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刊名: 教师教育研究
主办: 北京师范大学;华东师范大学;高等学校教资培训交流北京中心
周期: 双月
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1672-5905
CN: 11-5147/G4
邮发代号: 2-418

历史沿革:
曾用刊名:高等师范教育研究
期刊荣誉:核心期刊 CSSCI来源期刊来源期刊;国家新闻出版总署收录;Caj-cd规范获奖期刊;中国期刊网来源刊;百种重点期刊;社科双百期刊;全国优秀社科期刊
创刊时间:1989

巧用数学课堂生成资源的实践与研究

【作者】 戴继军

【机构】 甘肃兰州市第八中学

【摘要】
【关键词】
【正文】摘   要:在数学课堂教学中,由于教育因素的复杂性,不可避免的会产生许多问题,作为新时代的教师不但善于利用课前预设资源,更要善于捕捉课中生成资源,善于课后反思资源的利用,将学生的学习实践当作一种教育的契机,让学生在问题中感悟真理,领悟方法,发展思维,实现创新,促进学生的全面发展。
  关键词: 数学课堂教学 有效利用 生成资源 策略
  叶澜教授在“新基础教育”探索性的研究时,就提出:一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程,由于参加教育活动有诸多复杂的因素,因此教育过程的发展有多种可能性存在,教育过程的推进就是在多种可能性中作出选择,使新的状态不断生成,并影响下一步发展的过程。
  作为一线的很多教师,往往在课堂教学完成时问学生“还有没有什么问题?”学生回答“没问题”就认为这是一堂好课。包括在一些公开课中评委也认为学生有问题就说明老师没水平讲的不清楚。在我看来,一节课不光是看能否平顺的进行,进度是否如期完成。关键要看一节课学生收获了多少,对于他们提出的疑问你解决利用了多少。因此,教材是实施教学的重要资源,但不是唯一的资源,而更多的教学资源则是在课堂中产生的。对于这些课堂生成资源,教师只要顺势诱导,用的合理,用的巧妙,就能较好的激发学生的学习兴趣,唤起学生的求知欲,让学生在问题中感悟真理,领悟方法,发展思维,领略成功,有效地推动教学创新,促进学生的全面发展,巧用课堂生成资源还能成为我们的课堂中的亮点使我们的课堂更加活跃与精彩。
  一、巧用课堂生成资源,引发了学生积极主动的思考,提高学生学习数学的兴趣
  在日常课堂教学中我们要允许学生出错,不能因为他们回答的错误或是不全面就置之不理或给予否定,因为兴趣是最好的老师,你的一句点评有可能点亮孩子心中的学习之光,也有可能挫伤了学生答题的积极性,抹杀他学习数学的信心与动力,更严重的甚至会对学生造成心理伤害。“成功的教学所需要的不是强制,而是激发兴趣”。有了兴趣学生才能积极主动听课,参与课堂活动,在完善自我的过程中也成就老师。
  比如我们在复习函数一章时经常碰到不等式恒成立问题
  ————对于任意的x∈[1,2],不等式ax2+2x+1>0恒成立,求a的取值范围?
  有些学生依然延续R模式利用a>0且<0来解,对此我并不急于纠错只是画出对应函数图象,让同学们通过截图思想观察满足条件的图形是否一定具备条件a>0且<0,通过错误这一生成资源,引发了学生积极主动的思考,寻求更加简便有效的方法来解决此问题.
  二、巧用课堂生成资源,培养学生的发现意识和多角度审视问题的能力
  在高中数学教学中,要注重培养学生的发现意识,比如我们经常在数列中碰到这样的问题------------给出数列的前几项,观察其通项,这其中主要考查学生的发现意识,看学生能否发现数字间的规律。因此,在课堂教学中充分利用生成资源,挖掘题目中潜在的因素,提出具有针对性和启发性的问题,创设一个自主探究的问题情境,引导学生从不同角度审视问题,让学生在解决问题的过程中,深化了对知识的理解和掌握,培养了学生的发现意识。
  例如在复习立体几何时有这么一道题———已知空间四边形ABCD中,E、H  分别是边AB、AD的中点, F、G分别是BC、CD上的中点,求证:四边形EFCH是平行四边形。
  通过中位线学生很容易得到对边平行且相等证得结论。有了这一生成资源,我开始往里面加条件①若AC=BD,该四边形是什么图形
