鉴内地学校和国外同行们师生互动的成功经验，进行师生互动方式上进行探讨与研究，以便解决学生上述的一些问题，为羌民族聚居区学生奠定终身学习数学的一个平台打下坚实的基础。
　　二、构建互动模式的具体探索
　　（一）互动模式的形成过程
　　在平时的教学过程中，经过不断实践、探索、学习、讨论与反思，通过“创设情境——个人探索——小组讨论交流——拓展应用”，初步形成师生互动模式，并在实践中进一步验证推广，以求进一步完善充实，从而初步构建成师生互动的教学模式。
　　例如学生在学了等比数列的定义后，第二节课师生共同探讨等比数列的性质。
　　（1）问题的引入：已知{an}是一个无穷等比数列，公比是q.
　　问题一：将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别是多少？课堂上提示学生用等比数列的定义来判断。学生通过讨论知道新的数列的首项为an+1,公比是q.。
　　问题二：取出数列{an}中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别是多少？课堂上提示学生仍然用等比数列的定义来判断。学生通过讨论知道新的数列的首项为a1,公比是q2。
　　问题三：在数列{an}中，每隔10项取出一项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的公比分别是多少？你能根据得到的结论作出一猜想吗？
　　（2）班上学生分成四个小组讨论，各组派代表把讨论的结果在黑板上展示，其余小组给予评价。
　　A组：抽出的新数列是a1,a10,a20,……公比为q9，猜想每隔k项抽出的新数列的公比是qk.
　　B组：抽出的新数列是a10, a20,a30，……公比为q10，猜想每隔k项抽出的新数列的公比是qk
　　C组：抽出的新数列是a11，a21, a31,……公比为q10，猜想每隔k项抽出的新数列的公比是qk
 　　D组：抽出的新数列是a1，a11，a21，……公比为q10，猜想每隔k项抽出的新数列的公比是qk
　　（3）各小组讨论非常激烈，都认为本小组是对的。在这样的情况下我问到同学们，题中的“每隔”两字你们理解了吗？你们可以尝试每隔1项, 每隔2项, 每隔3项。同学们又动手在草稿纸演算，大家发现公比分别是q2，q3,q4。同学们此时都大胆猜想每隔k项抽出的新数列是a1，a12，a23,……其公比是qk+1。我又问到首项一定是a1吗？同学们想了想答到：不一定。
　　（4）老师总结，告诉同学们思考问题不要想当然，要按事物的规律办事。就今天的问题就按数列的一般思维和等比数列的定义就可以解决问题。
 　　（二）教师观念全面更新。通过师生互动的实验研究，教师的观念得到全面更新。在学习观方面，认识到要突出学生的主体性地位，把主动权交给学生，教学的核心要由枯燥的被动灌输转变为愉快的主动发现；在知识观方面，认识到学生通过体验、顿悟、自省、直觉而得到的隐性知识，是决定学习能力的重要因素，教学中要树立以知识的“质”和“结构”为主的观念；在教学观方面，认识到要善于创设和谐、宽松的教学情境，促使学生敢疑、善疑，鼓励学生自主学习、标新立异，自觉参与集体学习，主动挖掘知识发生的过程；在教师观方面，认识到教师角色要由“教”者变成“导”者，努力调动学生的主观能动性，使之积极参与教学过程，寻找解决问题的方法。
　　例如我在讲用正弦定理解三角形的第二种类型时，是这样设计的：
　　（1）给出例题：已知在三角形ABC中，a=1,b=■,角A=300 ，求角B
　　（2）请同学们互相讨论解出该例题，并且各组抽个代表到黑板上演算（同学们根据正弦定理很快的求出SinA=■，问题出现了）
　　答案1：角A=600
　　答案2：角A=1200
　　答案3：角A=600或1200
　　（3）请同学探讨，上述三种答案，那个最适合题目要求？为什么？（用10分钟的时间进行探究）
在同学们探讨的时间，我偶尔提出以下几个问题？
　　1）三角形中的角，边有什么联系？（大边对大角）
　　2）三角形的角有什么现象？（内角和定理）
　　3）两个三角形全等需要哪些条件？而哪些条件不能确定全等？
　　4）以上问题在黑板上书写出来，通过引导，学生们最后认为答案　　3才最符合题目要求，才是答案。
　　通过这个例题，我没有刻意去强调什么时候三角形的解不唯一，需要怎么去讨论，但学生们通过我的引导，自己解决了这个问题，也明白该怎么去确定三角形解的问题。
　　综上可以看出，教师一定要转变观念，让学生能动的解决问题和学习数学，为他们今后学习打下牢固的基础（学习方法基础），把学生是主体，教师是主导落实到每一堂课中，通过学生间的互动，老师与学生间的互动，使学生在解决问题的兴奋中，不知不觉就学到相关数学知识，为学生掌握学习法提供坚实的基础。
