【正文】中学数学特别是高中数学许多学生感到难以学好．本人通过长年的高中数学教育教学认为其主要原因有两个：一是数学概念障碍，二就是数学符号语言障碍．
　　一． 数学概念障碍
　　概念是思维的基本形式，是学习知识和形成能力的基本元素，具有确定研究对象和任务的作用．就如何教好学好概念作如下思考．
　　1.概念教学，学生要明确：
       概念的发生、发展过程以及产生背景；概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；概念的名称、表述的语言有何特点；概念有没有等价的叙述；运用概念能解决哪些数学问题等．在概念教学过程，学生要在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识理解数学概念目的．
　　2.概念教学学习要经过以下几个解段：
　　 （1）抽象与概括：概念形成过程主要依赖的是对感性材料的抽象与概括，概念同化主要依赖的是对感性经验的抽象概括．师生一起通过对具体事例或已掌握知识的分析，抽出事物的内在的关键特征，摒弃非关键特点．
　　（2）表述与表达：对某类具有相同关键特征的事物命名，并使用学生能够便于理解和掌握的方式陈述定义．利用自然语言或数学符号语言能准确地表达出来．
　　（3）辨析与识别：在给出概念表述之后，教师应该区分学生对知识是理解记忆还是机械记忆，是根据关键特征掌握概念，还是根据无关特征回答有关概念的问题．教师可以举出一些与教材中叙述方式类似的新例子或不同于教材中叙述方式的新例子，帮助学生真正理解概念对．易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系，有比较才有鉴别．将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别误概念，理解、巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求．还要寻找新旧概念之间联系，数学中有许多概念都有着密切的联系，如方程与函数，映射与函数等等．在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质．概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程．
　　(4)深化与运用．
　　巩固深化概念，训练运用概念的技能，要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的巩固、深化阶段．学习概念，是为了能运用概念进行思维，运用概念解决问题．依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个科学抽象的阶段．因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节．但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力．因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入．
　　3.要重视概念中的关键字、词的分析：
　　在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念．例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误．　
　　二．数学符号语言障碍
　　数学符号是数学专用的特殊语言文字，它使数学思维过程更加准确、概括、简明、更易揭示对象的本质，它是数学问题解决和研究的一种工具．但它有十分抽象不好理解，甚至在数学符号的“正确读、写，正确理解和使用”等方面存在各种各样的问题，这也就形成了学生感觉数学难学的原因之一了．那么怎样破解这个问题呢？做一下探讨．
　　1.数学符号一定要读正确．
　　数学符号作为一种语言，是需要进行交流的，只有表达出来，才能发挥出语言最基本的作用，也就是“读数学”．从读做起，先熟读，再理解，再应用．例如：对数符号“ｌｏｇ＇＇的读法，好多读法是错误的．它只能读作以ａ为底Ｎ的对数，这样就把对数定义的实质读出来了，理解掌握就不难了．
　　2. 数学符号一定要写正确．
　　数学的书写是有严格规范要求的基本技能，能把读的结果准确无误地写出来表达出来是学好数学的基础．数学符号除了正确理解其含义、实质外，还要正确书写，特别要从概念上指出发生错误的原因．笔答来反映，数学都很强调书写，例如代数中的“属于”和“包含于”，就很容易混淆读错写错，这样就会造成解答题思维出错表达出错．
　　3. 数学符号一定要说正确．
　　“说”就是要讲出来，不怕你不会就怕你不说，只要你开口说问题就暴露出来，问题就可能迎刃而解．现在提倡“读数学”也要提倡“说数学”．就是要把自己写出来的用自己的语言讲出来，根据自己的理解表达出来．能写出来不一定真正理解了，但如果能讲给别人听，说明真正理解了数．学教学中应该重视学生的“说”，让学生多读、多说、多表达，先读出来，然后根据自己的理解表达出来．数学符号的书写、读法一定要正确、规范化利用．首次教数学符号时，一定要对其意义、含义、读写做到正确、准确和规范．例如：高中函数的定义是高一学生的难理解的概念，成了学生学习数学的拦路虎．主要的问题是学生根本就不理解函数的概念，读不出也来说不出来，或只是心里明白或一知半解．这个问题本人做过试验，大部学生只知道是怎么回事，具体概念答不上来，这可能与个别教师要求“学生只要会做题就行”有关．这样学生只能模仿，不会灵活变通，不会创新或改造．更谈不上提高能力了．