  ②若ACBD,该四边形是什么图形?
  ③若AC=BD且ACBD,该四边形是什么图形?
       ④若F、G不是BC、CD上的中点,改为BF:FC=DG:GC=2该四边形又是什么图形?通过以上四个变式问题的解决化结点为生长点不仅深化了学生认识,而且渗透培养了学生的发现意识。
  再比如,在学习立体几何时有一道题是这样的———
  如图,为圆柱的母线,是底面圆的直径,
分别是的中点,DE⊥面CBB1. 
(Ⅰ)证明:DE //面ABC;
        有同学想利用线线平
行去证明线面平行,于是连接了
 AO和EO构造平行四边形完
成;还有同学想利用面面平行
  去证明线面平行,于是取了
BB1的中点F,连接了FE完成。
通过两种方法的求解对比,教师肯定学生的想法,培养学生多角度审题的能力。
  三、巧用课堂生成资源,认清概念理解问题本质,提高学生解题的正确率和多样性
  每次批卷时老师会发现学生所犯错误真是千奇百怪,不可思议,分析成因总认为是学生学的不到位,概念理解不准确等等。实际在课堂教学中往往是教师为了避免错误的发生,已经提前做了许多铺垫工作,使得学生早已远离自己的想法,被老师牵着鼻子走,根本没法暴露自己的问题,于是乎作业和考试中就有了万象存生之貌。
  英国心理学家贝恩布里奇说:“错误人皆有之,作为教师不利用是不可原谅的。” 每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数学教学活动中,学生是活动的主体,而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。课堂是学生出错的地方,出错是学生的权力。心理学家盖耶认为:谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。
  比如,在学习均值不等式时我们经常要求其最大或最小值,有一道题是这样的———
  已知a、b均为正实数,且a+2b=1,求y=■+■ 的最小值
有学生上黑板演示对表达式a+2b=1和y= ■+■ 两次分别使用均值利用ab的范围这一桥梁得出最小值为■,显然这是一错解,为什么错呢?引发学生反思探讨求解过程。通过学生集体纠错,发现两次使用均值不等式时取等条件不一样,一个是a=2b,一个是a=b,因此, ■不是最小值.由于忽视不等式中等号成立的条件,导致结果错误。从而强调均值不等式求最值应满足的三个条件,启发学生寻找正确途径进行“巧用一”均值求解或“二换一”函数思想求解,从而加深学生学习映像,认清定理使用条件对题目的限制理解概念本质。
  四、巧用课堂生成资源,提高学生综合能力
  对于课堂上的生成资源,教师要适时、适度地给予点拨和鼓励,使学生多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误,突破思维障碍,突破原有条件的锁定进行合理求解。由于老师把生成资源作为探究的话题,引导学生从正反不同角度去修正错误,或用不同背景变换问题,在此过程中学生的探究热情高了,学习兴趣浓了,使他们的各方面的能力均有所提高。比如交流需要表达能力、讨论需要争辩能力、比较需要选择能力、做题需要运算和等价转化能力。
  五、巧用课堂生成资源,提高学生反思能力
  反思是数学的重要活动,是数学活动的核心和动力。 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正,必须有一个“自我否定”的过程,而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中,教师应帮助学生树立纠错追因意识,把学生的错误当作宝贵的教学资源,引导学生反思一下错题错在哪里?为什么错?然后让学生有针对性的纠错,让错误发挥最大的育人功效。同时对没有犯错的地方也要反思,反思考点、反思通解通法、反思其中技巧不断总结知识是内化为“常识”。
  当然,课堂教学是一个动态的不断发展的过程,其中学生是数学教学资源的重要构成者和动态生成者 ;教师是数学生成性教学资源的开发者和课堂教学资源的重组者,因此不光学生在其间有所收获,作为老师的我也得到了发展。