　　（三）学生的学习能力必须得以提高。一是学习的目的要明确。由考试得高分转到培养自身独立学习能力上，即学会终身学习，学会做事、学会自存、学会自我教育，学会与人交往、合作，学会创新和发展。二是学生对知识的掌握有了新标准。明白学会知识的过程就是根据自己的经验对新知识的一种解释过程，掌握知识必须通过自己的体验，必须经过自己对知识进行分析、研究而获得。三是提高了自主学习能力。他们初步学会了对自己的学习过程进行观察、审视和评价，选择有效的学习方法，从学习中获得积极的情感体验。四是提高了合作学习能力。学生能够做到积极承担个人在小组共同任务中应负的责任，能够相互支持、配合、互动，进行有效的沟通，对于各人完成的任务进行集体加工。五是提高了探究学习能力。学生初步具备了个人探究和集体探究的意识，尝试了科学研究的方法。
　　（四）培养新型的师生关系。师生间的关系是平等交流与互动的模式。教师更多的是一个顾问和指导者，学习中教师的活动与学生的活动及学生之间的活动有机地融为一体，提供了一种师生互动的平台。有助于提高学生的积极性，师生间能够平等对话与交流，真正体现教学的民主。
　　例如在学习数列这一节内容时，我是这样设计的：
　　某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过3个小时，这种细菌由一个可以繁殖成多少个？
　　在探究这道题目时，我是让学生自己解决，互相探讨，总的说来，学生们都会联想等比数列的相关知识来考虑，但同学们有以下思路，并为此互相争论，都不相信对方，那么，这三种思路的问题所在是什么呢？我让3个代表来各自叙述和板书，然后让全班同学再一次讨论，他们自己得到了满意的理解和正确答案。
　　思路1：每20分钟分裂一次，3个小时则分裂了9次。由题可知，细菌分裂过程中，繁殖个数成等比数列，首项为1，公比为2，故经过3个小时即分裂9次后则求出a9即可。
　　思路2：当首项为1时，分裂了9次应该求出a10。
　　思路3：首项为2，分裂了9次则应该求出a9。
　　对于以上三种思路则出现了分歧：到底首项是1还是2？最终是算还是？我们的同学发生了激烈的争论。
　　当然在对于思路1和思路2的首项都为1的前提下，我们则讨论分裂9次这种细菌由一个可以繁殖成多少个的问题，1本身占了这个数列的第一项即a1=1，当细菌分裂1次即细菌成了2个成为数列的第2项 a2=2，···不难得出当细菌分裂9次则应该是数列的第10项a10，所以当首项为1时，分裂9次则应该求该数列的第10项a10。 
　　而对于思路2和思路3的争论则出现在了首项到底为1还是2？显然经过上面的分析，当首项为1时，分裂9次则应该求该数列的第10项a10；当首项为第1次分裂的个数2时（a1=2），则第9次分裂个数即为求a9。
　　所以对于像以上这种题型时，我们不要盲目的先确定项数，而是在确定好首项的前提下，再根据题目确定项数，这样的话就会思路清晰不会出错。
　　对这类问题，教师在教学过程中都要肯定学生的探讨，让学生在比较中自我发现问题所在。这样既加强了数学知识的应用，又培养了学生的严谨性，给他们在后续学习中创造了有力条件。
　　三、互动的目的就是让学生在快乐中学习，互动就是把课堂让给学生，学生才是主体。互动能使老师从繁琐的说理中解脱出来，更多地区分析学生。新课程标准指出：“数学教学是数学校期活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。伟大教育家陶行知说："真教育是心心相印的活动。惟独从心里发出来，才能打到心灵的深处。"美国心理学家罗杰斯认为："成功的教学依赖于一种真诚理解和相互依赖的师生关系，依赖于一种和谐宽松的课堂氛围。"融洽、和谐的教学氛围，能激发学生的自尊心，激起学生的自信心，激励学生的上进心，使学生的潜能和个性得以充分发展。因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生数学素质的远期功效。所以不仅要求学生具接受知识的能力，而且具有应用知识的能力。现处于信息高速发展的时代，要培养学生具有良好的学习习惯，更要培养学生的学习能力，特别是培养学生的创造思维能力，合作交流能力。
　　参考文献:
　　《正确思维和发现科学真理方法论》   笛卡尔   1937年
　　《互动式教学初探》   学习时报  2009年
　　《研究性学习教师指导手册》   上海科技教育出版社  2003年出版
　　《四川省普通高中课程改革实用知识问答》   四川新课改领导小组   2010年