【正文】        摘   要：逻辑思维能力是数学创新能力培养的基础和前提，逻辑思维与非逻辑思维的辩证统一是数学创新能力培养的根本保证，狭义的逻辑思维或前提错误的逻辑思维会阻碍中学生数学创新能力的培养，逻辑思维能力有利于培养学生创造性地发现、提出、分析和解决数学问题、思想和方法的能力。
        关键词：逻辑思维能力  创新能力  影响  作用
　　素质教育要求对学生实行全面教育,注重对学生创新能力的培养。而这些都离不开逻辑思维素质的提高。在创新能力培养中，逻辑思维能力起着非常重要的作用，没有逻辑思维中的创新能力，就没有实践中的创新。人类所创造的一切物质文明和精神文明无不益于逻辑思维。在此，谈谈逻辑思维能力对中学生数学创新能力培养的影响和作用。
        一、对逻辑思维能力和创新能力的解释
　　逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。
　　创新能力是人类创造性地发现、提出、分析和解决问题的能力，是人类产生思维，创造新事物的能力。而创新思维的能力又是逻辑思维的精髓和核心。
        二、逻辑思维能力对中学生数学创新能力培养的影响
　　1.逻辑思维能力是数学创新能力培养的基础和前提.
        逻辑思维本身即具有创新的成分和作用，如：数学的理论体系就是以少数公理为依据，经过一系列的演绎推理而建立起来的。如果一个人缺乏逻辑思维素质，就不能充分发挥直觉和灵感的作用，甚至会导致幻想或胡思乱想；而对于一个人具有较强逻辑思维的人来说，则又能使其想象力得以充分、更合理的发挥，这种情形老师在数学教学中经常会遇到。例如：已知数列的前5项分别为：求该数列的通项。归纳推理能力较好的同学就能做出来，归纳推理能力较差的同学就做不出来或得出一个错误的结论来，这就是一个归纳推理能力强弱所致。
        因此，培养逻辑思维能力是培养中学生数学创新能力的基础和前提，忽视逻辑思维能力的培养，不仅不能推动创新人才的出现，结果会使得其反，导致培养对象在思维能力方面的缺陷，从而影响他的数学创新能力。
　　2. 逻辑思维与非逻辑思维的辩证统一是数学创新能力培养的根本保证
        创新思维既需要非逻辑思维的辅助，又需要逻辑思维的推动，两者是缺一不可的，它们共同构建人的完整的辩证思维。数学这门学科本身就具有对学生进行逻辑思维能力与非逻辑思维能力的双重培养，缺少一种就好像学生缺衣少粮。例如：在数学概念教学中，老师们通常是给出几个实际例子或问题背景，让学生观察、发现某些规律、特点，从而抽象出理论的概念。理论性的概念就是创新知识，而这一创新思维过程就蕴涵了逻辑思维与非逻辑思维，这两种能力中缺少某一种都不能很好完成某个数学概念。
        可见，创新思维的整个过程就是逻辑思维和非逻辑思维的过程，它们是同一思维过程中相辅相成的方面，从而成为思维创新的推动力。因此，逻辑思维与非逻辑思维的辩证统一是培养中学生数学创新能力的根本保证。
　　3. 狭义的逻辑思维或前提错误的逻辑思维会阻碍中学生数学创新能力的培养
        狭义的逻辑思维即形式逻辑的推理，这样的逻辑思维相对而言就比较具有常规性，严密性，缺少创造性。这种狭义的逻辑思维就很难解决具有创造性的数学问题，会阻碍数学创新能力的培养。例如：老师在平时的课堂教学中，都会看到同学们在做平面几何、空间几何的问题时，很多同学都害怕作辅助线或者根本想不到通过作辅助线来完成问题的解决，就因狭义的逻辑思维存在。其实作辅助线就是一个数学创新能力的体现，需要理性的逻辑思维才能完成。还有代数中构造函数等数学问题。
        前提错误的逻辑思维得出的结论是错误的，是不可能的。而有的同学会忽视这一点，而坚信逻辑思维得出的结论是绝对可靠的。从而常常以此为依据对创新思维进行否定，阻碍创新思维的发展，阻碍创新能力的形成。平时在教学过程中，经常遇到某些同学对同一个数学问题推导出来的结果不一样，其实部分同学的前提是错误的。例如：有关三角函数问题，需要确定角的范围，而有的同学挖掘不到位或考虑范围不全（即前提错误）而导致结论错误。
        所以，老师们在课堂教学中，要注意学生避免利用狭义的逻辑思维或前提错误的逻辑思维进行处理数学问题，否则会阻碍学生数学创新能力的培养。
        三、逻辑思维能力对中学生数学创新能力培养的作用
        1. 逻辑思维能力有利于培养学生发现和提出可靠的数学问题、思想和方法的能力
        逻辑思维是人的一种理性思维，是按照逻辑方法和规律去思维的。若学生能运用逻辑思维去发现和提出数学中的问题、思想和方法，则得到的应是可靠的，否则变成了胡思乱想。例如：数学中的一题多解是具有发散思维特点，而发散思维是创新思维中重要的一种思维，发散思维通常是要借助逻辑思维来建立“连接关系”的，因为发散的结果要尽可能的客观正确，有时可能是只能在用逻辑思维进行理论推导之后而再发散才行的，当然，更多的取决于学生的丰富经验和知识。
         2. 逻辑思维能力有利于培养学生对数学问题、思想和方法进行合理筛选和评价的能力
        学生发现和提出数学问题、思想和方        法，要对它的可行性、可能性、正确性进行筛选和评价，这个筛选和评价的过程就是借助逻辑思维对每一个数学问题、思想和方法进行分析、比较、鉴定，作出判断和评价，决定取舍或改进。例如：数学中经过合情推理得出的结论不一定正确，这就需要学生利用已掌握的知识和经验，同时借用逻辑思维进行筛选和评价。还有分类讨论思想中的分类不全等问题。
        3. 逻辑思维能力能帮助培养学生对所发现和提出的数学问题、思想和方法进行论证
        逻辑思维能对非逻辑思维提出的创新思想进行逻辑论证，这是逻辑思维在创新思维中的重要作用，学生运用直觉、灵感、顿悟、想象等非逻辑思维发现和提出的数学问题、思想和方法在一开始的时候通常是粗糙的、不系统的、不完善的，这就需要逻辑思维对之进行加工、论证，使之变成比较系统、完善的数学问题、思想和方法。例如：数学中的拓展问题：由平面几何拓展到空间几何，由平面向量拓展到空间向量，由二维均值不等式拓展到多维均值不等式等。拓展之后的数学问题、思想和方法是否正确，这就需要进行论证，而论证离不开逻辑思维。
        总之，逻辑思维能力是培养创新能力必不可少的要素，老师们在平时的课堂教学中应注重逻辑思维能力对创新能力的培养起着多方面的、正面的、积极的影响和作用，克服负面的影响，同时要有足够的认识，高扬理性逻辑思维的精神。
        参考文献：
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        4．Irving M.Copy/Carl Cohen著   张建军  潘天群等译《逻辑学导论（第11版）》中国人民大学出版社2007.3.
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        作者简介：杨序良，男，中学高级职称，1965年10月出生，大学本科学历，目前从事高中数学教育教学工作。